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1、中考 2017 九年级数学秋季讲稿第六课时 锐角三角比专题研究：梯形与相似：1、如图，在梯形 ABCD 中， AD BC，点 E、 F、 G、 H 是两腰上的点， AE=EF=FB， CG=GH=HD，且四边形 EFGH 的面积为 6cm2，则梯形 ABCD 的面积为 cm 22、(苏州) 如图 ，在梯形 ABCD 中，ADBC，A=60，动点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿着 ABCD 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止已知PAD 的面积S（单位：cm 2）与点 P 移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）
2、ADB CEF3、 （呼和浩特）已知：在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（ ）A. 25 B. 50 C. 25 D.230244、 （路桥）如图 1，在直角梯形 ABCD 中，B=90，DCAB，动点 P 从 B 点出发，沿折线BCDA 运动，点 P 运动的速度为 2 个单位长度/秒，若设点 P 运动的时间为 秒，xABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图像如图 2 所示，则 M 点的纵坐标为（ ）A16 B48 C24 D64 DB CEFAGH（第 1 题图） 图 1以梯形为背景的综合题：5、 （珠海）如图,在等腰梯形 ABCD 中
3、 ABCD,AB ,DC ,高 CE ,对角线322AC、BD 交于 H，平行于线段 BD 的两条直线 MN、RQ 同时从点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速平移，分别交等腰梯形 ABCD 的边于 M、N 和 R、Q，分别交对角线 AC 于 F、G；当直线 RQ 到达点 C 时，两直线同时停止移动.记等腰梯形 ABCD 被直线 MN 扫过的面积为 ，被直线 RQ 扫1S过的面积为 ，若直线 MN 平移的速度为 1 单位/秒,直线 RQ 平移的速度为 2 单位/秒,设两2S直线移动的时间为 x 秒.(1)填空:AHB_; AC_; (2) 若 ,求 x;213S(3) 若 ,求 m 的变化范
4、围.21S图22图图图图图22图图 QR HNMD CEQR HNMD CEA ABFGBFG基础知识：1、正方形网格中， AOB如图放置，则 cosAOB的值为（ ）A 5B 25C 12D22、一个直角三角形有两条边长为 3 和 4，则较小锐角的正切值是（ ）A、 B、 C、 D、 或3、已知 71tan，其中 是锐角，那么 sin_.4、如果等腰三角形中的两条边长分别是 4 和 5，那么底角的余弦为 5、如图，RtABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，若 AC=8， 54sinB，则BD=_6、如图，在菱形 ABCD中， BE于 ， 12AE， cos13，则菱形的边长是_ 7、
5、如图，在 ABC 中， AB=AC， BD、 BE 分别是边 AC 上的高与中线，且点 D 恰好是线段 CE的中点，则 sin的值_.8、如果矩形的面积为 48，对角线与一边的夹角的正弦为 35，那么它的周长为_9、 （普陀）如图是一张直角三角形的纸片，直角边 AC6 cm , sinB= ， 现将 ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，那么 DE 的长等于 10、如图，已知 1tan2，如果 4,Fy是射线 OA上的点，那么 F点的坐标是 ABO1 题DCAB第 5 题ECA第 6 题 BEDCA BDAB CE.11、如图，将ABC 绕顶点 C 旋转至 DEC 位置，使顶点
6、 D 恰好落在边 AB 上，已知AC=3，BC=4， 90AB，则 BEcot_.12、 （12 金山）在 RtABC 中，C =90 ，BC =4 ，AC=3，将ABC 绕着点 B 旋转后点A 落在直线 BC 上的点 ，点 C 落在点 处，那么 的值是 .AtanAC经典例题：1、 （卢湾）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=4 ，E 为 BC 边上一点，将AEB 沿 AE翻折得AEB，点 B恰好落在 CD 边上，若 AB=5，BC=4，求（1）求 EC 的正切 （2）求 cotBA2、 已知：如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， E 为边 AC 的中点， BC12，
7、AD6，（第 10 题图）Oxy FEDC BA3sin5B求：（1）线段 DC 的长；（2）cot EDC 的值3、如图，等腰 RtABC 中，D 是 BC 边上中点，DEAB，联结 CE，求 SinACE4、在平面直角坐标系中已知点 A（3，0） ， B（0，3） ， C（2，3）.求：(1) 求 ABC 的面积； （2）求 BAC 的正切值. yxO AB C课后作业1、如图，在直角坐标平面内， 为原点，点 的坐标为 ，点 在第一象限内，OA(10)， B， 5BO3sin5A求：（1）点 的坐标；（2） 的值cosB2、如图：ABC 中，C=90，tanA= ，DE 是 AB 的垂直平分线，BC=221求：（1）sinAED 的值； （2）CE 的长3、如图：在 中， ， 斜边 上的高若点 在线段RtABC908,6,ACBDABP上，连结 ， = DPsin254求 的长EDCBA图 6xOy
