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1、第一章 流体流动,学习指导 一、基本要求: 了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。,二、掌握的内容 流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取； 压强的定义、表示法及单位换算； 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用； 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算； 流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管阻力和局部阻力）的计算； 简单管路的设计计算及输送能力的核算； 管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、基
2、本结构及计算； 因次分析法的原理、依据、结果及应用。 3、了解的内容 牛顿型流体与非牛顿型流体； 层流内层与边界层，边界层的分离。,第一节 流体的重要性质,1.1.1连续介质假定,把流体视为由无数个流体微团（或流体质点）所组成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙。这就是连续介质模型。,密度单位体积流体的质量。,kg/m3,1 .单组分密度,液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变 化关系可从手册中查得。,1.1.2 流体的密度,气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：,注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度 下之值，若条件不同，则需进行换算。,2 . 混合物的密
3、度,混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有,气体混合物中各组分的体积分数。,或,混合气体的平均摩尔质量；,气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。,混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有,液体混合物中各组分的质量分数。,比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。,m3/kg,比重(相对密度)：某物质的密度与4下的水的密度的比值，用 d 表示。,1.1.3流体的可压缩性与不可压缩流体,一、液体的可压缩性,在一定温度下，外力每增加一个单位时，流体体积的相对缩小量。,二、不可压缩流体 密度为常数的流体。,三、流体的流动性流体不能承受拉力,1.1.4流体的黏性,一、牛顿黏性定律,流体的内摩擦力：
4、运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 流体阻力产生的依据,对许多种流体，当流动是层状流（如流动较慢）时，力F与u、面积A成正比，与y成反比，如加一比例系数，则可表示为：,牛顿粘性定律,式中：,速度梯度,比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。,剪应力：单位面积上的内摩擦力，以表示。,适用于u与y成直线关系,当取极限，即y 0时，有：,二、流体的黏度,1)物理意义,：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来 2)粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高
5、而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。 b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。,3）粘度的单位 在SI制中：,在物理单位制中，,SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：,4) 混合物的粘度 对常压气体混合物：,对于分子不缔合的液体混合物 ：,5）运动粘度,单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。,三、理想流体与黏性流体,黏性流体（实际流体）：具有粘性的流体； 理想流体：完全没有黏性（=0）的流体。（是假设存在的）,1.2流体静力学,本节重点：静力学基本方程式及其应用。 难点：U形压差计的测量。,1.2.1流体的受力,体积力（质量力）： 与流体的质
6、量成正比；,表面力（机械力）：与力作用的面积成正比。,如重力：,切向应力：,切向应力：,压力:流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。,1 . 压力的单位,SI制：N/m2或Pa；,或以流体柱高度表示 ：,其它常用单位有：atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。 注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。,1.2.2 静止流体的压力特性,2 . 压力的表示方法,绝对压力: 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度: 以大气压为基准测得的压力。,表 压 = 绝对压力 大气压
7、力 真空度 = 大气压力 绝对压力 表压= 真空度,换算关系为：,3）真空度：,真空表的读数,真空度=大气压强-绝对压强=-表压,绝对压强、真空度、表压强的关系为,绝对零压线,大气压强线,绝对压强,表压强,绝对压强,真空度,当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。,1.2.3 流体静力学基本方程,-流体静力学微分方程式 (或称为欧拉方程),欧拉方程推论： 由方程知p不是x，y（水平方向）的函数，仅与垂直坐标z有关。因此，当流体不可压缩（=常数）时，欧拉方程积分可得：,(1-11),通常液体视为=0，在静止液体内部的不同高度处任取两平面z1和
8、z2，设两平面的压力分别为p1和p2。,P1,P2,对dZ段，由于流体静止，有：,对不可压缩流体，=const,流体静力学方程,对平面1-1和2-2处，则有,假设z1取在液面上，并设对应压力为p0，则有 p=p0+gh,表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。,2、方程的讨论,1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：,2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即：,处于同一水平面上各点的压强相等。,3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。,4）从流体静力学的推导可以看出,它
9、们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。,压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。,6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。,例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度,，水层高度h2=0.6m，密度为,1）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。 2）计算玻璃管内水的高度h。,解：（1）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B，B虽在同一水平面上，但不是连
10、通着的同一种液 体，即截面B-B不是等压面，故,（2）计算水在玻璃管内的高度h,PA和PA又分别可用流体静力学方程表示,设大气压为Pa,1.2.4流体静力学方程的应用,一、压力与压力差的测量,1.U型管压差计,根据流体静力学方程,当被测的流体为气体时，,可忽略,则,，,两点间压差计算公式,若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。,当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微差压差计。,当管子平放时：,2.倾斜U型管压差计 假设垂直
11、方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度,2) 微差压差计,U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶,AC。,根据流体静力学方程可以导出：,微差压差计两点间压差计算公式,例：用3种压差计测量气体的微小压差,试问： 1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？,2）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读 数R为多少？ 3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？ R为R的多少倍？,已知：苯的密度,水的密度,计算时可忽略气体密度
12、的影响。,解：1）普通管U型管压差计,2）倾斜U型管压差计,3）微差压差计,故：,二、液位的测量,液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。 液柱压差计测量液位的方法：,由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。 当R0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。,远距离控制液位的方法：,压缩氮气自管口 经调节阀通入，调 节气体的流量使气 流速度极小，只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。,压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。,例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两 相界面位置，已知两吹气管出
13、口的间距为H1m，压差计中 指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、 1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R67mm时，界 面距离上吹气管出口端距离h。,解：忽略吹气管出口端到U 型管两侧的气体流动阻 力造成的压强差，则：,（表）,(表）,3、液封高度的计算,液封的作用： 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：,例1,例2,当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。 若设备内为负压操作，其作用是：,液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。,防止外界空气进入设备内,例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发
14、生炉内的压强不超过 10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是 当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉 的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解：过液封管口作基准水平面 o-o，在其上取1，2两点。,例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中，水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封若真空表读数为 80104Pa，试求气压管内水上升的高度h,解：设气
15、压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封 槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程 式知：,1.3.1流动体系的分类,一、定态与非定态流动,管系中任一 截面上的参 数u,p,等,随时间变化不稳定流动参数随时 间变化,不随时间变化稳定流动参数不随时 间变化，但却可 能随位置变化,1.3 流体流动概述,二、一维与多维流动,一、绕流与封闭管道内的流动,1.3.2流量与平均流速,一、 流量与流速,流量, qms = qVs如为稳定流动， qVs, qms 在系统中恒定,qVs , m3/s qms , kg/s,质量速度,G=qms/A=qVs/A=u，kg/m2s,二、平均流速,点速度
16、在截面上有分布,平均速度u,单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。,对于圆形管道，,管道直径的计算式,生产实际中，管道直径应如何确定？,1.流体流动状态,层流 湍流,判据Re=du/ (雷诺数，因次为一),Re2000 层流,2000Re4000 过渡区,Re4000 湍流,层流,湍流,过渡区,1.3.3流动类型与雷诺数,2、雷诺数Re,雷诺数的因次 ：,Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。 在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。 雷诺准数可以判断流型 。,例：20C的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1）用SI制：查得20C时，=998.2kg/m3，=1.005mPa.s，,管径d=0.05m，流速u=
