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1、第 1 页 共 10 页第二章直线运动 第四讲研究匀变速直线运动【计划课时】2 课时【学习目标】1练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动2掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法3测定匀变速直线运动的加速度【教学重难点】1掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法和测定匀变速直线运动的加速度【使用说明与方法指导】1、 第一节课：让学生自学课本、合作讨论学案上的问题2、第二节课：教师做相关的讲解，合作讨论并完成针对训练题【自学与探究】一、实验原理1打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔 s 打一次点(2)工作条件Error!(3)纸带上点的意义：表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置通
2、过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔2利用纸带判断物体运动状态的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为 v1、v 2、v 3、v 4、，若v2v 1v 3v 2v 4v 3 ，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即 a .vt v1t v2t(2)沿直线运动的物体在连续相等时间 T 内的位移分别为 x1，x 2，x 3，x 4，若x x2x 1x 3x 2x 4x 3，则说明物体在做匀变速直线运动，且 x .3速度、加速度的求解方法(1)“逐差法”求加速度：如图所示的纸带，相邻
3、两点的时间间隔为 T，且满足 x6x 5x 5x 4x 4x 3x 3x 2x 2x 1.由 ， ， ，可得小车加速度的平均值211xa23a26Ta第 2 页 共 10 页。2162562321521 5TxxTxxaa 显然，这种求 的方法只用了 、 两个数据，而 x2、x 3、x 4、x 5 在计算过程中均被消去了，所以丢失了多个数据，算出的 值误差较大，这种方法不可取。a采用下列方法可减小误差 ： ， ， ，21413xTa253xTa2361xT从而，。23165421625214321 9)()(3Txxxxaa 这种计算加速度平均值的方法叫做逐差法。逐差法将 x1、x 2、x 6
4、 各实验数据都利用了，没有丢失数据，使正负偶然误差尽可能抵消，算出的 值误差较小。因此，实验中要采a用逐差法求小车的加速度。注意若给了奇数段位移，如 x1、x 2、x 5，则舍掉位移最小的那一段。(2)“平均速度法”求速度：得到如图所示的纸带，相邻两点的时间间隔为 T，n 点的瞬时速度为 vn .(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出 vt 图象，直线的 _ 即加速度二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器 )，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片三、实验步骤1仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，
5、把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面实验装置见图所示，放手后，看小车能否在木板上平 稳地加速滑行 第 3 页 共 10 页2测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先 _ ，后 _ ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即 T0.1 s正确使用毫米刻度尺测量每相邻两
6、计数点间的距离，并填入设计的表格中(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间 _ 速度求得各计数点的瞬时速度(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次3数据处理及实验结论(1)由实验数据得出 vt 图象根据表格中的 v、t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图 所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应 _ 分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的 vt 图象，它是一条倾斜的直线(2)由实验得出的 vt 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析分析图象的特点得出：小车运动的 vt 图
7、象是一条倾斜的直线如图5 所示，当时间增加相同的值 t时，速度也会增加相同的值 v，由此得出结论：小车的速度随时间 _ 变化通过函数关系进一步得出：既然小车的 vt 图象是一条倾斜的直线，那么 v 随 t 变化的函数关系式为 vktb，显然 v 与 t 成“线性关系” ，小车的速度随时间均匀变化四、注意事项1交流电源的电压及频率要符合要求2实验前要检查打点计时器打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸3开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器4先 ，打点计时器工作后，再 _ ，当小车停止运动时及时断开电源5要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时
8、点取一个计数点，即时间间隔为 T0.02 s s.6小车另一端挂的钩码个数要适当，避免因速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集第 4 页 共 10 页7选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚相邻计数点间所选的时间间隔 T.8测 x 时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算 a 时要注意用逐差法，以减小误差五 例题与练习【例 1】在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误的步骤有_A拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开小车，再接通电源B将打点计时器固定在平板上，并接好电源C把一条细
9、绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上合适的钩码D取下纸带E将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔以上步骤中有错误的是_； 不需要的步骤是_；遗漏的步骤有（可编上序号 G、H)； _。实验步骤的合理顺序为：_。【例 2】在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条如图所示的纸带，按时间顺序取 0，1,2,5 共 6 个计数点，15 每相邻两点间各有四个打印点未画出.用刻度尺测出1，2，5 各点到 0 点的距离分别为 10.92cm,18.22cm,23.96cm，28.30cm，31.10cm，通过电磁打点计时器的交流电频率为
10、50Hz，则物体的加速度为_m/s 2，在打出计数点 3 时物体速度的大小为 m/s,打点 4 时物体速度的大小为 m/s，打点 5 时物体速度的大小为 m/s.解析：各点间的距离：s1=d2-d1=7.30cm，s 2=d3-d2=5.74cm，s3=d4-d3=4.34cm，s 4=d5-d4=2.80cm，由逐差法得： 23112a.8m/sT2a1.47/sT求得： = ， 此物体做匀减速运动.2148.SS第 5 页 共 10 页， ， 得： 233sv0.54m/sT344sv0.57m/s2T354v2由v5=0.210m/s.【练 2】(1) 如图是某同学在做匀变速直线运动实验
11、中获得的一条纸带(1)已知打点计时器电源频率为 50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_(2)ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出 A、B 两点间距 x_；C 点对应的速度是_(计算结果保留三位有效数字 )【例 3】 图 23 是小车在斜面上运动时，通过打点计时器所得的一条纸带 (A、B、C、D、E、F 每相邻的两点间都有四个点未画出)，测得各段长度为OA=6.05cm、OB=13.18cm、OC=21.40cm 、OD=30.70cm、OE=41.10cm、OF=52.58cm，根据这些数据，求出B、C、D、E 等各点的速度，画出速度图象（取 A
12、点为计时开始） ，并求出小车的加速度。（打点计时器电源的频率为 50Hz）解析 B、C 、D、E 等各点的速度分别为cm/s=0.7675m/s1.025642tOAtvcm/s=0.8760m/s837Ccm/s=0.9850m/s.tEtvDcm/s=1.094m/s10252OFE速度图象如图 24 所示。 由速度图象上任意两点所对应的速度，算出加速度为 =1.09m/s2。tva点悟 在画图象时，为了拉开坐标值之间的距离，坐标原点有时可以不从 0 开始。例如，本题的速度图象为了拉开速度值之间的距离，纵坐标就是从 0.6m/s 开始的。【练 3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中
13、，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中 B C D E F图 23AOv/(ms-1)t/s0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.60.81.01.2图 24第 6 页 共 10 页A、B、C 、D、E 为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有 4 个点没有画出，交流电的频率为 50 Hz. (1)在打点计时器打 B、C、D 点时，小车的速度分别为 vB_ m/s；v C_ m/s；v D_ m/s.(2)在如图所示的坐标系中画出小车的 vt 图象(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是_，此速度的物理含义是_【针对训练】1某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度
14、，电源频率 f50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点因保存不当，纸带被污染如图 10 所示，A 、B、C、D 是依次排列的 4 个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离：x A16.6 mm 、x B126.5 mm 、x D624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为_s；(2)打 C 点时物体的速度大小为_m/s(取 2 位有效数字)；(3)加速度 a=_(用 xA、x B、x D 和 f 表示)，数值为_m/s 2 。2某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带。
