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1、绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学（文史类）一 选择题1. 已知全集，集合，在 2.命题“对任意,都有”的否定为对任意,都有 不存在，使得 存在，使得 存在，使得3. 函数的定义域为 4. 设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为 5. 执行如图所示的程序框图，则输出的值是 6. 下面是某公司10个销售点某月销售产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间内的概率为1238912279003 7. 关于的不等式的解集，且，则 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 9.已知函数，则 10. 设双曲线的中心在原点，若有且只有一对向较于点、所成的角为的
2、直线和，其中分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 二填空题。11.已知复数（是虚数单位），在 。12.若，成等差数列，在 。13.若甲、乙、丙三人随机地站成一排，在甲、乙两人相邻而站的概率为 。14.在边，为对角线的矩形中，则实数 。15.设，不等式对恒成立，则的取值范围是 。三解答题。16.设数列满足：，（1）求数列的通项公式及前项和（2）已知是等差数列，为其前项和，且，求17.某居民小区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，（1）求家庭的月储蓄量对于月收入的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；
3、（3）若该居民区某家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄。（线性回归方程， ）18. 设中，内角的对边分别为，且（1）求；（2）设为的面积，求的最大值，并指出此时的的值。19.如图，四棱锥中，底面，,。（1）求证：平面；（2）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积PABCDF20.某村庄拟修建一个无盖圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米，假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造费用为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为（为圆周率）。（1）将表示成的函数，并求该函数的定义域；（2）讨论函数，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大。21. 如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴垂线交椭圆于两点，.（1）求该椭圆的标准方程；（2）取平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点，过作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外，求的面积的最大值，并写出对应的圆的标准方程。 xyOF1AA1P1PQ
