《2017届安徽省安庆市怀宁二中高三上学期第二次月考数学试卷（文科） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届安徽省安庆市怀宁二中高三上学期第二次月考数学试卷（文科） 含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市怀宁二中2017届高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合A=1，3，5，7，B=x|2x5，则AB=（）A1，3B3，5C5，7D1，72设a，bR，那么“1”是“ab0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知命题p：xR，cosx1，则p是（）AxR，cosx1BxR，cosx1CxR，cosx1DxR，cosx14若f（x）=，则f（x）的定义域为（）A（，1）B（，1C（，+）D（1，+）5已知f（x）=是定义在R上的
2、减函数，则a的取值范围是（）ABCD6已知a=2，则下列关系式中正确的是（）AacbBabcCbacDcab7函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）8已知，则=（）ABCD9函数y=x33x29x有（）A极大值 5，无极小值B极小值27，无极大值C极大值 5，极小值27D极大值5，极小值1110函数y=log2|x|的大致图象是（）ABCD11函数f（x）=loga（2ax）在0，4上为增函数，则b=4的取值范围是（）AB（0，1）CD4，+）12函数f（x）=x3+ax2x1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题
3、（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13f（x）=x3+x8在（1，6）处的切线方程为14若函数f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是15设函数f（x）对任意实数x满足f（x）=f（x+2），且当0x2时，f（x）=x（2x），则f（2017）=16已知函数恰有两个不同的零点，则a的取值范围是三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合A=x|1x5，集合B=x|0（1）求AB；（2）若集合C=x|ax4a3，且CA=A，求实数a的取值范围18（12分）已知命题p：函数y=（c1）x+1在R上单调递增；命
4、题q：不等式x2x+c0的解集为，若pq为假命题，求实数c的取值范围19（12分）己知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间2a，a+1上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间3，0上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围20（12分）已知函数是奇函数（1）求a的值； （2）解不等式f（x）321（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=与x=1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围22（12分）已知
5、函数f（x）=lnx+ax（aR）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a0时，求函数f（x）在1，2上的最小值2016-2017学年安徽省安庆市怀宁二中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合A=1，3，5，7，B=x|2x5，则AB=（）A1，3B3，5C5，7D1，7【考点】交集及其运算【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可【解答】解：集合A=1，3，5，7，B=x|2x5，则AB=3，5故选：B【点评】本题考查交集的求法，考查计算能力2设a，bR，那么“
6、1”是“ab0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】ab0，可推出，而当，时，例如取a=2，b=1，显然不能推出ab0，由充要条件的定义可得答案【解答】解：由不等式的性质，ab0，可推出，而当，时，例如取a=2，b=1，显然不能推出ab0故是ab0的必要不充分条件故选B【点评】本题为充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题3已知命题p：xR，cosx1，则p是（）AxR，cosx1BxR，cosx1CxR，cosx1DxR，cosx1【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进
7、行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是xR，cosx1，故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础4若f（x）=，则f（x）的定义域为（）A（，1）B（，1C（，+）D（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据偶次根号下的被开方数大于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来【解答】解：要使函数有意义，则，解得x1，则函数的定义域是（，1）故选A【点评】本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方5已知f（x）=是定义在R上的减函数，则a的取值范围是
8、（）ABCD【考点】函数单调性的性质【分析】根据一次函数的单调性及减函数的定义便可得出，解该不等式组便可得出a的取值范围【解答】解：f（x）为定义在R上的减函数；解得；a的取值范围为故选：A【点评】考查一次函数的单调性，以及减函数的定义，分段函数单调性的判断6已知a=2，则下列关系式中正确的是（）AacbBabcCbacDcab【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数的单调性求解【解答】解：a=2，0b=a=2c=20=1，bac故选：C【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数单调性的合理运用7函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A（2，1）
9、B（1，0）C（0，1）D（1，2）【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，利用f（1）与f（0）函数值的大小，通过零点判定定理判断即可【解答】解：函数f（x）=2x+3x是增函数，f（1）=0，f（0）=1+0=10，可得f（1）f（0）0由零点判定定理可知：函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（1，0）故选：B【点评】本题考查零点判定定理的应用，考查计算能力，注意函数的单调性的判断8已知，则=（）ABCD【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式求出正切值，所求表达式的分子与分母同除cos，代入正切值求解即可【解答】解：，=故选：C【点评】本题考查三角函数的化简求值
10、，以及诱导公式的应用，考查计算能力9函数y=x33x29x有（）A极大值 5，无极小值B极小值27，无极大值C极大值 5，极小值27D极大值5，极小值11【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出y的导函数得到x=1，x=3，当x1或x3时，y0；当1x3时，y0，得到函数极值即可【解答】解：y=3x26x9=0，得x=1，x=3，则当x1或x3时，y0；当1x3时，y0，当x=1时，y极大值=5；x=3，y极小值=27故选：C【点评】本题考查学生利用导数研究函数极值的能力，属于基础题10函数y=log2|x|的大致图象是（）ABCD【考点】对数函数的图象与性质【分析】先化为分段函数，再根据函
11、数的单调性即可判断【解答】解：y=log2|x|=所以当x0时，函数为增函数，当x0时，函数也为增函数，故选：D【点评】本题主要考查了对数函数的图象和性质，属于基础题11函数f（x）=loga（2ax）在0，4上为增函数，则b=4的取值范围是（）AB（0，1）CD4，+）【考点】对数函数的图象与性质【分析】由于函数在f（x）=loga（2ax）在0，4上是x的增函数，故0a1，且24a0，由此求得a 的取值范围【解答】解：由函数在f（x）=loga（2ax）在0，4上是x的增函数，0a1，且24a0，a0，故选A【点评】本题考查对数函数的单调性和特殊点，得到0a1，且24a0，是解答的关键12
12、函数f（x）=x3+ax2x1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（）ABCD【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先求函数的导数，因为函数f（x）在（，+）上是单调函数，所以在（，+）上f（x）0恒成立，再利用一元二次不等式的解得到a的取值范围即可【解答】解：f（x）=x3+ax2x1的导数为f（x）=3x2+2ax1，函数f（x）在（，+）上是单调函数，在（，+）上f（x）0恒成立，即3x2+2ax10恒成立，=4a2120，解得a，实数a的取值范围是，故选：C【点评】本题主要考查函数的导数与单调区间的关系，以及恒成立问题的解法，属于导数的应用二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共
13、20分.把答案填在题中的横线上.）13f（x）=x3+x8在（1，6）处的切线方程为4xy10=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，再由点斜式方程可得切线的方程【解答】解：f（x）=x3+x8的导数为f（x）=3x2+1，可得切线的斜率为k=3+1=4，即有切线的方程为y+6=4（x1），化为4xy10=0故答案为：4xy10=0【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求出导数和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题14若函数f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是0，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件，转化为不等式ax23ax+a
