大学热学知识点总结

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1、Jade1热学复习大纲3 )(1 )( 1VpVppTTdTldPK通 常线 膨 胀 系 数压 强 系 数体 膨 胀 系 数等 温 压 缩 系 数热力学第零定律:在不受外界影响的情况下，只要 A 和 B 同时与 C 处于热平衡，即使 A 和B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。1)选 择 某 种 测 温 物 质 ， 确 定 它 的 测 温 属 性 ；经 验 温 标 三 要 素 ： 2)选 定 固 定 点 ；3)进 行 分 度 ， 即 对 测 温 属 性 随 温 度 的 变 化 关 系 作 出 规 定 。经 验 温 标 ： 理 想 气 体 温 标 、 华 氏 温 标

2、 、 兰 氏 温 标 、 摄 氏 温 标(热 力 学 温 标 是 国 际 实 用 温 标 不 是 经 验 温 标 ) 为 单 位 体 积 内 的 数 密 度恒 量理 想 气 体 物 态 方 程 nKJNRkmMolTVpnpRTVAAm /1038.,/.230olNA/102.63个理想气体微观模型1、分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计 mNMnrmLnA103131925310 3253204.2)4()(.7.)(:107.4.16: 氢 分 子 半 径 距 离标 准 状 态 下 分 子 间 平 均洛 喜 密 脱 常 数2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞

3、之间作自由的匀速直线运动；3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞； 4、分子的运动遵从经典力学的规律:在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。处于平衡态的气体均具有分子混沌性单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数Jade26ntvANAt 数面 积 器 壁 上 的 平 均 分 子时 间 内 碰 在 4vnt得 到以 后 可 用 较 严 密 的 方 法 器 壁 上 的 平 均 分 子 数单 位 时 间 碰 在 单 位 面 积压强的物理意义 k32p统计关系式宏观可测量量 微观量的统计平均值分子平均平动动能 2k1vm为 玻 尔 兹 曼

4、 常 数一 种 形 式理 想 气 体 物 态 方 程 的 另 KJNRknkTpA,1038.123温度的微观意义 kvmt2绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括整体定向运动动能。粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温度有关气体分子的均方根速率 mrms MRTkv32范德瓦耳斯方程1、分子固有体积修正 bVRTpbVmm或2、分子吸引力修正 bVRTpolmii)1()(气 体考 虑内 内 kvnki 2612面 积 上 平 均 分 子 数单 位 时 间 内 碰 撞 在 单 位Jade322)3()(31, mmAi VaKvNnvpKk RT

5、MmbVaMpolRTbapm )()(:, 1(,)(: 22则 范 氏 方 程 为体 积 为若 气 体 质 量 为 范 氏 气 体范 德 瓦 耳 斯 方 程平均值运算法则设 是随机变量 的函数， 则)(uf )()(ugfguf若 为常数，则 c)(cf若随机变量 和随机变量 相互统计独立。 v又 是 的某一函数， 是 的另一函数，则 )(uf)(g )()(vgufvgf应该注意到，以上讨论的各种概率都是归一化的，即 11iniP随机变量会偏离平均值 ，即 uii一般其偏离值的平均值为零，但均方偏差不为零。 2222 )()()()(uu 0)(定义相对均方根偏差 rmsuu)(2121

6、当 所有值都等于相同值时， 0rs可见相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散开的程度，也称为涨落、散度或散差。气体分子的速率分布律：处于一定温度下的气体，分布在速率 附近的单位速率间隔内的v分子数占总分子数的百分比只是速率 的函数，称为速率分布函数。vNdf)(理解分布函数的几个要点：1.条件：一定温度（平衡态）和确定的气体系统， 和 是一定的；Tm2.范围：（速率 附近的）单位速率间隔，所以要除以 ；v v3.数学形式：（分子数的）比例，局域分子数与总分子数之比。Jade4物理意义：速率在 附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。v表示速率分布在 内的分子数占总分子数的

7、概率；Ndf)( dv表示速率分布在 内的分子数占总分子数的概率；21)(vf 21(归一化条件)00dvfNd麦克斯韦速率分布律1.速率在 区间的分子数，占总分子数的百分比dvekTmdk22342.平衡态麦克斯韦速率分布函数223vevfkTmkTMRmp41. 最 概 然 速 率气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多。pvkTvTp2 kvp20)(6.18 dfmTMRm平 均 速 率 vfkvrs )(3 022方 均 根 速 率重力场中粒子按高度分布:重力场中，气体分子作非均匀分布，分子数随高度按指数减小。kTmghRTghMeppm00 nkTp0取

8、对数kenm0l测定大气压随高度的减小,可判断上升的高度玻尔兹曼分布律:若分子在力场中运动，在麦克斯韦分布律的指数项即包含分子的动能，还应包含势能。 pkJade5当系统在力场中处于平衡状态时,其坐标介于区间 dzydx 速度介于 内的分子数为：zzyyxx vdvvdv xekTmndNzyxkTp230上式称为玻尔兹曼分子按能量分布律表示在势能 为零处单位体积内具有各种速度的分子总数 .0p上式对所有可能的速度积分 123zyxkTdve理想气体的热容1.热容：系统从外界吸收热量 ，使系统温度升高 ，则系统的热容量为dQdTQC2.摩尔热容 每 物质TCm1mol3.比热容 单位质量物质d

9、c4.定压摩尔热容量 pmpTQC)(1,5.定容摩尔热容量 VVd)(,理想气体的内能RTiUkNiAk2 2 RkNTiEUAK动 能内 能理 想 气 体 (理想气体的内能是温度的单值函数)气体的迁移现象系统各部分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时，系统处于非平衡态。(输运过程)牛顿黏性定律速度梯度 yu12 yduy0lim粘滞定律 为粘度(粘性系数)AdfJade6粘度 与流体本身性质有关 满足 的流体叫牛顿流体气 体液 体温 度 Ayvf0v处切向动量流密度 为 动 量 流动 量 流 密 度 dtpJp,/:Adtfpzup如 沥 青 等 弹 性 物 质复 作 用 ,对 形 变

10、具 有 部 分 弹 性 恢 如 :油 漆 等 凝 胶 物 质变 的其 粘 性 系 数 会 随 时 间 而 如 血 液 、 泥 浆 等数 关 系 ,的 粘 性 力 间 不 呈 线 性 函其 速 度 梯 度 与 互 相 垂 直非 牛 顿 流 体泊萧叶定律体积流率 ：单位时间内流过管道截面上的流体体积。VQdt，最 大时 ur00vRr压力差： 21)(p粘滞阻力 drLf定常流动 pu2)(1drLpdRu10 )(4)(221rRLpudSrQv )(2)()( 20214218RLpdtVv对水平直圆管有如下关系： 叫泊萧叶定律LprdtV84菲克定律：在一维（如 方向扩散的）粒子流密度 与粒

11、子数密度梯度 成正比。dznDJNzNJdznJade7式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散,若与扩散方向垂直的流体截面上的 处NJ处相等，则： 乘分子质量与截面面积 ,即可得到单位时间扩散总质量。NJ傅立叶定律：热流 (单位时间内通过的热量）与温度梯度 及横截面积 成正比QdzTA则 Az其中比例系数 称为热导系数 ,其单位为 ，负号表示热量从温度较高处流向1KmW温度较低处 若设热流密度为 ,则：TJdzT热欧姆定律把温度差 称为“温压差” （以 表示，其下角 表示“热” ，下同） ，把热流 以TUQ表示， 则可把一根长为 、截面积为 的均匀棒达到稳态传热时的傅里叶定律改写为TILA

12、TTTIRALU或其中 而 称为热阻率RTT1牛顿冷却定律对固体热源，当它与周围媒体的温度差不太大时，单位时间内热源向周围传递的热量 为:Q)(0ThA为环境温度， 为热源温度， 为热源表面积， 为热适应系数。0T平均碰撞频率 Z一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数，称为分子的平均碰撞频率。假设:每个分子都可以看成直径为 的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。大量分子d中，只有被考察的特定分子 以平均速率 运动，其它分子都看作静止不动。Au单位时间内与分子 发生碰撞的分子数为 n2平均碰撞频率为 dnZ2考虑到所有分子实际上都在运动，则有 v2uJade8因此 vdn2Z用宏观量 表示

13、的平均碰撞频率为TP、 m2M8RTdnZ平均自由程一个分子连续两次碰撞之间经历的平均 自由路程叫平均自由程 单位时间内分子经历的平均距离 ，平均碰撞 次vZvnkTp每个分子都在运动，平均碰撞修正为: 21dnvmpdkTsvnZ1 221)准静态过程是一个进行的“无限缓慢” ，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程；2)可逆与不可逆过程：系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响） ，则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。(只有无耗散的准静态过程才是可逆过程) 功和

14、热量功是力学相互作用下的能量转移在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。1） 、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。2） 、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才作了功。3） 、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。4） 、功有正负之分。体积膨胀功1、外界对气体所作的元功为：dVpAxdWee所作的总功为： 212、气体对外界所作的功为： pV3、理想气体在几种可逆过程中功的计算等温过程： 12ln2121 RTdpdWVV。说 明 外 界 对 气 体 作 负 功则若 膨 胀 时 ， ,0,2ApexdxJade91221 ln pR

15、TWVp等压过程： )(221 Vd利用状态方程可得： 1等体过程： 0,V其它形式的功拉伸弹簧棒所作的功 0l,AF正 应 变线 应 力E杨 氏 模 量 0ldW表面张力功 是表面张力系数Ldx2可逆电池所作的功 Eq热力学第一定律自 然 界 一 切 物 体 都 具 有 能 量 ， 能 量 有 各 种 不 同 形 式 ， 它 能 从 一 种 形 式 转 化 为 另 一 种形 式 ， 从 一 个 物 体 传 递 给 另 一 个 物 体 ， 在 转 化 和 传 递 过 程 中 能 量 的 总 和 不 变 。内 能 定 理一 切 绝 热 过 程 中 使 水 升 高 相 同 的 温 度 所 需 要 的 功 都 是 相 等 的 。 12UW