《2017学年四川省广元市宝轮中学高三上学期第一次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年四川省广元市宝轮中学高三上学期第一次月考数学试卷（文科）（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年四川省广元市宝轮中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一.选择题（每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是题目要求的）1已知集合P=x|x22x3，Q=x|2x4，则PQ=（）A3，4）B（2，3C（1，2）D（1，32设i是虚数单位，复数z=，则|z|=（）A1BCD23设a，b是实数，则“a+b0”是“ab0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是（）A（0，1）B（0，）C，）D，1）5圆（x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）
2、A内切B相交C外切D相离6若sin=，则为第四象限角，则tan的值等于（）ABCD7已知非零向量满足|=4|，且（）则的夹角为（）ABCD8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD9在区间0，2上随机地取一个数x，则事件“1log（x+）1”发生的概率为（）ABCD10某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系y=ekx+b （e=2.718为自然对数的底数，k，b为常数）若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（）A16小时B20小时C24小时D28小时11已知双曲线C1：=1（a0，b0）的离心率为2，
3、若抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（）ABx2=yCx2=8yDx2=16y12已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f（x）=x3x，则函数y=f（x）的图象在区间0，6上与x轴的交点的个数为（）A6B7C8D9二.填空题（每题5分，满分20分）13某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间0.3，0.9内，其频率分布直方图如图所示直方图中的a=14设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若a=，sinB=，C=，则b=15根据如图，当输入x为20
4、06时，输出的y=（用数字作答）16若定义在0，4上的函数f（x）=sin（x）与函数g（x）=x3+bx+c在同一点处有相同的最小值，则bc的值为三.解答题（本大题个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17等差数列an中，a7=4，a19=2a9，（）求an的通项公式； （）设bn=，求数列bn的前n项和Sn18某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作（1）分别求甲、乙两部门毕业生测
5、试成绩的中位数和平均数（2）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？19如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是BC和CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，BAC=90（） 求证：B1D平面AED；（） 求二面角B1AED的余弦值20已知抛物线y2=4x的焦点为F，点P，Q（异于顶点O）在抛物线上（1）若点P（1，2），试求过点P且与抛物线相切的直线方程；（2）若过点P，Q且与抛物线分别相切的直线交于点M，证明：|PF|，|MF|，|QF|依次成等比数列21已知函数f（x）=ax2+bxlnx（a，bR）
6、（1）设a0，求f（x）的单调区间；（2）设a0，且对于任意x0，f（x）f（1）试比较lna与2b的大小22在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为cos（）=2（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离2016-2017学年四川省广元市宝轮中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是题目要求的）1已知集合P=x|x22x3，Q=x|2x4，则P
7、Q=（）A3，4）B（2，3C（1，2）D（1，3【考点】交集及其运算【分析】求出集合P，然后求解交集即可【解答】解：集合P=x|x22x3=x|x1或x3，Q=x|2x4，则PQ=x|3x4=3，4）故选：A2设i是虚数单位，复数z=，则|z|=（）A1BCD2【考点】复数求模【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：z=i（1i）=i+1，则|z|=故选：B3设a，b是实数，则“a+b0”是“ab0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用特例集合充要条件的判断方法，判断正确选项即可【
8、解答】解：a，b是实数，如果a=1，b=2则“a+b0”，则“ab0”不成立如果a=1，b=2，ab0，但是a+b0不成立，所以设a，b是实数，则“a+b0”是“ab0”的既不充分也不必要条件故选：D4已知f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是（）A（0，1）B（0，）C，）D，1）【考点】函数单调性的性质【分析】根据函数的单调性以及一次函数，对数函数的性质，求出a的范围即可【解答】解：由题意得：，解得：x，故选：C5圆（x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）A内切B相交C外切D相离【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出两圆的圆心和半径，计算两圆的
9、圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系【解答】解：圆（x+2）2+y2=4的圆心C1（2，0），半径r=2圆（x2）2+（y1）2=9的圆心C2（2，1），半径R=3，两圆的圆心距d=，R+r=5，Rr=1，R+rdRr，所以两圆相交，故选B6若sin=，则为第四象限角，则tan的值等于（）ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cos，然后求解即可【解答】解：sin=，则为第四象限角，cos=，tan=故选：D7已知非零向量满足|=4|，且（）则的夹角为（）ABCD【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】由已知向量垂直得
10、到数量积为0，于是得到非零向量的模与夹角的关系，求出夹角的余弦值【解答】解：由已知非零向量满足|=4|，且（），设两个非零向量的夹角为，所以（）=0，即2=0，所以cos=，0，所以；故选C8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】利用三视图判断直观图的形状，结合三视图的数据，求解几何体的体积即可【解答】解：由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，左侧与一个底面半径为1，高为1的半圆锥组成的组合体，几何体的体积为： =故选：B9在区间0，2上随机地取一个数x，则事件“1log（x+）1”发生的概率为（）ABCD【考点】几何概
11、型【分析】先解已知不等式，再利用解得的区间长度与区间0，2的长度求比值即得【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度1log（x+）1解得0x，0x20x所求的概率为：P=故选：A10某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系y=ekx+b （e=2.718为自然对数的底数，k，b为常数）若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（）A16小时B20小时C24小时D28小时【考点】指数函数的实际应用【分析】由已知中保鲜时间与储藏温度是一种指数型关系，由已知构造方程组求出ek，eb的值，运用指数幂的运算性质求解e33k+b即
12、可【解答】解：y=ekx+b （e=2.718为自然对数的底数，k，b为常数）当x=0时，eb=192，当x=22时e22k+b=48，e22k=e11k=eb=192当x=33时，e33k+b=（ek）33（eb）=（）3192=24故选：C11已知双曲线C1：=1（a0，b0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（）ABx2=yCx2=8yDx2=16y【考点】抛物线的简单性质；点到直线的距离公式；双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率推出a，b的关系，求出抛物线的焦点坐标，通过点到直线的距离求出p，即可得到抛物线的
13、方程【解答】解：双曲线C1：的离心率为2所以，即： =4，所以；双曲线的渐近线方程为：抛物线的焦点（0，）到双曲线C1的渐近线的距离为2，所以2=，因为，所以p=8抛物线C2的方程为x2=16y故选D12已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f（x）=x3x，则函数y=f（x）的图象在区间0，6上与x轴的交点的个数为（）A6B7C8D9【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的周期性【分析】当0x2时，f（x）=x3x=0解得x=0或x=1，由周期性可求得区间0，6）上解的个数，再考虑x=6时的函数值即可【解答】解：当0x2时，f（x）=x3x=0解得x=0或x=1，因为f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，故f（x）=0在区间0，6）上解的个数为6，又因为f（6）=f（0）=0，故f（x）=0在区间0，6上解的个数为7，即函数y=f（x）的图象在区间0，6上与x轴的交点的个数为7故选B二.填空题（每题5分，满分20分）13某电子商务公司对10000名网络购物者2014年
