宏观经济的数量化研究体系梁福涛

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1、宏观经济的数量化研究体系,主要内容,经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立 计量经济建模、预测方法 非线性模型转换、虚拟变量等实用问题 经济景气指数构建 我们的经济预测模型示例,1.1 经济金融分析与预测的一般方法,投资分析要求你能证明 （基于投资需求的经济金融预测分析，与经济研究一样，至少要求你能证明） 问：你应该到哪里发表论文？ 答：如果你能理解并能证明，那么就寄给数学杂志；如果你能理解但无法证明，那么就寄给物理学杂志，如果你不能理解但能证明，那么就寄给经济学杂志，如果你既不能理解也无法证明，那么就寄给心理学杂志 数量方法可用于证明 计量经济学的四条黄金定律 甲、大胆地思考 乙、不受限制

2、地创造 丙、出奇地幸运 丁、做不到的话，就下决心当一位经济理论家吧,影响因素实证分析,构建自己的计量模型,模型预测结果,最后结论：对模型预测 结果的修正,理论预测模型选择,未来可能出现的新 的影响变量,对自变量数据预测 或假设,1.1 经济金融分析与预测的一般方法,智慧的显现 一位经济学家去华盛顿的自然历史博物馆参观。当站在恐龙化石面前时，他对身边的游客说：“这只恐龙的数数足足有20亿年零10月。”游客惊讶且恭敬地问道：“您从哪里得到如此精确的信息？”经济学家不无处豪的回答说：“10个月前我来此参观过。那时讲解员告诉我这只恐龙已经20亿岁了。”,预测分析经济金融变量的数量方法一般有两种通用且有

3、效的方法： 一、一般数学函数建模进行预测分析 1)时间序列建模 2)因素分析建模 简单、短期预测有效 二、建立指数模型和指数进行预测分析 1)合成指数 2)扩散指数 复杂、趋势周期预测有效 行业股票研究中同样非常实用,1.2 经济金融预测逻辑框架示例一,预测变量因素分析与建模时：可用均衡分析和非均衡分析 以中国经济周期预测为例。均衡就正反、全面考虑：内部、外部；内部中要考虑供给和需求；影响供给所有要素变化；影响需求所有要素变化；非均衡分析：考虑微观、局部因素，重点因素； 右图：分析预测中国经济周期示例,经济结构优化,世界经济,能源供应,劳动力,人口之窗,劳动力成本,能源约束,经济周期及其变化,

4、经济周期拐点,1.2 经济金融预测逻辑框架示例二,预测变量有时需要区分短期和长期 长短期分析考虑的视角未必有很大不同，但是具体因素肯定有区别 短期的影响因素往往具有不确定，但是在提高分析预测精度上具有重要作用 长期的影响因素往往是根本因素和趋势性因素，对把握周期波动具有重要作用 右图：分析预测中国物价变化示例,供求：主要商品,货币：结构、储蓄 存款,成本：主要商品 价格、上下游,供求：投资、GDP,货币：2,成本：劳动生产 率、劳动力成本,短期CPI变化,中长期CPI变化,1.2 经济金融预测逻辑框架示例三,预测变量有时需要考虑或选变量 分析预测时要区分固定变量和备选（或选）变量 如果所预测的

5、变量是政策变量，因为具有较大的主观性和外生性，要根据不同时段环境背景来选择不同增加的变量 右图：分析预测中国利率调整趋势示例,经济增长,货币增长,物价,中美利差,企业资本回报率,资产价格,其 他 重 要 因 素,利 率 调 整,主要内容,经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立 计量经济建模、预测方法 非线性模型转换、虚拟变量等实用问题 经济景气指数构建 我们的经济预测模型示例,2.1 计量建模分析过程,基本过程 经济理论 理论的数学模型 理论的计量经济学模型 数据的收集整理 计量经济模型的参数估计 假设检验 经济、金融指标预报和预测 控制或政策制定，政策预测、解读分析,例：检验凯恩斯关于边际

6、消费倾向理论并运用模型预测分析 理论 人们的消费支出随收入的增加而增加，但消费支出的增加小于收 入的增加。即边际消费倾向MPC大于零而小于1。（定性） 建立数学模型 假定支出Y与收入X之间有如下关系： Y=a+bX，0X1 其中，Y为消费支出，X为收入，a和b为模型参数。B就是MPC。 这里Y为因变量，X为自变量/解释变量。假定两者之间存在先行 关系。（在不同情况下，数学模型的形式不一样，也可能是多个 方程连立，有多个解释变量）,建立计量经济学模型 由于经济变量之间的关系不是确定的（以函数形 式准确表达），必须修改数理模型，建立计量模 型： Y=a+bX+u u代表误差项，代表了影响变量间非确

7、定关系的 其他因素的影响。这是一个线性回归模型,X,y,a,O,斜率为b,斜率为b,X,Y,O,a,数理模型,计量模型,数据的收集整理 如果1980分析一国的消费情况，要收集该国的总消费支出数据和总收入数据 计量经济模型的参数估计 采用回归技术，利用统计数据估计参数a和b经验值 根据估计结果，美国1980-1991的MPC约为0.72 假设检验 以一定的标准，对参数的估计结果进行检验，如果在统计意义上，b小于，说明结果是可以接受的,预报和预测 如果计量模型可以接受，就可用来对因变量进行 预测。假定1994年，美国的GDP预计为6万亿美元，则 该年的消费支出预计为 Y=-231.8+0.7194

8、*6000=4085 控制或政策制定，政策趋势解读分析 如果希望1994年消费支出达到4万亿美元，则政府必须 通过政策来保证收入水平为： X=(4000+231.8)/0.7194=5882,相关问题： 实现以上过程的软件有：Eviews、SPSS、SAS等 统计关系与确定关系 在回归分析中，得到因变量与自变量之间的依赖关系是统计依赖关系，而不是确定关系或函数关系 回归与因果关系 回归分析得到的变量间的统计依赖关系，统计关系式自身不代表任何确定的因果关系,2.2 模型检验、区间估计、结果统一表述,拟合优度检验 拟合优度检验是批对样本回归线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量 拟合程度的指标是判

9、定系数R2。 基本思路：因变量Y的变异，能够被X的变量解释的比例越大，则OLS回归 线对总体的解释程度就越好,总离差：,来自残差（RSS）,Y,X,Xi,PRF,SRF,总平方和（TSS）：实测的Y值围绕其均值的总变异： 定义判定系数R2： R2测度了在Y的总变异中，由回归模型解释的部分所占 的比例。 R2越高，回归模型拟合的程度就越好。 R2的性质：非负。,区间估计 为了判断点估计与真值的接近程度，可以通过构造以估计值为 中心的一个区间（随机的），以该区间包括了真值的概率来确 定估计值接近真值的把握程度： 称为置信区间； 称为置信系数 称为显 著水平； 分别为置信下限和置信上限 置信度确定在

10、预测中也常用；已知预测变量均值和标准误的情 况下，可以确定某个变量落入某一区间的概率。如：可以预测 EPS落入2和8之间的概率多少？,OLS估计量的显著性检验 根据样本回归得到的总体参数的估计量，随着选取样本的不同观测值而不同；给定样本观测值时，得到的参数也与总体参数的真值不同。因此，必须对会计的参数值是否显著成立，做统计检验，即显著性检验。 原假设 备择假设 计算统计量 在显著水平 下，查t分布表（df=n-2） 若 接受 ，拒绝 拒绝 接受 （显著）,检验 从方差分析的角度，检验回归方程的显著性。 根据总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS 原假设 备择假设 若H0成立，说明回归方程

11、显得无显著意义，总体不存在线性；若拒绝H0，则 可认为回归方程显著成立，总体存在线性。因此，定义统计量 在显著水平 ，查F分布表（df1=1, df2=n-2） 若 接受 ，拒绝 若 拒绝 ，接受 （显著）,注意：模型结果的表述统一为： 或： 并说明参数的显著水平（）,其他问题 多重共线性 异方差 自相关,2.3 运用模型进行预测,根据经济理论建立线性回归模型，并利用统计资料对模型参数进行了估计，建立了回归方程。经过显著性检验，判定回归方程能正确反映经济现象时，一个重要目标就是利用回归方程进行预测。 对解释变量的特定值，代入回归方程得到因变量的预测值；在给定的置信水平上，得到因变量预测值的置信

12、区间 其中置信区间的估计非常重要，好多研究报告给出预测值的同时并没有告诉客户置信区间，这一点应尽量避免 此外，还要注意区分：均值预测和个值预测的区别,均值预测 假定得到回归方程 已知X的一个特定值X0，要预测Y0的条件均值（总体回 归线上的对应Y值）E(Y| X0)， 为E(Y| X0)的估计量（BLUE)。 为了评估估计误差，可以建立E(Y| X0)的置信区间。,以 代替 ，变量： 建立E(Y0|X0)的置信区间（显著性水平 ）： 或 显然，当X0越接近X的均值，区间就变得越狭窄。,个值预测 预测给定X的值X0，对应的Y0， X0仍为BLUE 而 建立统计量 建立显著水平 a下的Y0|X0的

13、置信区间：,主要内容,经济金融分析预测的一般方法与逻辑框架建立 计量经济建模、预测方法 非线性模型转换、虚拟变量等实用问题 经济景气指数构建 我们的经济预测模型示例,3.1 解释变量选择,在回归模型中的解释变量，除非由明确的理论指导或其 他原因，在选择上具有一定的主观性，如何正确选择解 释变量是非常重要的。 解释变量的边际贡献分析 在建立回归模型时，假定我们顺序引入变量。在建立了 Y与X2的回归模型，并进行回归分析后，再加入X2。考 虑加入的变量X2是否有贡献：能否在加入后显著提高回 归的解释程度ESS或者决定系数R2。ESS提高的量称为 变量X2的边际贡献. 决定一个变量是否引入回归模型，就

14、要先研究它的边际贡献，以正确的建立模型。如果变量的边际贡献较小，说明该变量没有必要加入模型。,分析变量的边际贡献，可以使用方差分析表为工具，根据变量引入前后的RSS的变化量及其显著性检验（扣除原来引入模型的解释变量的贡献），确定该变量的边际贡献是否显著。 可以利用方差分析表来进行分析。 在新引入变量的系数为的原假设下，统计量 把计算的该统计量的值与 显著性水平下的临界值进行比较： 若 ，则新增变量的边际贡献 不显著 ，则新增变量的边际贡献 显著 引入的新变量的边际贡献显著，则应该把这此变量纳入回归模型，否则这些变量不应引入回归模型做解释变量。,逐步回归法 如果根据理论，因变量Y与K-1个变量

15、有因果关系，我们要建立的回归模型要在这些变量中选择正确的解释变量，要根据变量的边际贡献大小，把贡献大的变量纳入回归模型。分析边际贡献并选择变量的过程，实际上是一个逐步回归的过程。 首先，分别建立Y与K-1个变量 的回归模型：,回归 后，得 到各回 归方程 的平方和,选择其中ESS最大并通过F检验的变量作为首选解释变量，假定是X2。此时可以确定一个基本的回归方程： 在此基础上进行第二次回归，在剩下的变量中寻找最佳的变量，建立K-2个回归方程：,回归后，得到各回归方程的平方和： 同样，选择其中ESS最大并通过F检验的变量作为新增解释变 量，假定是X3。此时可确定一个基本的回归方程： 重复这一过程，

16、直到所有变量中，边际贡献显著的变量全部引 入回归模型中为止，得到最终的回归式： 也可以采用逐步减少边际贡献不显著的变量的方式，逐步回归 确定。回归模型包括的变量，方法一样。,注意：还可以选择滞后变量、多阶滞后变量 滞后变量是批在回归模型中，因变量与解释变量 的时间滞后量。如： 第一模型称作外生滞后变量模型或分布滞后模型。 第二个模型称为内生滞后变量模型或自回归模型 在很多经济分析中，把滞后变量引入模型中是必要 的，这里先讨论滞后模型,3.2 非线性模型转换,因变量和解释变量之间的线性关系，包括参数线性和解释变量 线性两种。前面的分析假定总体回归函数的形式为： 但是根据经济现实或经济理论，变量之间不一定存在这种形式 的线性关系。如参数线性形式的回归函数： 或参数、变量均为非线性形