《26直升机弹性轴承性能优化研究-刘宇(6)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26直升机弹性轴承性能优化研究-刘宇(6)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、884第二十八届（2012）全国直升机年会论文直升机弹性轴承性能优化研究刘 宇 刘 勇（南京航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室，南京，210016）摘 要：本文重点开展弹性轴承的参数优化研究，在弹性轴承工程算法的基础上，以压缩刚度、弯曲刚度、扭转刚度为目标函数，采用了多岛遗传算法，对弹性轴承的内径角、外径角、胶层厚度、胶层半径等主要设计参数进行了优化分析，在满足质量约束等条件下，提高了弹性轴承的刚度性能。关键词：弹性轴承；刚度性能；多岛遗传算法；优化；直升机1 引 言目 前 ， 在 旋 翼 系 统 设 计 、 振 动 控 制 和 旋 翼 稳 定 装 置 都 广 泛 使 用 了 橡 胶 弹
2、性 材 料 。 通 常 ， 橡 胶弹 性 体 与 一 些 等 厚 度 的 金 属 （ 或 复 合 材 料 ） 层 交 替 粘 接 在 一 起 ， 构 成 叠 层 结 构 的 转 枢 轴 承 或 阻 尼源 。旋翼飞行器中应用的弹性轴承通常大部分工作在橡胶弹性材料的剪切变形状态，能够为桨叶的挥舞、摆振和扭转运动提供所需的角运动能力；另外，当采用层合构型时垂直于各层方向的压缩模量相当高，因此弹性轴承具备高效的径向止推能力，能够承受桨叶传给桨毂的离心力。相对于旋翼的惯性运动和气动特性而产生的刚度来说，弹性轴承本身的附加刚度是可以接受的；但是附加刚度对旋翼的动力学特性等有较大的影响。因此，对于止推型的球
3、面弹性轴承，工程上一般希望在保证止推能力的同时，尽量控制其弯曲刚度和扭转刚度。弹 性 轴 承 的 性 能 与 其 几 何 构 型 、 材 料 性 能 、 叠 层 结 构 等 诸 多 因 素 有 关 。 不 同 的 构 型 和 参 数 选择 ， 将 产 生 不 同 的 性 能 和 传 力 及 受 力 特 征 ， 影 响 弹 性 轴 承 结 构 稳 定 性 、 刚 度 特 性 和 疲 劳 寿 命 。Gyeong-Hoi Koo 等 人 在 1998 年 提 出 弹 性 轴 承 稳 定 性 及 其 在 隔 振 中 应 用 1， 并 指 出 弹 性 轴承 单 层 橡 胶 厚 度 和 橡 胶 总 厚 度
4、 ， 这 些 参 数 对 轴 向 稳 定 性 有 明 显 影 响 ， 并 用 对 稳 定 性 参 数 方 程 求 导的 办 法 ， 指 导 弹 性 轴 承 设 计 中 对 单 层 橡 胶 厚 度 和 橡 胶 总 厚 度 选 择 。B.P.Gupta 等 人 在 1979 年 提 出 应 用 有 限 元 方 法 分 析 高 性 能 层 压 弹 性 轴 承 部 件 2， 并 指 出 改变 弹 性 轴 承 结 构 传 力 路 径 能 够 明 显 提 高 弹 性 轴 承 的 疲 劳 性 能 ， 通 过 合 理 布 置 橡 胶 厚 度 和 层 数 ， 可以 减 小 轴 承 边 缘 失 效 概 率 ， 延
5、 长 轴 承 使 用 寿 命 。陈 高 升 等 人 2009 年 提 出 球 面 层 状 弹 性 轴 承 对 其 力 学 行 为 影 响 的 有 限 元 分 析 3， 并 指 出 胶 层厚 度 的 合 理 设 计 可 有 效 地 减 少 所 有 胶 层 的 最 大 节 点 应 力 ， 采 用 弧 形 外 缘 的 轴 承 可 以 减 小 胶 层 间 应力 的 急 剧 变 化 ， 能 够 延 长 轴 承 的 使 用 寿 命 。本 文 在 引 用 颉 连 元 、 段 明 新 等 作 者 推 导 出 来 弹 性 轴 承 工 程 算 法 公 式 4， 充 分 考 虑 覃 海 鹰 、张 振 秀 等 作 者
6、 对 弹 性 轴 承 有 限 元 设 计 方 法 56的 总 结 ， 通 过 ISIGHT 平 台 对 弹 性 轴 承 的 工 程 设 计进 行 优 化 ， 以 弹 性 轴 承 刚 度 为 目 标 函 数 ， 弹 性 轴 承 的 内 径 角 、 外 径 角 、 胶 层 厚 度 、 胶 层 半 径 为 设计 变 量 ， 并 加 入 质 量 约 束 ， 在 满 足 条 件 的 情 况 下 使 得 弹 性 轴 承 性 能 有 所 提 高 ， 达 到 了 预 期 设 计 目的 。8852 弹 性 轴 承 的 工 程 算 法弹性轴承的迭层结构可以看成一系列弹性元件串联组合，要计算弹性轴承的总刚度，关键是
7、计算每一层橡胶的刚度，然后根据串联公式，求得弹性轴承的总刚度。弹性轴承刚度计算主要取决于胶层结构参数，包括：内径角 、外径角 、胶层厚度 ioTr、胶层半径 ，为了便于优化分析，取胶层中性层处的半径、内径角、外径角来表示每个胶层的Rr结构参数，并引用工程系数对轴承刚度进行修正。（1）cos(/)arHRri（2）rD其中 是胶层到弹性轴承球心最小垂直距离， 为胶层半径， 为胶层到弹性轴承球心最rHrDr小水平距离。单层有孔球面橡胶层的压缩刚度计算公式如下：（3）(sini)/(cos)/oiSFRTr r（4）22ni1.65/2KSFKEaj 弹性轴承在弯曲、扭转载荷作用下，假设：（1）弹性
8、轴承受载时，金属隔片不变形，保持球面形状；（2）弹性轴承受载时，各橡胶层到球心的球面半径没有变化；（3）橡胶的变形在其弹性限度范围内，满足胡克定律；（4）不考虑橡胶层边沿的应力集中，即同一平面半径上，弯曲、扭转产生的胶层剪应力相同；（5）橡胶层是连续的，各向同性的。基于以上假设，单层有孔球面橡胶层弯曲刚度计算公式如下： （5）42(sini)/(90GKRTcjrro同理，可求得单层有孔球面橡胶层扭转刚度计算公式如下：（6）32ii(1/)/(28.56)siinTtj r由公式（1） 、 （2） 、 （3）和式（4）即可求出球面弹性轴承总的压缩刚度、弯曲刚度、扭转刚度。其形式如下：（7）1(
9、)kinKijj,iact3 遗 传 算 法 在 弹 性 轴 承 性 能 优 化 中 的 应 用 遗传算法 7是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。它与传统的算法不同，大多数古典的优化算法是基于一个单一的度量函数（评估函数）的梯度或者较高次统计，以产生一个确定性的试验解序列；遗传算法不依赖于梯度信息，而是通过模拟自然进化过程来搜索最优解,它利用某种编码技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些串组成的群体的进化过程。由于遗传算法是模拟自然界的生物进化过程，与传统的优化算法相比较，遗传算法具有自组织、自适应和886自学习性、搜索点是并行的，无需求导，这样可以解决很多复杂性、多极点
10、的问题，具有极强的搜索能力和鲁棒性。3.1 优化模型对于弹性轴承的性能优化问题，优化模型表述如下：目标函数： max()injjkXct1,2.jn（8）设计变量： (,.,)12XGKkTHDr（9）约 束 条 件 ： ()0gXihab 1,2.in（10）1） 优化目标:本文选取了两种优化目标：（1）以压缩刚度最大化，同时弯曲、扭转刚度最小化为目标函数；（2）保持压缩刚度不发生大变化，以弯曲、扭转刚度最小化为目标函数。2） 设计变量：本文共选取了 27 设计变量，其中几何设计变量 24 个，包括: ；材料设计变,.,12THDr量 3 个，包括： 。,GKk3） 约束条件：本文共选取了
11、2 类约束条件，其中包括几何约束、材料约束。几何约束主要是保证轴承钢片和橡胶厚度，满足已经给定的大、小接头约束；材料约束主要是保证选择的橡胶材料在已有的材料体系中，便于获得和试验验证。3.2 优化过程首先，对弹性轴承的工程算法进行 matlab 编程，并验证程序的有效性；其次，在使用 ISIGHT平台的 SIMCODE 模块，编写优化输入、输出、可执行文件 ,并对输入、输出参数进行解析；最后，选择多岛遗传算法作为多目标的优化方法，进行优化。优化过程流程图如图 1 所示。取子种群规模为 10，种群岛数为 10，遗传代数为 10 代,执行优化循环 1000 次。首先，对弹性轴承的工程算法进行 ma
12、tlab 编程，并验证程序的有效性；其次，在使用 ISIGHT平台的 SIMCODE 模块，编写优化输入、输出、可执行文件 ,并对输入、输出参数进行解析；最后，选择多岛遗传算法作为多目标的优化方法，进行优化。优化过程流程图如图 1 所示。取子种群规模为 10，种群岛数为 10，遗传代数为 10 代,执行优化循环 1000 次。887开始输入轴承参数模块确定设计变量及范围初始化种群并编码对初始种群计算适应度并统计满足收敛条件轴承刚度性能计算模块将求得刚度结果作为个体的适应度选择 交叉 变异产生新种群否输出最优解结束是解码图 1 优化过程流程图4 优 化 算 例 及 结 果为 验 证 优 化 的
13、可 行 性 ， 首 先 以 计 算 样 例 弹 性 轴 承 优 化 ， 方 案 1 对 轴 承 几 何 尺 寸 进 行 优 化 ，方 案 2 对 轴 承 几 何 尺 寸 及 材 料 参 数 进 行 优 化 ， 并 将 优 化 前 后 刚 度 、 材 料 、 几 何 参 数 结 果 如 表 中 ：表 1 算例优化刚度及材料参数对比表项目 压缩刚度（10 8N/m） 弯曲刚度（N*m/） 扭转刚度（N*m/ ） 剪切模量（MPa） 体积模量（ MPa） 炭黑系数 泊松比 质量（g）原始方案 2.4238 48.99 15.65 0.8 1400 0.5 0.499 500优化方案 1 2.9 51
14、.5 17.8 0.8 1400 0.5 0.499 330优化方案 2 2.43 47.7 15.5 0.801 1366 0.695 0.499 492标准值 2.8 55 24 500由 图 2、 3 中 可 知 ， 原 始 方 案 胶 层 外 形 为 凹 曲 线 ， 优 化 过 后 变 为 近 似 直 线 的 凸 曲 线 。 优 化 方案 1 的 大 接 头 处 的 半 径 减 小 2mm， 质 量 减 小 近 30%， 优 化 方 案 2 的 的 大 接 头 处 半 径 几 乎 没 有变 化 。由 图 4 中 可 知 ， 原 始 方 案 胶 层 外 垂 距 线 性 变 化 ， 优 化
15、 过 后 胶 层 外 垂 距 为 非 线 性 ， 而 且 是 胶 层厚 度 的 函 数 。 原 始 方 案 的 胶 层 厚 度 变 化 平 缓 ， 优 化 方 案 1、 2 的 胶 层 厚 度 变 化 急 剧 ， 通 过 对 比 可888知 ， 将 较 厚 的 胶 层 远 离 大 接 头 ， 才 使 得 方 案 1、 2 的 质 量 有 所 下 降 。-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 8030405060708090100110120优优优优1优优优优-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 8030405060708090100110120优优优优2优优优优图 2 优化 1 与原方案前后胶层外形对比 图 3 优化 2 与原方案前后胶层外形对比0 5 10 15 20 2530405060708090 优优优优优优优优优优优优优优优优1优优优优20 5 10 15 20 250.811.21.41.61.822.22.42.6 优优优优优优优优优优优优优优优1优优优优2图 4 优化方案与原方案胶层外径、厚度对比图5 结 论1 本 文 所 提 出 的 弹 性 轴 承 的 性 能 优 化 方 法 是 有 效 的 。 在 大 、 小 接 头 和 橡 胶 层 数
