《2017年山东省潍坊市高三上学期期中联考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省潍坊市高三上学期期中联考数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届山东省潍坊市高三上学期期中联考数学（文）试题 高三文科数学第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.设命题，则为（ ）A B C D3.设，则的大小关系为（ ）A B C D4.函数的定义域为（ ）A B C. D5.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位6.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔
2、细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了（ ）A60里 B48里 C.36里 D24里7.函数的图象大致是（ ）A B C. D8.函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，则（ ）A B C. D49.如图，在平行四边形中，分别为，上的点，且，连接，交于点，若，则的值为（ ）A B C. D10.函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为（ ）A B C. D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知，则 12.若
3、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 13.已知，则 14.一艘海警船从港口出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处，这时候接到从处发出的一求救信号，已知在的北偏东，港口的东偏南处，那么，两点的距离是 海里15.设函数，若函数有三个零点，则等于 .三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）设函数的图象上相邻最高点与最低点的距离为.（）求的值；（）若函数是奇函数，求函数在上的单调递减区间.17.（本小题满分12分）已知在中，内角的对边分别为，向量与向量共线.（）求角的值；（）若，求的最小值.18.（本
4、小题满分12分）已知，设，成立；，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且点（其中且）在直线上；数列是首项为，公差为的等差数列.（）求数列，的通项公式；（）设，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据已往经验，潜水员下潜的平均速度为（米/单位时间），每单位时间的用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为（升）.（）求关于的函数关系式；（）若，求
5、当下潜速度取什么值时，总用氧量最少.21.（本小题满分14分）已知函数.（）求曲线在点处的切线方程；（）对函数定义域内的每一个实数，恒成立.（i）求的最小值；（ii）证明不等式：.高三文科数学参考答案及评分标准一、选择题1-5:ABADA 6-10:CAADB二、填空题11. 12. 13. 14. 15.2三、解答题16.解：（），3分设为的最小正周期，由的图象上相邻最高点与最低点的距离为，得，因为，所以，整理得5分又因为，所以.6分（）由（）可知，是奇函数，则，又，8分，令，则，10分单调递减区间是，又，17.解：（）向量与向量共线，2分由正弦定理可得：，4分，.6分（），7分，8分，.1
6、0分，（当且仅当时，取“”）的最小值为.12分18.解：若为真：对，恒成立，1分设，配方得，2分在上的最小值为，解得，为真时：；4分若为真：，成立，成立.6分设，易知在上是增函数，的最大值为，为真时，8分”为真，“”为假，与一真一假，9分当真假时，10分当假真时，11分综上所述，的取值范围是或.12分19.解：（）由点在直线上，即，1分又，两式相减得，2分是以4为公比的等差数列，又，；3分是以为首项，以为公差的等差数列，.5分（）由（）知，6分，7分以上两式相减得，8分，11分.12分20.解：（）由题意，下潜用时（单位时间），用氧量为（升），1分水底作业时的用氧量为（升），2分返回水面用时（单位时间），用氧量为（升），3分总用氧量.4分（），令得，6分在时，函数单调递减，在时，函数单调递增，8分当时，函数在上递减，在上递增，此时，时总用氧量最少，11分当时，在上递增，此时时，总用氧量最少.13分21.解：（）由题意且，1分，又，3分在点处的切线方程为即4分（）（i）由题意知，5分设，7分设，则，在上是减函数，8分时，时，在上单调递增，在上单调递减，的最小值为1.10分（ii）由（i）知时，（当且仅当时取“”），12分令（且）得，13分，即.14分
