《2017学年四川省绵阳市南山中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年四川省绵阳市南山中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届四川省绵阳市南山中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设U=R，A=3，2，1，0，1，2，B=x|x1，则AUB=（）A1，2B1，0，1，2C3，2，1，0D22在复平面中，复数+i4对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，则“sinAsinB”是“ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若sin（）=，且，则sin2的值为（）ABCD5执行如图的程序框图，则输出K的值为（
2、）A98B99C100D1016李冶，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A10步、50步B20步、60步C30步、70步D40步、80步7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A16B20C52D608若a=2（x+|x|）dx，则在的展开式中，x的幂
3、指数不是整数的项共有（）A13项B14项C15项D16项9已知函数f（x）=sin（2x+），f（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f（x）的一个单调递减区间是（）A，B，C，D，10在平面直角坐标系中，不等式组（r为常数）表示的平面区域的面积为，若x，y满足上述约束条件，则z=的最小值为（）A1BCD11已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（）ABC2D12已知函数f（x）=e2xax2+bx1，其中a，
4、bR，e为自然对数的底数，若f（1）=0，f（x）是f（x）的导函数，函数f（x）在区间（0，1）内有两个零点，则a的取值范围是（）A（e23，e2+1）B（e23，+）C（，2e2+2）D（2e26，2e2+2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13设样本数据x1，x2，x2017的方差是4，若yi=2xi1（i=1，2，2017），则y1，y2，y2017的方差为 14在平面内将点A（2，1）绕原点按逆时针方向旋转，得到点B，则点B的坐标为 15设二面角CD的大小为45，A点在平面内，B点在CD上，且ABC=45，则AB与平面所成角的大小为 16非零向量，的夹角为，且满足|=|（0）
5、，向量组，由一个和两个排列而成，向量组，由两个和一个排列而成，若+所有可能值中的最小值为42，则= 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知等差数列an的前n项和为Sn，若Sm1=4，Sm=0，Sm+2=14（m2，且mN*）（）求m的值；（）若数列bn满足=log2bn（nN+），求数列（an+6）bn的前n项和18如图，三棱柱ABCDEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且ABE=，BC=，四棱锥FABED的体积为2，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM=CF（）证明：直线GM平面DEF；（）求二面角MA
6、BF的余弦值19交强险是车主必须为机动车购买的险种若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表： 交强险浮动因素和浮动费率比率表 浮动因素浮动比率 A1 上一个年度未发生有责任道路交通事故 下浮10% A2 上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮20% A3 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮30% A4 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 0% A5 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮1
7、0% A6 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格： 类型 A1 A2 A3 A4 A5 A6 数量10 5 5 20 15 5 以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（）按照我国机动车交通事故责任强制保险条例汽车交强险价格的规定a=950记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）（）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高
8、于基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值20设M、N、T是椭圆+=1上三个点，M、N在直线x=8上的摄影分别为M1、N1（）若直线MN过原点O，直线MT、NT斜率分别为k1，k2，求证k1k2为定值（）若M、N不是椭圆长轴的端点，点L坐标为（3，0），M1N1L与MNL面积之比为5，求MN中点K的轨迹方程21已知函数f（x）=mln（x+1），g（x）=（x1）（）讨论函数F（x）=f（
9、x）g（x）在（1，+）上的单调性；（）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a0，为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程cos（）=（）若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；（）A，B为曲线C上的两点，且AOB=，求OAB的面积最大值选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=|x1|2x+1|的最大值为m（1）作出函数f（x）的图象；（2）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc
10、的最大值2016-2017学年四川省绵阳市南山中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设U=R，A=3，2，1，0，1，2，B=x|x1，则AUB=（）A1，2B1，0，1，2C3，2，1，0D2【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，写出UB与AUB即可【解答】解：因为全集U=R，集合B=x|x1，所以UB=x|x1=（，1），且集合A=3，2，1，0，1，2，所以AUB=3，2，1，0故选：C2在复平面中，复数+i4对应的点在（）A第一象限B
11、第二象限C第三象限D第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数+i4=+1=+1=i对应的点（，）在第四象限故选：D3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，则“sinAsinB”是“ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】在三角形中，结合正弦定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：在三角形中，若ab，由正弦定理=，得sinAsinB若sinAsinB，则正弦定理=，得ab，则“sinAsinB”是“ab”的充要条
12、件故选：C4若sin（）=，且，则sin2的值为（）ABCD【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由已知利用诱导公式可求sin，利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而利用二倍角正弦函数公式即可计算得解【解答】解：sin（）=，sin=，又，cos=，sin2=2sincos=2（）=故选：A5执行如图的程序框图，则输出K的值为（）A98B99C100D101【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的K，S的值，观察规律，可得当K=99，S=2，满足条件S2，退出循环，输出K的值为99，从而得解【解答】解：模拟程序的运行，可得K=1，S=0S=lg2不满足条件S2，执行
13、循环体，K=2，S=lg2+lg=lg3不满足条件S2，执行循环体，K=3，S=lg3+lg=lg4观察规律，可得：不满足条件S2，执行循环体，K=99，S=lg99+lg=lg100=2满足条件S2，退出循环，输出K的值为99故选：B6李冶，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A10步、50步B20步、60步C30步、70步D40步、80步【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】根据水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，即方田面积减去水池面积为13.75亩，方田的四边到水池的最近距离均为二十步，设圆池直径为m，方田边长为40步+m从而建立关系求解即可【解答】解：由题意，设圆池直径为m，方田边长为40步+m方田面积减去水池面积为13.75亩，（40+m）2=13.75240解得：m=20即圆池直径20步那么：方田边
