《湘教版七年级数学下册 教案：3.3公式法（3）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级数学下册 教案：3.3公式法（3）.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：3.3公式法（3）学习目标：1. 理解十字相乘法、分组分解法的概念和意义。2. 会用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式。3. 培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练思维的灵活性和层次性渗。4、经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.重点：能熟练用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式。难点：灵活地进行分组。教学过程：一、复习回顾（出示ppt课件）分解因式的步骤：一提二套即：(1) 优先考虑提取公因式法(2) 其次看是否能用公式法 （如平方差公式，完全平方公式）分解因式的要求：1、提公因式时不要漏项
2、，掌握公因式的结构，全部提出来。2、套用公式时，根据公式特征选择。3、务必检查是否分解彻底了，结果写成最简形式。练习：1.因式分解（1）3ax26axy3ay （2）( y2x2)2 - 4x2y2(3) (x2-1)2+6(1-x2)+9 （4）xm+2-xm2.口答计算结果(1) (x+3)(x+4) (2) (x+3)(x-4)(3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4) 你想起一个什么公式？二、探究交流（一）（出示ppt课件）(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab反过来：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)如果二次三项式中的常数项能分解成两个因数a、b的
3、积，而且一次项系数又恰好是a+b，那么这个二次三项式就可以进行如上的因式分解。利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。例1、把 x2+3x+2 因式分解分析: (+1) (+2)2 常数项 (1).因式分解竖直写; (+1)(+2)+3 一次项系数 (2).交叉相乘验中项; 十字交叉线 (3).横向写出两因式;解：x2+3x+2=(x+1)(x+2)2、把x2+6xy-16y2因式分解 3、因式分解5x2-17x-12练习：1、把下列各式因式分解(1). x2-6x+8 (2). x2+7x+10 (3). x2-x-12 (4). y23y-28 你发现什么规律吗
4、？对于x2+px+q（1）当q0时，a、b 且a、b的符号与p的符号。（2）当q0时，a、b，且 与p的符号相同。2、把下列各式因式分解(1). x2+3x-4 (2). x2-11xy+24y2 (3). x2y2-7xy-18(4). 2x2-7x+3 (5). x4+13x2+36 (6). (a+b)2-4(a+b)+3三、探究交流（二）（出示ppt课件）例把下列各式因式分解。 a2-ab+ac-bc， 2ax-10ay+5by-bx例2、把下列各式因式分解;(1).9m2-6m+2n-n2 (2).m2-4x2-4xy-y2;这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法分组分解法
5、的类型：一、分组后提公因式， 二、分组后用公式。练习：1.把下列各式因式分解(1).5m(a+b)-a-b (2).2m-2n-4x(m-n)(3).ax+2by+cx-2ay-bx-2cy (4).a2-2ab+b2-c2; (5).25x2-10x-6y-9y2. (6).2(a2-3mn)+a(4m-3n)四、小结：（出示ppt课件）1.十字相乘法分解因式的公式：2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。分组规律：在有公因式的前提下，按对应项系数成比例分组，或按对应项的次数成比例分组。一般来说，可以把多项式按“两两分组”或“三一分组，分组的原则是：分组后，各组分别能分解因式，并且两组之间能继续分解。分解步骤：(1)分组；(2)在各组内提公因式（用公式）；(3)在各组之间进行因式分解；(4)直至完全分解。五、作业：（出示ppt课件）把下列各式因式分解1.x2-5x-6 2. (x-y)2(x-y)-6 3.a4+a3+a+14.x4y+2x3y2-x2y-2xy2；5. x2+2xy+y2-10x-10y+25
