《2017学年四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三上学期期末考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三上学期期末考试数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三上学期期末考试数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则等于（ ） A B C D2.已知，则（ ） A. B. C. D.3过点且垂直于直线的直线方程为( ) A. B. C. D. 4.
2、 某班文艺晚会，准备从A,B等8个节目中选出4个节目，要求：A,B两个节目至少有一个选中，且A,B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（ ） A.1860 B.1320 C.1140 D. 10205.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A.0,) B. C. D. 6.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ） A B C D 7.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. 8.已知三棱锥SABC的三视图如图所示在原三棱锥中给出下列命题： BC平面SAC；平面SBC
3、平面SAB；SBAC. 其中所有正确命题的代号是() A B C D 9.函数在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D.10.已知，则（ ） A. B. C. D.11.已知以为周期的函数，其中，若函数恰有5个不同零点，则实数的取值范围为（） A. B. C. D. 12已知a为常数，函数f(x)x(ln xax)有两个极值点x1，x2(x1x2)，则( ) A.f(x1)0，f(x2) B.f(x1)0，f(x2) C.f(x1)0，f(x2) D.f(x1)0，f(x2)二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知数列是等差数列，其前项和为，若，则. 14.已知，则_。15.如图，
4、已知双曲线的左焦点为，左准线与轴的交于点，过点的ABFMOxy直线与双曲线相交于两点且满足，则的值为_16.设 ，若函数 在区间上有三个零点，则实数的取值范围是 .三、解答题（共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分） 在中，角所对的边分别为，。 （1）求角的值； （2）求的取值范围。18.（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2+acos2=c （）求证：a，c，b成等差数列； （）若C=，ABC的面积为2，求c 19（本小题满分12分）如图，侧棱和底面垂直的三棱柱中，点是的中点.（I）求证：平面；（II）若
5、与所成角为，在棱上是否存在异于端点的点，使得二面角的余弦值为，若存在，指出点位置，若不存在说明理由.20.（本小题满分12分） 已知数列满足. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的项和数列.21.（本题满分12分） 已知椭圆的中心在原点, 焦点在轴上, 离心率为, 椭圆上的点到右焦点的最大距离为3. (1) 求椭圆的标准方程； (2) 斜率存在的直线与椭圆交于两点, 并且满足, 求直线在轴上截距的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中
6、，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2sin（）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设a，b，c，d均为正数，且abcd.证明： (1)若abcd，则； (2)是|ab|cd|的充要条件.数学（理工类）参考答案15 ABACD 610 BBACC 1112 CD13、 14.1 15.或 16.17.解:（1）; （2）= 因此的取值范围为18.【解答】解：（）证明：由正弦定理得：即，sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA
7、=3sinCsinB+sinA+sin（A+B）=3sinCsinB+sinA+sinC=3sinCsinB+sinA=2sinCa+b=2ca，c，b成等差数列（）ab=8,c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab=（a+b）23ab=4c224c2=8得19：（1）证明略4分 （2）为中点12分20.解析：（1） 符合上式 6分 （2） 12分21. 解: (1) 设椭圆的方程为, 半焦距为.依题意, 由椭圆上的点到右焦点的最大距离3, 得, 解得, 所以 , 所以椭圆的标准方程是.(2) 设直线的方程为, 由, 得, 化简得.设, , 则.若成立, 等价于,所以, 即, 则, ,
8、化简得.将代入中, ,解得. 又由, 从而或.所以实数的取值范围是.22.解：（I）由C的极坐标方程为=2sin2=2，化为x2+y2=，配方为=3（II）设P，又C|PC|=2，因此当t=0时，|PC|取得最小值2此时P（3，0）23.证明(1)因为()2ab2，()2cd2，由题设abcd，abcd得()2()2.因此.(2)若|ab|cd|，则(ab)2(cd)2, 即(ab)24ab(cd)24cd.因为abcd，所以abcd.由(1)得.若，则()2()2，即ab2cd2.因为abcd，所以abcd，于是(ab)2(ab)24ab(cd)24cd(cd)2.因此|ab|cd|.综上，是|ab|cd|的充要条件.
