人教版六年级下册教案比例

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1、 关 爱 成 就 梦 想- 1 -姓名 梁桂香 学生姓名 薛康昀 填写时间 2015学科 数学 年级 六年级 教材版本 人教版 阶段 观察期：第（ ）周 维护期 课时统计 第（ ）课时共（ ）课时课题名称 比例 上课时间 同步教学知识内容 教学目标个性化学习问题解决教学重点 理解比例的意义和基本性质教学难点 掌握正比例、反比例的意义和应用教学过程知识点 1、比例的意义1.比： 两个数相除又叫做两个数的比。2.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。做一做1.下面哪组中的两个比例可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）3:1.5 和 4:2 （2）0.6:0.2 和：（3) 2:6 和 3:9 （4

2、）3:12 和 2:82.看算式，写出下列各比的比值（1）2:10= （2）0.8:4 = （3）6:10= （4）9:15=（5）20:5= （6）6:3 = （7）2.4:1.6= （8）60:40=3.第 2 题中的各比，哪些可以组成比例？为什么？是根据什么判断的呢？总结：根据各组比化简后的比值是否相同来判断两个比能否组成比例。像 2.4:1.6=60:40 等这样表示两个比相等的式子叫做比例。知识点 2、比例的基本性质1.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4;1.6=60:40,2.4 和 40 是外项，1.6 和 60 是内

3、项。两个外项的积是 2.440= ，两个外项的积是 1.660= 。 关 爱 成 就 梦 想- 2 -2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。练一练1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1)6:3 和 4:5 （2）0.2:2.5 和 4:50（3）：和：0.5 （4）10:2 和 2.5:0.5知识点 3、解比例1.比的基本性质和比例的基本性质的用处。（1）比的基本性质的用处：用比的基本性质可以化简比。（2）比例的基本性质的用处：用比例的基本性质可以解比例。2.化简比的方法：（1)整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)小数

4、比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零） ，使它成为整 数比，再用第一种方法化简。(3)分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。（4）特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。3.解比例;根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未 知项。求比例中的未知项，叫做解比例。练一练1.化简比（1） 7826= （2）0.12:56= （3）56:109= （3）1.25:0.25=1.解比例（ 1） 830=24X （ 2） 0.7/X=14/5(3)3/56/7=X

5、5/4 (4) 35=(X+6)202.X =5/4 是比例（ ）的解。 关 爱 成 就 梦 想- 3 -A. 2.6X=18 B. 36=X8 C. 5/2X=2/51/53.根据下面的条件列出比例，并且解比例。 （1)96 和 X 的比等于 16 和 5 的比。 （2）45 和 X 的比等于 25 和 8 的比。（3）.两个外项是 24 和 18，两个内项是 X 和 36 。知识点 4、成正比例的量1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量，用

6、k 表示它们的比值（一定） ，正比例关系可以用下面的式子表示;YX=K例 1小明用六个同样的杯子装了不同量的水，其杯中水的高度和体积如下表所示,求底面积。高度cm 2 4 6 8 10 12体积cm 3 50 100 150 200 250 300底面积cm 2（1）水的体积和高度的变化有什么规律吗？（2）体积和高度的比值有什么特征？（3）水的高度和水的体积成什么关系？总结：因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。知识点 5、成反比例的量1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果

7、这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2.如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积（一定） ，反比例关系可以用下面的式子表示; 关 爱 成 就 梦 想- 4 -Xy=K（一定）例 2小明用六个不同的杯子装了相同量的水，其杯中水的高度和底面积如下表所示,求体积。高度/cm 30 20 15 10 5底面积/cm 2 10 15 20 30 60体积/cm 3（1）水杯的底面积和高度的变化有什么规律吗？（2）底面积和高度的乘积有什么特征？（3）水的高度和水杯的底面积成什么关系？例 3 下面各题中的两种量是不是成比例？如果成

8、比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。（2）分数的大小一定，它的分子和分母。成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。（3）三角形的面积一定，它的底和高。成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。 （4）正方体一个面的面积和它的表面积。成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的 6 倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例知识点 6、反比例的应用 1.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺或 图上距离/实

9、际距离=比例尺 2.应用比例尺求实际距离例 4一条绿化带长 350 米，在平面图上用 7 厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？ 关 爱 成 就 梦 想- 5 -解：比例尺=图上距离/实际距离=7cm/350m=7cm/35000cm=1:5000答:这幅图纸的比例尺是 1:5000.例 5在比例尺是 1:8000000 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 5 厘米。求 AB 两地的实际距离。解：设 A、B 两地之间的距离是 x 厘米。根据：图上距离/实际距离=比例尺5：x=1:80000001x=58000000x=4000000040000000 厘米=400 千米答：A、B 两地

10、实际距离是 400 千米。课后练习一、填空题。1.18的约数有（ ），写出 1个用 18的约数组成的 比例（ ）。2.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 3/7，另一个内项是（ ）。3.5a=4b,a:b=( ):（ ）； a=b/7,a:b=( ):（ ）。4.把 1： 2000000改成比例尺是（ ），在这幅图上量得甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。5.在比例尺 0306090 千米的地图上 ,量得 A.B两地相距 4.5厘米 ,A.B两地的实际距离是 ( )千米 .6.圆的周长与半径成 ( )比例 .7.三角形面积一定 ,底和高成 ( )比例 .8.圆锥体的高一定 ,体积和底

11、面积成 ( )比例 .9.车轮的直径一定 ,所行使的路程和车轮的转数成 ( ) 比例 .10.xy=1,x与 y成 ( )比例 ;x=y/5,x与 y成 ( )比例 ;x/3=4/y,x与 y成 ( )比例 ;3/x=y,x与 y成 ( )比例 .二 .判断题 .(对的打 ”, 错的打 ” ”) 1.在比例尺里 ,两外项之积与两内项之积的差为 0. ( )2.比例尺是一种尺子 . ( )3.长方形周长一定 ,成和宽成反比例 . ( )4.实际距离一定 ,图上距离和比例尺成正比例 . ( )5.订阅 的份数和钱数不成比例 . ( )6.正方形的面积和边长成正比例关系 . ( )7.如果 x. y

12、成正比例 ,那么当 x扩大时 ,y 也随着扩大 . ( )8. 是圆的周长与半径的比值。 （ ） 9.在 400米赛跑中，跑步的速度和所用的时间成反比例。（ ） 关 爱 成 就 梦 想- 6 -三选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（ 12分）1.在一幅地图上，图上 3分米，表示实际距离 1.5厘米，这幅图的比例尺（ ）。A. 201 B. 120 C. 2001 D. 12002.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（ ） .A. 成正比例 B. 成反比例 C.不成比例3. 两种相关联的量（ ） .A. 成正比例 B. 成反比例 C.一定成比例 D.不一定成比例4. 每箱苹果重量一定

13、，箱数和苹果总重量（ ）A. 成正比例 B. 成反比例 C.不成比例5.已知被减数与减数的比是 53 ，减数是 15，差是（ ）A.10 B.15 C.20 四、计算。1. 8： 21=0.4： x 2. 6.5:x=3.25:43. 25:7=X:35 4. 514: 35= 57:x 5. 23:X= 12：14 6. X:15=13: 56 7. 34 ：X= 54 ：2 8. X ：0.75 = 81.25 五、应用题。1.在比例尺 1:2000的地图上，量得一块平行四边形地的底是 5厘米，高是 3厘米，这块地的实际面积是多少？ 关 爱 成 就 梦 想- 7 -2.一间房子要用方砖铺地，用面积是 9平方分米的方砖，需用 96块，如果改用边长是 4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）3.修一条长 3200米的路， 4天修了 800米，照这样计算，余下的还要修多少天？（用比例解）4.水是由氢和氧按质量比 18 化合而成的， 270千克的水中含氧多少千克？5.某车间加工一批零件，如果每天加工 20个， 15天可以完成，实际 4天就加工了 100个，照这样计算，多少天可以完成加工任务？6.一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行 40千米， 7小时到达，实际每小时比计划多行 25%，几小时就可以到达？7 配制一种农药,药粉和水的比是 1:500(1)