2017学年黑龙江省哈尔滨市龙江县呼兰一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2017届黑龙江省哈尔滨市龙江县呼兰一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（共60分，每小题5分）1已知集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则AB=（）A（1，3）B（1，3C1，2）D（1，2）2已知函数f（x）满足f（2x）=x，则f（3）=（）Alog23Blog32Cln2Dln33已知函数y=f（1x）的图象如图，则y=|f（x+2）|的图象是（）ABCD4设二次函数f（x）=x2x+a（a0），若f（m）0，则f（m1）的值为（）A正数B负数C非负数D正数、负数和零都有可能5函数的导数是（）ABCexexDex+ex6已知函数f（x）=x2，则函数y=f

2、（x）的大致图象是（）ABCD7已知a=31.2，b=2log30.3，c=0.82.3，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBcabCbacDbca8函数f（x）=（xR）的最小值为（）A2B3C2D2.59设函数y=log2x1与y=22x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）10若f（x）=，则不等式f（x）f（8x16）的解集是（）A（0，+）B（0，2C2，+）D2，）11定义域为2，1的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x0，1时，f（x）=x2x若方程f（x）=m有6个根，则m的取值范围为（）A（，）B（，）

3、C（，）D（，0）12已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A（1，10）B（5，6）C（10，12）D（20，24）二、填空题（共20分，每小题5分）13函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是14已知f（x）=4x2x+13，则f（x）0的解集为15已知函数f（x）=ln（1+x）ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y1=0平行，则实数a的值为16函数f（x）=，对任意xR恒有f（x）f（0），则实数a的取值范围是三、解答题17已知集合A=x|（x3）（x3a5）0，函数y=lg（x2+5x+14）的定义域为集合B（1）若a=4，求集合

4、AB；（2）若“xA”是“xB”的充分条件，求实数a的取值范围18已知函数（1）求使f（x）1的x的取值范围；（2）计算f（1）+f（2）+f，且f（x）+f（x）=0，当x0时，f（x）=（）x8（）x1（1）求f（x）的解析式；（2）当x1，3时，求f（x）的最大值和最小值20已知幂函数f（x）=（k2+k1）x（2k）（1+k）在（0，+）上单调递增（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在整数m，使函数g（x）=1mf（x）+（2m1）x，在区间0，1上的最大值为5，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由21已知函数f（x）

5、=是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=（1）确定函数f（x）的解析式（2）用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数（3）解不等式f（t1）+f（t）022设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x0时，0f（x）1（1）求证：f（0）=1，且当x0时，有f（x）1；（2）判断f（x）在R上的单调性；（3）设集合A=（x，y）|f（x2）f（y2）f（1），B=（x，y）|f（axy+2）=1，aR，若AB=，求a的取值范围2017届黑龙江省哈尔滨市龙江县呼兰一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共60分，每小题

7、（3）=log23故选：A3已知函数y=f（1x）的图象如图，则y=|f（x+2）|的图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据函数图象的变换规律依次作出f（x），f（x），f（x+2），|f（x+2）|的函数图象，或者根据函数的定义域进行判断【解答】解：解法一：（1）把函数y=f（1x）的图象向左平移1个单位得y=f（x）的图象，（2）作出f（x）关于y轴对称的函数图象得y=f（x）的图象，（3）将f（x）向左平移2个单位得y=f（x+2）的图象，（4）将y=f（x+2）的图象在x轴下方的部分关于x轴对称上去得到|f（x+2）|的图象解法二：由f（1x）的图象可知f（1x）的定义域为x

8、0，1x1，f（x）的定义域为x1令x+21得x1|f（x+2）|的图象在x=1处无意义故选A4设二次函数f（x）=x2x+a（a0），若f（m）0，则f（m1）的值为（）A正数B负数C非负数D正数、负数和零都有可能【考点】二次函数的性质；函数的值【分析】先由函数f（x）=x2x+a（a0）的对称轴为x=，a0，以及f（0）=a0得到对应的大致图象，再利用f（m）00m1m10结合图象即可求得结论【解答】解：因为函数f（x）=x2x+a（a0）的对称轴为x=，又因为a0，故f（0）=a0对应的大致图象如图：由f（m）00m1m10f（m1）0故选A5函数的导数是（）ABCexexDex+ex【

9、考点】导数的加法与减法法则【分析】根据求导公式（u+v）=u+v及（ex）=ex即可求出函数的导数【解答】解：，y=故选A6已知函数f（x）=x2，则函数y=f（x）的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】先求出其定义域，得到x|x0，根据函数的奇偶性排除B、C两项，再证明当x0时，函数图象恒在x轴上方，排除D选项，从而可得正确的选项是A【解答】解：由题意可得，函数的定义域x0，并且可得函数为非奇非偶函数，满足f（1）=f（1）=1，可排除B、C两个选项当x0时，t=在x=e时，t有最小值为函数y=f（x）=x2，当x0时满足y=f（x）e20，因此，当x0时，函数图象恒在x轴上方，

10、排除D选项故选A7已知a=31.2，b=2log30.3，c=0.82.3，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBcabCbacDbca【考点】对数值大小的比较【分析】判断三个数分别与0，1的大小关系，即可推出结果【解答】解：a=31.21；b=2log30.30，c=0.82.3（0，1），可得bca故选：D8函数f（x）=（xR）的最小值为（）A2B3C2D2.5【考点】函数的最值及其几何意义【分析】令t=（t2），则y=t+在2，+）上单调递增，即可求出结论【解答】解：令t=（t2），则y=t+在2，+）上单调递增，t=2，即x=0，函数f（x）=（xR）的最小值为2.5，故选D9设函数

11、y=log2x1与y=22x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【考点】指数函数的图象与性质【分析】设函数f（x）=（log2x1）（22x），由f（2）0，f（3）0，得出f（x）在（2，3）内有零点，即得出结论【解答】解：设函数f（x）=（log2x1）（22x），则f（2）=111=10，f（3）=log231=log23=log20，所以函数f（x）在（2，3）内有零点，即函数y=log2x1与y=22x的图象交点为（x0，y0）时，x0所在区间是（2，3）故选：C10若f（x）=，则不等式f（x）f（8x16）的解集是（）

12、A（0，+）B（0，2C2，+）D2，）【考点】幂函数的性质【分析】先研究幂函数的定义域和单调性，再把函数单调性的定义和定义域相结合即可【解答】解：由知，f（x）是定义在0，+）上的增函数，则不等式f（x）f（8x16）得，2x，故选 D11定义域为2，1的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x0，1时，f（x）=x2x若方程f（x）=m有6个根，则m的取值范围为（）A（，）B（，）C（，）D（，0）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数的性质求出f（x）的解析式，做出f（x）的函数图象，根据函数图象进行判断【解答】解：当x1，0时，x+11，2，f（x+1）=（x+1）2

13、（x+1）=x2+x，f（x）=f（x+1）=（x2+x）同理，当x2，1时，f（x）=（x2+3x+2），做出f（x）在2，1上的函数图象，如图所示：f（x）=m有6个根，m0，故选：D12已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A（1，10）B（5，6）C（10，12）D（20，24）【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图象与性质【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范围即可【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则ab=1，则abc=c（10，12）故选C二、填空题（共20分，每小题5分）13函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（，1）

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