《2017年江西高三（上）月考（二）数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江西高三（上）月考（二）数学（理）试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届江西玉山县一中高三（上）月考（二）届江西玉山县一中高三（上）月考（二） 数学（理）试题数学（理）试题 一、选择题一、选择题 1设集合，集合，若，则实数的取值范围是（ |1Ax x2BaAB a ） A. B. (, 1 (,1 C. D. 1,) 1,) 【答案】A 【解析】试题分析：,故选1, 12,2,1|aaBAaBxxA则 A. 【考点】集合间的关系. 2已知函数定义域是，则的定义域（ ）yf x() 123，yfx()21 A. B. 37，14， C. D.55，0 5 2 ， 【答案】D 【解析】试题分析：的定义域为，所以，所以) 1( xfy3 , 23 , 2x
2、中，故选 D.) 12(,4 , 11xfyx 2 5 , 0,4 , 112xx得 【考点】复合函数的定义域. 【方法点晴】复合函数的定义域求法：（1）已知的定义域，求的定义)(xf)(xgf 域：由复合函数的定义可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函 数的定义域之内，一次可得其方法为：若的定义域为，求出)(xf),(bax 中的解的范围，即为的定义域；（2）已知复合函数)(xgfbxga)(x)(xgf 的定义域，求的定义域：若的定义域为，则由)(xgf)(xf)(xgf),(bax 确定的范围即为的定义域.bxa)(xg)(xf 3 “ ”是“函数 在上单调递增”的（ ）
3、1a ( )cosf xa xxR A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：若函数在上单调递增,则恒成立,即xaxxfcos)(R ,即,则“”0)( xf ( ) sin0,sin ,1sin1,1fxaxaxxa 1a 是“函数在上单调递增”充分不必要条件,故选 A.xaxxfcos)(R 【考点】函数导数的应用，条件的充分必要性. 4下列四个图中,函数 10ln1 1 x y x 的图象可能是（ ） 【答案】C 【解析】试题分析：当时，有，0x0 1 |1|ln10 , 011, 1|1| x xx yxx 故排除
4、 A，B，又当时，有，2x0 1 |1|ln10 , 011, 1|1| x x yxx 故排除 D，故选 C. 【考点】函数的图象. 5若幂函数的图像经过点，则它在点 A 处的切线方程是（ ） a mxxf)() 2 1 , 4 1 (A A. B.02 yx02 yx C. D.0144 yx0144 yx 【答案】C 【解析】试题分析：由为幂函数，故；因为点在幂函数 a mxxf)(1m) 2 1 , 4 1 (A 上，代入可得：.则，故在点处的切线的斜)(xf 2 1 a x xf 2 1 )( )(xf) 2 1 , 4 1 (A 率为.根据直线的点斜式方程可知切线方程为：，化简可得
5、：1) 4 1 ( f 4 1 2 1 xy .故选 C.0144yx 【考点】导数的概念及几何意义. 6函数的一个零点所在的区间是（ ） 3 ( )ln(1)f xx x A.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4） 【答案】B 【解析】试题分析：由于，013ln 2 2 ) 12ln()2(, 0 1 2 ) 11ln() 1 (ff 所以函数的零点所在的大致区间是，故选 B. x xxf 2 ) 1ln()()2 , 1 ( 【考点】函数零点存在定理；2.对数函数的性质. 7已知定义在 R 上的偶函数， f x在时，若0x ( )ln(1) x f xex 1f af
6、a，则 a 的取值范围是（ ） A.,1 B. 1 (, ) 2 C. 1 ( ,1) 2 D.1, 【答案】B 【解析】试题分析：时,在上都是增0x) 1ln(,),1ln()(xexexf xx ), 0 函数,在上单调递增;由已知条件知得；)(xf), 0 |)1(|)(|afaf|1| aa 计算得出.的取值范围是.故选 B. 2 1 aa) 2 1 ,( 【考点】利用奇偶性，单调性解不等式. 8执行如图所示的程序框图，输出的 x 值为（ ） a=2，x=3 输出 结束 否 是 开始 x ya 1xx 103yx x A. B. 45 C. D. 67 【答案】C 【解析】试题分析：初
7、始条件：；第一次循环：，所以3, 2xa338 , 823y ，继续循环；第二次循环：，所以，413x4316,1624y514x 继续循环；第三次循环：，所以，继续循环；第四5332,3225y615x 次循环：，跳出循环，输出的值为.故本题正确答案为 C.6364,6426yx6 【考点】程序框图. 9设函数 ，若互不相等的实数，满足 2 660 ( ) 330 xxx f x xx 1 x 2 x 3 x ，则的取值范围是（ ） 123 f xf xf x 123 xxx A. B. ( 4,6)( 2,6) C. D. 4,64 6， 【答案】A 【解析】试题分析：函数，根据二次函数性
8、质得出 0, 33 0, 66 )( 2 xx xxx xf ，利用函数，不妨设得出时,6 32 xx43 xy 221 xxx, 0x3- min y 时，令，得，故选 A.0x333x)6 , 4(),0 , 2(, 2 3211 xxxxx 【考点】分段函数，函数零点，数形结合. 10己知是定义在 R 上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称，( )f x(1)yf x 若对任意的，不等式恒成立，则当时，, x yR 22 (621)(8 )0f xxf yy3x 的取值范围是（ ） 22 xy A.（3,7） B.（9,25） C.（13,49 D.（9,49） 【答案】C 【解析】
9、试题分析：由题意得为奇函数，所以)(xf )8()216()()216(0)8()216( 222222 yyfxxfyyfxxfyyfxxf ，当时，表示以4)4()3(8216 2222 yxyyxx3x 为圆心的半圆内部（不包括圆上点） ，表示可行域上的点到坐标原点距)4 , 3(C 22 yx 离的平方，因此范围为，其中，即，故选 C.)( ,( 22 rOCOA)2 , 3(A49,13( 【考点】函数性质，线性规划. 【方法点晴】本题主要考查的是线性规划与函数性质综合，属于难题.线性规划类问题 的解题关键是先正确确定可行域，然后结合目标函数的几何意义，通过数形结合确定 目标函数何时
10、取得最值.先根据函数图象变换，确定函数关于原点对称，进而确定函数 奇偶性.再利用函数单调性，转化不等式，确定函数可行域.最后结合两点间距离公式， 利用数形结合求最值. 11设奇函数 xf在1 , 1上是增函数，且 11f，当1 , 1a时， 12 2 attxf对所有的1 , 1x恒成立，则t的取值范围是（ ） A. 22t B.或2t 2t C.或或 2t 2t 0t D.或或2t 2t 0t 【答案】D 【解析】试题分析：根据题意有，根据奇函数的性质，可知函12)( 2 max attxf 数的最大值为，所以有对于恒成立，所以有1) 1 (f02 2 att 1 , 1a 在恒成立，即，解
11、得或02)( 2 ttaag 1 , 1a 02) 1 ( 02) 1( 2 2 ttg ttg 2t 或，故选 D.2t0t 【考点】奇函数的单调性；函数恒成立问题. 【思路点晴】数学中有的多元参数问题,若按常规思路确定主元,会导致问题复杂化,若 能针对题目的结构特征,改变思考的角度,选择某参变量为主元,反客为主,往往可使问 题化难为易,迅速获解.本题中在恒成立即可以把看02)( 2 ttaag 1 , 1aa 作主元，那么就是一次直线型的函数，只需线段的两个端点在轴或其上方即可保证x 恒大于等于，即得.0 02) 1 ( 02) 1( 2 2 ttg ttg 12已知函数满足，当时，函数)
12、(xf ) 1( 1 1)( xf xf 1 , 0xxxf)( 在内有 2 个零点，则实数的取值范围是（ ）mmxxfxg)()( 1 , 1(m A. B. 2 1 , 0( 2 1 , 1( C. D.), 2 1 2 1 ,( 【答案】A 【解析】试题分析：当时，0 , 1(x ，在同一个坐标系内画出 1 1 1 1 1 ) 1( 1 )(,1 , 0(1 x x xxf xfx 的图象，动直线过定点，再过时，斜mmxyxfy),(mmxy），（01-），（ 11 率，由图象可知当时，两个图象有两个不同的交点，从而 2 1 m 2 1 0 m 有两个不同的零点，故答案为 A.mmxxf
13、xg)()( 【考点】函数零点的个数及意义. 二、填空题二、填空题 13若函数在其定义域上为奇函数，则实数 . x x k k xf 21 2 k 【答案】1k 【解析】试题分析：函数在定义域上为奇函数， x x k k xf 21 2 )( ，)()(xfxf 即，化简可得 ， x x x x k k k k 21 2 21 2 01,1)2)(1( 2222 kkk x .1k 【考点】函数的奇偶性. 14已知命题:关于的方程在有解；命题px 2 20xmx0,1x 在单调递增；若“”为真命题， 2 2 1 :( )log (2) 2 q f xxmx1,)xp “”是真命题，则实数的取值范围为 .pqm 【答案】) 4 3 , 1( 【解析】试题分析：命题：令，则，p2)( 2 mxxxf2)0(f ，解得 .故命题：，01) 1 (mf1mp1m1:mp ，又由题意可得假真，即实数 4 3 0 2 1 21 1 : m m m qpq 4 3 1m 的取值范围为.m) 4 3 , 1( 【考点】1.一元二次方程根的分布；2.对数函数的性质. 【方法点晴】命题考察了二次函数根的分布问题，这属于常考题型，一般有两种解p 决方法，一个是讨论二
