高一 机械能守恒定律[1] 2

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1、 阳光家教网 高中（高考）物理复习资料1机械能守恒定律考纲要览主题 内容 要求 说明机械能功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系 机械能守恒定律及其应用实验与探究 实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律考向预测纵观近几年高考,对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功和能知识有关.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析、挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒、机械能守恒或能的转化与守恒定律求解.第 1 课时 追寻

2、守恒量 功基础知识回顾1追寻守恒量(1) 能量:简称能.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动.等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的

3、能量或从别处得到能量的补充.因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.(2) 机械能:物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.(3) 动能:物体由于运动而具有的能量.(4) 势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功. （2）做功的两个必要条件：a、力； b、物体在力的方向上发生位移.（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号 J，其物理意义是：1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发生 1m 的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做

4、功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3、功的计算（1）功的一般计算公式： W=Flcos（2）条件：适用于恆力所做的功（3）字母意义：F力l物体对地位移F、 l 正方向之间的夹角4、正负功的意义 （1）根据功的计算公式 W=Flcos 可得到以下几种情况： 当 90o 时，cos 0，则 W0 即力对物体不做功；当 000，则 W0，即力对物体做正功；当 90oW2CW 1W2W3 D. W1W 2v2B.v20,机械能增加. WFm） ，跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球由水平直径 AB 的两端由静止释放，当 m 刚好到达圆柱体的最高点 C 时，恰好脱离圆柱体.

5、则两小球的质量之比为多少？【解析】经分析可知，A、B 运动时 系统内只有动能和重力势能的相互转化，所以系统 的机械能守恒，由机械能守恒有 0)(2142vMRg又 m 在最高点 C 时作圆周运动，恰好脱离 圆柱体，由牛顿第二定律有 m2由可解得 317.如图 5-5-16 所示，跨过同一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体 A 和 B，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高 h=0.2m，开始时让连 A 的细线与水平杆夹角=530，由静止释放，在以后的过程中 A 能获得的最大速度是多少？（Sin53 0 = 0.8 , Cos530 = 0.6 , g取 10m/s2）【解析】分析可知：当与 A

6、 连接的细线运动到竖直方向时， A 的速度最大，此时 B 的速度 为零.由于两个物体的运动过程中只有重力做功,系统机械能守恒.由机械能守恒得21)sin(mvhg所以 =1m/s)sin(2hgv8.如图 5-5-17 所示，光滑水平面 AB 与竖直面的半圆形导轨在 B 点衔接，导轨半径 R，一个质量为 m的静止物块在 A 处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过 B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的 7 倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达 C 点，求：（1）弹簧对物块的弹力做的功；（2）物块从 B 至 C 克服阻力所做的功；（3）物块离开 C 点后落回水平面

7、时动能的大小.【解析】(1)在 B 点对物块有：Rvmg27解得： vB6由功能关系有：gW321（2）在 C 点对物块有：Rvm解得： gC在由 B 到 C 过程由功能关系有：mgRvWf212（3）在由 C 到落回地面的过程由机械能守恒有：gRvEK25第 6 课时 功能关系 能量守恒定律基础知识回顾1能量的概念 如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体AB h图 5-5-16 阳光家教网 高中（高考）物理复习资料24具有能量.因此能量是物体所具有的做功本领。能量具有不同的形式，不同形式的能量之间可以相互转化，但在转化的过程中，能的总量保持不变.2功和能的区别和联系(1)相同点：功和能

8、都是标量，单位均为焦耳.(2)不同点：功是过程量，能是状态量.(3)关系：能的形式多种多样，如机械能、分子势能、电能、光能、内能、风能、原子能.各种形式的能可以相互转化.做功的过程就是能量由一种形式转化为另一种形式的过程.在量值关系上，做了多少功，就有多少能量发生了转化.综上所述，功是能量转化的量度.做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化是通过做功来实现的，力做功与能量的转化有对应关系，因此我们利用功和能的关系分析问题时，一定要搞清楚有哪些力做功，分别伴随着哪几种形式的能之间的转化，什么形式的能增加了，什么形式的能减少了.3.能量守恒定律(1)内容:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形

9、式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变.(2)导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是:确认了永动机的不可能性和发现了各种自然现象之间的相互关系与转化.(3)建立能量转化与守恒定律工作最有成效的三位科学家是:迈尔、焦耳、亥姆霍兹.(4) 能量守恒定律的建立,是人类认识自然的一次重大飞跃,是哲学和自然科学长期发展和进步的结果.它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一,而且是大自然普遍和谐性的表现形式.4.能源和能量耗散(1)能源是人类社会活动的物质基础.人类对能源的利用大致经历了三个时期,即柴薪时期、煤炭时期、石油时期.煤炭和石油资源是有限的

10、.大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气,改变了大气的成分.能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题.(2)散失到周围环境中的内能再也不会自动聚集起来供人类重新利用,这种现象叫做能量耗散.(3)能量耗散表明,在能源的利用过程中,即在能量的转化过程中,能量在数量上并未减少,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的变成了不便于利用的了.这是能源危机更深层次的含意,也是“自然界的能量虽然守恒,但还要节约能源”的根本原因.(4)能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性.重点难点例析一.做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度.需要强调的是：功是一种过程

11、量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应.两者的单位是相同的（都是 J） ，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”.复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系.突出：“功是能量转化的量度”这一基本观念.物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外 =Ek，这就是动能定理.物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -EP，这就是势能定理 .物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W 其 =E 机 ， （W 其 表示除重力以外的其它力做的功） ，这就是机械能定理.当 W 其 =0 时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒.一对互

12、为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能:f d=Q（d 为这两个物体间相对移动的路程）.【例 1】一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B 两端固定在天花板上，如图 5-6-1 所示，今在最低点 C 施加一竖直向下的力，将绳索拉至 D点，在此过程中，绳索AB 的重心位置将 （） A .升高 B.降低 C.先降低后升高 D.始终不变【解析】物体的重心不一定在物体上， 对于一些不规则的物体要确定重心是比较困难的，本题绳子的重心是不容易标出的，因此，要确定重心的变化，只有通过别的途径确定.当用力将物体缓慢地从 C 点拉到 D 点，外力在不断的

13、做功，而物体的动能不增加，因此外力做功必定使物体的重力势能增加，故物体的重心将升高.【答案】A 拓展CA BD图 5-6-1 阳光家教网 高中（高考）物理复习资料25B L LA CD图 5-6-3如图 5-6-2 所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方 A 位置有一只小球.小球从静止开始下落，在 B 位置接触弹簧的上端，在 C 位置小球所受弹力大小等于重力，在 D 位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确的是( )A.在 B 位 置 小 球 动 能 最 大B.在 C 位 置 小 球 动 能 最 大C.从 A C 位 置 小 球 重 力 势 能 的 减 少 大 于 小 球

14、 动 能 的增 加D.从 A D 位 置 小 球 重 力 势 能 的 减 少 等 于 弹 簧 弹 性势 能 的 增 加【解析】小 球 动 能 的 增 加 用 合 外 力 做 功 来 量 度 ，A C小 球 受 的 合 力 一 直 向 下 ，对 小 球 做 正 功 ，使 动 能 增 加 ；C D 小 球 受 的 合 力 一 直 向 上 ，对 小 球 做 负 功 ，使 动能 减 小 ，所 以 B 正 确 .从 A C 小 球 重 力 势 能 的 减 少 等于 小 球 动 能 的 增 加 和 弹 性 势 能 之 和 ，所 以 C 正 确 .A、D 两 位 置 动 能 均 为 零 ，重 力 做 的 正

15、 功 等 于 弹 力 做 的负 功 ，所 以 D 正 确 .选 B、C、D.【答案】BCD二.能量守恒定律是自然界最基本的定律之一在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色.本章的主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的.【例 2】一传送带装置示意图如图 5-6-3 所示，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，末画出） ，经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切.现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到 D处，D 和 A 的高度差为 h.稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为 L.每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC 段时的微小滑动）.已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目为 N.这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率 P.【解析】以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度为 v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动.设这段路程为 s,所用时间为t,加速度为 a,则对小箱有21atsv0 =at 在这段时间内，传送带运动的路程 为S0= v0t