江苏省泰州市2014年度高三上学期期末考试数学试题 word版含答案

上传人:cjc****537 文档编号:79282760 上传时间:2019-02-16 格式:DOC 页数:13 大小:1.26MB
返回 下载 相关 举报
江苏省泰州市2014年度高三上学期期末考试数学试题 word版含答案_第1页
第1页 / 共13页
江苏省泰州市2014年度高三上学期期末考试数学试题 word版含答案_第2页
第2页 / 共13页
江苏省泰州市2014年度高三上学期期末考试数学试题 word版含答案_第3页
第3页 / 共13页
江苏省泰州市2014年度高三上学期期末考试数学试题 word版含答案_第4页
第4页 / 共13页
江苏省泰州市2014年度高三上学期期末考试数学试题 word版含答案_第5页
第5页 / 共13页
点击查看更多>>
资源描述

《江苏省泰州市2014年度高三上学期期末考试数学试题 word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省泰州市2014年度高三上学期期末考试数学试题 word版含答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、泰州市2014届高三上学期期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 总分:160分) 注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1已知集合,则 2复数(是实数,是虚数单位),则的值为 第5题开始是输出S否n1,S0n3S2S+1nn+1结束3函数的定义域为 4为了解某地区的中小学生视力情况,从该地区的中小学生中用 分层抽样的方法抽取位学生进行调查,该地区小学,初中, 高中三个学段学生人数分别为,则从初中抽取的学生人数为 5已知一个算法的流程图如右图,则输出的结果的值是 6在中,若,则

2、的值为 7将一颗骰子先后抛掷两次,观察向上的点数则点数相同的概率是 8如图,在正三棱柱中,为棱的中点若 第8题,则四棱锥的体积为 9以双曲线的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 10设函数(都是实数)则下列叙述中,正确的序号是 (请把所有叙述正确的序号都填上)对任意实数,函数在上是单调函数;存在实数,函数在上不是单调函数;对任意实数,函数的图像都是中心对称图形;存在实数,使得函数的图像不是中心对称图形11已知在等差数列中,若,N*则,仿此类比,可得到等比数列中的一个正确命题:若,N*,则 12设等差数列的前项和为,若,且,则的值为 13在平面直角坐标系中,两点绕定点顺时针方向旋转

3、角后,分别到两点,则的值为 14已知函数与函数在区间上都有零点,则的最小值为 二、解答题:(本大题共6小题,共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15 (本题满分14分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)若,求的值.16 (本题满分14分)如图,在四棱锥中,为正三角形,.(1)求证:;(2)若,分别为线段的中点,求证:平面平面.17 (本题满分15分)已知椭圆:和圆:,分别是椭圆的左、右两焦点,过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点,交圆于两点(如图所示,点在轴上方)当时,弦的长为(1)求圆与椭圆的方程;(2)若点是椭圆上一点,求当成等差数列时,面积的最大值.18

4、(本题满分15分)某运输装置如图所示,其中钢结构是,的固定装置,AB上可滑动的点C使垂直于底面(不与重合),且可伸缩(当CD伸缩时,装置ABD随之绕D在同一平面内旋转),利用该运输装置可以将货物从地面处沿运送至处,货物从处至处运行速度为,从处至处运行速度为为了使运送货物的时间最短,需在运送前调整运输装置中的大小. (1)当变化时,试将货物运行的时间表示成的函数(用含有和的式子);(2)当最小时,点应设计在的什么位置?19 (本题满分16分)设函数(其中是非零常数,是自然对数的底),记(,N*)(1)求使满足对任意实数,都有的最小整数的值(,N*);(2)设函数,若对,N*,都存在极值点,求证:

5、点(,N*)在一定直线上,并求出该直线方程;(注:若函数在处取得极值,则称为函数的极值点.)(3)是否存在正整数和实数,使且对于N*,至多有一个极值点,若存在,求出所有满足条件的和,若不存在,说明理由20 (本题满分16分)己知数列是公差不为零的等差数列,数列是等比数列(1)若(nN*),求证:为等比数列;(2)设(nN*),其中是公差为2的整数项数列,若,且当时,是递减数列,求数列的通项公式;(3)若数列使得是等比数列,数列的前项和为,且数列满足:对任意,N*,或者恒成立或者存在正常数,使恒成立,求证:数列为等差数列2014届高三上学期期末考试数学试题(附加题)21选做题请考生在A、B、C、

6、D四小题中任选两题作答,如果多做,则按所做的前两题记分A(本小题满分10分,几何证明选讲)如图,是的一条直径,是上不同于的两点,过作的切线与的延长线相交于点,与相交于点,(1)求证:;(2)求证:是的角平分线B(本小题满分10分,矩阵与变换)已知矩阵的一个特征根为,它对应的一个特征向量为(1)求与的值; (2)求C(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以轴为极轴,为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆是以点为圆心,且过点的圆(1)求圆及圆在平面直角坐标系下的直角坐标方程;(2)求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值D(本小题满分10分,不

7、等式选讲)已知:,(1)求证:;(2)求证:必做题第22题,第23题,每题10分,共计20分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分) 己知直线与抛物线相交于两点,且)为轴上任意一点,连接并延长与抛物线分别相交于(1)设斜率为,求证:为定值;(2)设直线与轴分别交于,令NMM,若构成等比数列,求的值23(本小题满分10分) 如图,在三棱柱中,底面为直角三角形,顶点在底面内的射影是点,且,点是平面内一点(1)若是的重心,求直线与平面所成角;(2)是否存在点,使且平面平面,若存在,求出线段的长度,若不存在,说明理由高三数学参考答案一、填空题1; 2; 3; 4; 5; 6 ;

8、 7; 8; 9; 10; 11; 12 ; 13 ; 14. 二、解答题15.(1), 2分增区间为; 6分(2)即,所以, 10分或. 14分16.(1)取BD的中点O,连结EO,CO,ABC为正三角形,且CD=CBCOBD,EOBD 4分又,BD平面EOC,平面BDEC. 7分(2)N是AB中点,为正三角形,DNAB,BCAB,DN/BC, BC平面BCE DN平面BCE,BC/平面BCE, 10分M为AE中点,N为AB中点,MN/BE,MN平面BCE,BE平面BCE,MN/平面BCE, 12分MNDN=N,平面MND/平面BCE. 14分BQOF1F2xAPDyl17.解:(1)取PQ

9、的中点D,连OD,OP由,知椭圆C的方程为:, 4分(2)设, 6分的长成等差数列,设,由得, 10分,. 12分易求得椭圆上一点到直线的距离的最大值是,所以的面积的最大值是. 15分18.解:(1)在中, 4分,则, 8分(2) 10分令,则 12分令得,设 ,则时,;时时有最小值,此时. 14分答:当时货物运行时间最短. 15分19(1),. 4分(2) 6分存在极值点 8分在直线上. 9分(3)无解, 10分当时,而当时,单调减,且在上增,上减,恒成立.单调减,而在上在上增,上减,又在上单调减综上所述,存在,满足条件. 13分当时,即或2当时(舍)当时单调减,且时,在上增,上减,而使得在

10、上,在上,在上,在上减,在上增,在上减(舍)综上所述:存在,满足条件. 16分20.(1)证明:,设公差为且,公比为,=常数,为等比数列3分(2)由题意得:对恒成立且对恒成立,5分 对恒成立 7分对恒成立 9分而或或. 10分(3)证明:设不妨设,即. 13分若,满足,若,则对任给正数M,则取内的正整数时,与矛盾.若,则对任给正数T=,则取内的正整数时=,与矛盾.,而是等差数列,设公差为,为定值,为等差数列. 16分附加题参考答案21.A证明:(1)AB是O的直径,ADB=90而BN=BMBNM为等腰三角形BD为NBM的角平分线DBC=DBM. 5分(2)BM是O的切线,AM是CAB的角平分线. 10分21.B.解:(1)由题意得: 5分(2)设 即. 10分21.C.解:(1)M:,对应直角坐系下的点为,对应直角坐系下的点为,N:.5分(2)PQ=MN-3=. 10分21.D.证明:(1),而,当且仅当时取“=”. 5分(2)柯西不等式,由(1)知 ,当且仅当时取“=”. 10分22.解:(1),设A1,B1,同理:5分(2)A1B1:,构成的等比数列,而. 10分23.解:如图以CB、CA分别为x,y轴,过C作直线Cz/BC1,以Cz为z轴(1)T是ABC1重心设面ABC1的法向量为取法向量设TA1与面

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 行业资料 > 社会学

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号