液压传动作业及答案

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1、12-1、如图 2-4（a ）所示 U 型管测压计内装有水银，U 型管左端与装有液体的容器相连，右端开口与大气相通，已知： mh30,21，容器内液体为水，水银的密度为 3/106.3mkg。（1） （1） 试利用静压力基本方程中等压面的概念，计算 A 点的相对压力和绝对压力。（2） （2） 又如图 2-4（b）所示，容器内装有同样的水， hm,151试求 A 点处的真空度和绝对压力。（3）解：（1）取 B-C 为等压面（见图 2-4a）U 形测压计右支 1hgpc汞U 形测压计右支 AB水因为 CBp，所以 11 c汞水1)(ghcA水汞汞=13.61039.810.20+9.810.3（1

2、3.610 3-103）=63765N/以上所得结果为相对压力，A 处的压力为绝对压力绝ap0.101+0.064=0.165MPa（2）取 B-C 为等压面（见图 2-4b） ，压力 cp等于大气压力 ap，故 aCBp所以 )(21ghBA汞水 =101325-1039.810.15-13.61039.810.3=59828Pa0.06MPa以上计算结果为绝对压力，真空度为 0.4MPa4197a582-10Aap2-2、如图 2-7 所示的两种安全阀，阀芯的形状分别为球形和圆锥形，阀座孔直径 d=10，钢球和锥阀的最大直径 D=15。当油液压力 p1=10MPa 时，压力油克服弹簧力顶开

3、阀芯而溢油，溢油腔有背压 p2=0.5MPa，试求两阀弹簧的预紧力。2答：球阀受 p1 作用向上的力为214dF受 p2 作用向下的力为 2列出球阀受力平衡方程式 44212dpFds式中 为弹簧的预紧力，故 421212 dps N7640.0.5)-(6锥阀阀芯受力情况和球阀相同。故 sF也相同。2-3.如图 2-10 所示，液压泵以 Q25L/min 的流量向液压缸内径 D50mm，活塞杆直径d30mm，油管直径 d1d 215mm，试求活塞的运动速度及油液在进回油管中的流速。3解：计算液压缸进、回油管的流速时，不能直接应用连续性方程，因为进油管何回油管已为活塞所隔开。有已知流量可求得进

4、油管流速 smcdQv /36.2in/1475.024231 由进入液压缸的流量可求得活塞运动速度 scDv /21.0in/173504232由连续性方程 4)(212dvv故回油路中流速为 smdDvdv /50.1.32.04)( 221212 2-4.试用连续性方程和伯努利方程分析图 2-12 所示的变截面水平管道各截面上的压力。设管道通流面积 A1A 2A 3解：由连续性原理 Qvv因为 A1A 2A 3， 所以 321 ，再由伯努利方程 量常 23321 zgpzgpzgp由于管道水平放置，故 321，上式可改写为 vv321因为 321v，所以 321p 。42-5.图 2-1

5、5 所示为文氏流量计原理图。已知 D1=200mm，D 2=100mm。当有一定流量的水通过时，水银柱的压力计读数 h45mm 水银柱。不计流量损失，求通过流量计的流量。 （提示：用伯努利方程，连续性方程和静压力基本方程联立求解） 。解：取 D1 处断面-D 2 处断面-，并以中心线为基准，列出伯努利方程 pgzvpgzvp221由于 z1z 20，并不计压力损失 p，故上式可简化为 )(2112由连续性方程 21Av得 211D代入上式后得 )(42121vp所以 )1(421Dpv由静压力基本方程 ）共汞 1()(21 ghp所以 sLDghAvQ /2712)6.3(89045.2.04

6、)1442211 （ ）共2-6.运动粘度 sm/0的液压油以 2.6L/s 的流量通过内径为 20mm 的光滑金属管道。试求其雷诺数，并判别其流态。又要使管中的液流为层流，管径应至少为多少？解：油液在圆管中的流速 scmdQv/824106.320.0Re故为紊流 dQvRe4Q以临界雷诺数代入上式得 mc3659.402316.3即管径至少为 36mm 才能得到层流流动。2-7.密度 /90mkg，运动粘度 s/102得油液，以流量 sLQ/.035通过管长 ml25，内径 d20的管道时，其压力损失是多少？又若流量增加到 2.6L/s 时，压力损失又是多少？解：首先求雷诺数判别流动状态，

7、当流量为 0.3L/s 时scmv/952413.23047.0Red故为流层，压力损失 MPavdlp 8.815692.5472 当流量为 2.6L/s 时，由上题可知 43Re,/scmv，流态为紊态。0.34.0Re316.02.5. avdlp 5.115692.2例 1：图 1 中，两个液压缸水平放置，活塞 5 用以推动一个工作台，工作台的运动阻力为 Fr。活塞 1 上施加作用力 F，缸 2的孔径为 20mm，缸 4的孔径为50mm，Fr=1962.5N。计算以下几种情况下密封容积中液体压力并分析两活塞的运动情况。（1） （1） 当活塞 1 上作用力 F为 314N 时；（2） （

8、2） 当F 为 157N时；（3） （3） 作用力 F 超过 314N时。解：（1）密封腔内液体压力为61MpaN/m012.4/3261 AFp液体作用在活塞 5 上的力为 962.5/.3212R由于工作台上的阻力 FR为 1963.5N，故活塞 1 通过液体使活塞 5 和工作台作等速运动，工作台速度为活塞 1 速度的 4/25。（2）密封腔内液体压力为 Mpa5.0N/m0.52.4/7261 Ap作用于活塞 5 上的力为 9817F12R不足以克服工作台的阻力，活塞 1 和活塞 5 都不动。（3）由于工作台上阻力为 1962.5N，由（a） ，当活塞 1 上作用力为 314N 时，两活

9、塞即以各自的速度作等速运动。故作等速运动时，活塞 1 上的力只能达到314N例 2：图 1-8 中有两个同心圆筒，内筒外径 100mm，内筒外壁与外筒内孔在半径方向的间隙为0.05mm。筒长200mm，间隙内充满某种液体。当外筒不转，内筒以每分钟120 转的速度旋转时，测得所需转距1.44Nm（不计轴承上的摩擦转距）。已知液体密度为870kg/m3。 求液体的动力粘度和运动粘度。 解：由 F=Adu/dz 因为间隙很小，所以可以看成F=AU/h轴上的转距为72DhUAFM所以 1.062.015424=3.610-2PaS /sm.48706.32-2u所以图 1-8 表示了一种测量油液粘度的

10、方法。例题 3.1某泵的排量 q=50 cm3/r，总泄露量 Q = cp ，c= 2910-5 cm3/Pamin。泵以 1450r/min 的转速转动，分别计算 p=0，2.5，5 和 10Mpa 时泵的实际流量和容积效率。如泵的摩擦损失转距为2NM，且与压力无关，试计算上述几种压力下的总效率。当用电机带动时，电机功率为多大？解：泵的实际流量 Q=QT Q= qn cp =（501450 29p10 -5）cm 3/min泵的容积效率 PV=1 Q/Q T=1-（29p10 -5）/ (501450)泵的机械效率 Pm = MT / MP = M / (MT +M)其中 M = p q /

11、 2 = (p 50 10-6)/2 N mM= 2 N m所以 4105210555ppPm根据以上算式计算的结果列如下：8电动机功率 N=PQ/ P=（10 10 6 69.6 10-3）/ （0.936 60）=12400W=12.4KW例题 3.2如果柱塞泵的配流盘偏离正确位置一定角度，会产生什么现象？当偏离 90。 时又将有怎样的结果？解答：配流盘的正确位置应使其二配流槽对称于斜盘的顶点分布。如果错开一角度，则配流槽将同时与密封容积处于减小和处于增大位置的柱塞相通，其实际吸入或排出的油液为这两部分体积之差，即实际排量减小。当错开角度 90。 时，减小和增加的密封容积相等 ，泵不再有流

12、量输出。故一般在装配时应保持配流盘的正确位置，但在个别泵中利用这一原理来改变泵的排量，成为变量泵。例题 3.3：液压马达的排量 q 等于 50 cm r，泄漏量cp，c cm amin。液压马达的摩擦转矩为m，且假设与负载无关。输入流量为mi n。分别计算液压马达负载转矩为，m 时的转速和总效率。解：液压马达的理论转矩MTM + ma马达的工作压力 Paqp6105)4(2泄露cpp cm minmin/50134rpqQn转 速 94106pMV容 积 效 率 94MTm机 械 效 率 总效率 m v计算结果列表如下： （m） （m） P（ a） . . . . . （cm min） n（r

13、min） v . . . . . m . . . . . . . .例 1：向一差动连接液压缸供油，液压油的流量为 Q，压力为 p。当活塞杆直径变小时，其活塞运动速度 v 及作用力 F 将如何变化？要使 v3/v2=2，则活塞与活塞杆直径之比应该为多少？解：因为差动连接时活塞杆截面积为其有效工作面积，故活塞杆直径减小时，作用力减小，速度提高。因为214DQAv-( 向右 )(22d-（向左）21234)(Av- -(差动连接)所以 223dDv即 例 2：为什么说伸缩式液压缸活塞伸出的顺序是从大到小，而空载缩回的顺序是由小到大？答：如果活塞上的负载不变，大活塞所需的压力较低，故伸出的大活塞先动

14、。但一般大活塞以及活塞杆上的摩擦力比小活塞大的多，故空载缩回时推动小活塞所需的压力较低，小活塞先动。例 3：一个单活塞杆液压缸，无杆腔进压力油时为工作行程，此时负载为 55000N，有杆腔进油时为快速退回，要求速度提高一倍。液压缸工作压力为 7MPa，不考虑背压。计算选用活塞和活塞杆直径和校核活塞杆的强度。解：由式 Pa107,50NF,462pDpAF所以 mD,.17.46取10因为题中要求.70,2,221 mdDdv 取所 以活塞杆所受的压力为 PadF722 043.07.54远小于一般钢材的许用应力。例题 51一定量泵供油的液压系统，其四个液压缸顺序伸出，但同时缩回。系统的最高压力 p2=10MPa 最低工作压力 p1=7MPa。一个工作循环的时间为 10s ，工作循环中各阶段所需的流量及持续时间如图所示。求：（1） （1） 该系统使用蓄能器和不使用蓄能器时泵所需流量。（2） （2） 蓄能器的总