《2019届人教版八年级数学下册第16章全章学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届人教版八年级数学下册第16章全章学案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.第十六章 二次根式16.1 二次根式第1课时 二次根式的概念【学习目标】1理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题【学习过程】一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？4的算术平方根是多少？2、填空：的算术平方根是 ；= ；二、新知探究（一）概念的形成1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果： ；2、观察上述式子，你有什么发现？ 3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？4、请指出第一问所列式子的被开方数。5、你知道在定义中为什么a0吗？ 特别提示：因为负数没有平方根（算术平方根），所以
2、当a0）、（x0，y0） 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0解：二次根式有：、（x0）、（x0，y0）；不是二次根式的有：、例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义【学习流程】复习回顾：5分钟；新知探究：15分钟；巩固练习：10分钟拓展应用：10分钟；课堂小结：3分钟；布置作业：2分钟.三、巩固练习： 教材练习 四、应用拓展： 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10巩固练习：10分钟例4已知y=+5，求的值
3、（变式，求的值）五、归纳小结：本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数6、 布置作业：7、 当堂检测： 一、选择题1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对二、填空题：4当在实数范围内有意义时，x的取值范围是 ； 5若+有意义，则=_ 第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的性质一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：（）=a（a0）；2.能利用上述性质
4、对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质（）=a（a0）；难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x 。（3）在实数范围内因式分解：( )2=（x+ ）(y- )（二）合作交流（小组互助）1、计算(1) = (2)（3） = （4）=根据计算结果，能得出结论： （）2.计算：（1） 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时， （2） 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0）反过来，=（a0，b0）（二）合作交流（小组互助）1、计算：（1） （2） （3）
5、（4） 2、化简： （1） （2） （3） （4）注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（三）展示提升（质疑点拨）阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1) =_（）=_() =_ _ () =_ _（四）达标检测 A组1、选择题 （1）计算的结果是（ ） A B C D （2）化简的结果是（ ） A- B- C- D-2、计算： （1） （2） （3） （4） B组用两种方法计算：（
6、1） （2） 16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减一、学习目标1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；2、理解和掌握二次根式加减的方法； 3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式2、难点：会判定是否是最简二次根式三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算（1）；（2）；（3）；（4）（二）合作交流（小组互助）学生活动：计算下列各式（1）2+3 = （2）2-3+5 =（3）+2+3 = （4）3-2+= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并例1计算 （1）+ （2）+ 例2计算（1）3-9+3 （ 2）（+）+
