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1、3.3公式法（1）学习目标： 1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力 2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性 3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值 重点：利用平方差公式分解因式 难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性预习导学不看不讲学一学：阅读教材P63-64说一说：平方差公式：（a+b）（ab）= a2b2 平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）知识点一、 公式法因式分解的概念学一学：请同学们计算下列各式 （1）（a+5）（a5）； （2）（4m
2、+3n）（4m3n）议一议：如何把和 进行因式分解用平方差公式因式分解 平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【归纳总结】运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征分析多项式的次数和项数，然后再确定公式如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底选一选：下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D.填一填： （ ） （ ）【课堂展示】把下列各式分解因式：（投影显示或板书） （1）x29y2； （2）m2（16xy）+n2（y16x） 解：（1）x29
3、y2= （x+3y）（x3y）（2）m2（16xy）+n2（y16x） =（16xy）（m2n2）=（16xy）（m+n）（mn）合作探究不议不讲互动探究一：P63例题2互动探究二：P64例题3互动探究三：P64例题4【当堂检测】：1. 选择题（1）把多项式分解因式等于（）A 、 B、 C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)（2）分解因式得（）A、 B、C、 D、2.填空题（1）简便计算：（2）因式分解3.把下列多项式因式分解 （1） （2）4.利用分解因式证明： 能被120整除。3.3公式法（2）学习目标：1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力 2、 经历
4、探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤 3、 培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力 重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用难点：灵活地应用公式法进行因式分解预习导学不看不讲学一学：阅读教材P65-66说一说：完全平方公式：知识点一、 运用完全平方公式因式分解学一学：计算下列各式：（1）（m4n）2； （2）（m+4n）2； （3）（a+b）2； （4）（ab）2议一议：怎样把下列多项式分解因式： （1）m28mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2； （3）a2+2ab+b2； （4）a22ab+b2【归纳
5、总结】完全平方公式a22ab+b2=（ab）2多项式因式分解的公式，主要的有以下三个： a2b2=（a+b）（ab）； a2ab+b2=（ab）2 在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解填一填：因式分解。【课堂展示】P65-66例题8把
6、因式分解合作探究不议不讲互动探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值。互动探究二：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值 （1）x2+y2； （2）（xy）2 【当堂检测】：1.填空题（1）若，那么m=_。（2）若（3）已知正方形的面积是 （x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。2.选择题（1） 下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、（2）因式分解的结果是（）A、B、C、D、3.分解因式，提公因式法和运用公式法 （1） （2）十字相乘法学习目
7、标：1. 理解十字相乘法的概念和意义。2. 会用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式。3. 培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性渗。重点：能熟练用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式。一. 创设情境1口答计算结果：（1） (x2)(x1) （2） (x2)(x1) （3）(x2)(x1) （4） (x2)(x1) （5） (x2)(x3) （6）(x2)(x3) （7） (x2)(x3) （8） (x2)(x3) 2问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?归纳： .二探索尝试根据上面的公式试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式：x
8、2(23)x23 ；x2(12)x(1)(2) ；x2(12)x(1)2 ；x2(12)x1(2) .由上面的分析可知形如x2pxq的二次三项式，如果常数项q能分解为两个因数a、b的积，并且ab恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb) 三例题举例把下列多项式因式分解（1）x25x6 （2）x25x6 （3）x2xy12y2 （4）x45x26四.练习：（1）x27x6 （2）a24a21 （3）t22t8 （4）m24m12（5）x213xy36y2 （6）a2ab12b2 五.课堂小结：对二次三项式x2pxq进行因式分解，应重点掌握以下几点：1掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2符号规律: 当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.六.课外延伸：把下列多项式分解因式：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 七.思考：1.请将下列多项式因式分解： 2. 先填空,再分解（尽可能多的）： x2 ( )x + 60 = ；
