《2017学年江西省南昌三中高三上学期12月第四次月考数学（理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年江西省南昌三中高三上学期12月第四次月考数学（理)试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌三中20162017学年度上学期第四次考试高三数学（理）试卷一、选择题（每题5分，四个选项中只有一个正确）1、已知全集UR，且Ax|x1|2，Bx|x26x80，设命题p为：两个实数a, b满足|ab|2h，命题q为：两个实数满足|a1|h且|b1|h，那么 （ ）A、p是q的充分条件，但不是q的必要条件B、p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C、p是q的充要条件 D、p不是q的充分条件，也不是q的必要条件 9小王从甲地到乙地和从乙地回到甲地的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则() Aav Bv C.v Dv10在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上
2、的高为a，则的最大值是()A8 B6 C3D4CABNP11、如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ） 12. 定义在R上的函数的单调增区间为（-1，1），若方程恰有4个不同的实根，则实数a的值为（ ） A B C1 D1二、填空题（每题5分）14设二项式(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B.若B4A，则a的值是_15数列an的通项公式anncos，其前n项和为Sn，则S2013_.16给出定义:若m-1.(1)当a=2时,求不等式f(x)4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|2的解集为x|1x2,求a的值.南昌三中高三数学月考试卷（理）一、
3、1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、C 7、C 8、B 9、A 10、D 11、C 12、B二、13 142 151006 16.三、17、(1)f(x)sin2x2cosx(cosx)sin2x2cos2xsin2xcos2x12sin(2x)1，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)故函数f(x)的单调增区间为k，k(kZ)(2)f()2sin1，sin. 是第二象限角，cos.sin2，cos2.cos(2)cos2cossin2sin().18、(1)当n1时，a1S1，由S1a11，得a1，当n2时，Sn1an，Sn11an1，SnSn1(an1an)，即an(an1an)
4、 anan1(n2)an是以为首项，为公比的等比数列故an()n12()n(nN)(2)1Snan()n，bnlog3(1Sn1)log3()n1n1.()()()，解方程，得n100.19(1)证明：四边形ABCD与BDEF均为菱形，ADBC，DEBF.AD平面FBC，DE平面FBC，AD平面FBC，DE平面FBC，又ADDED，AD平面EAD，DE平面EAD，平面FBC平面EAD，又FC平面FBC，FC平面EAD(2)连接FO、FD，四边形BDEF为菱形，且DBF60，DBF为等边三角形，O为BD中点所以FOBD，O为AC中点，且FAFC，ACFO，又ACBDO，FO平面ABCD，OA、O
5、B、OF两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，设AB2，因为四边形ABCD为菱形，DAB60，则BD2，OB1，OAOF，O(0,0,0)，A(，0,0)，B(0,1,0)，C(，0,0)，F(0,0，)，(，0，)，(，1,0)，设平面BFC的一个法向量为n(x，y，z)，则有令x1，则n(1，1)，BD平面AFC，平面AFC的一个法向量为(0,1,0)二面角AFCB为锐二面角，设二面角的平面角为，cos|cosn，|，二面角AFCB的余弦值为.20（1） 2345P （2） 当时， 21（）因为，所以，解得：或，又，所以， 由，解得，列表如下：100极小值极大值2所以， 因为，所
6、以函数的零点是 （）由（）知，当时，“对任意，存在，使”等价于“在上的最小值大于在上的最小值，即当时，”， 因为， 当时，因为，所以，符合题意； 当时，所以时，单调递减，所以，符合题意； 当时，所以时，单调递减，时，单调递增，所以时，令（），则，所以在上单调递增，所以时，即，所以，符合题意，综上所述，若对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是 （）证明：由（）知，当时，即，当，且时，所以又因为，所以，当且仅当时取等号，所以，当且仅当时取等号 22、(1)(2)(3,0)23.(1)当x2时,由f(x)4-|x-4|得-2x+64,解得x1;当2x4时, f(x)4-|x-4|无解;当x4时,由f(x)4-|x-4|得2x-64,解得x5,所以f(x)4-|x-4|的解集为x|x1或x5.(2)a=3.
