串联电路和并联电路的规律及其应用

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1、GA B串联和并联电路的规律和应用【考点归纳】串 联 并 联电流特点 串联电路中电流处处相等I=I1=I2并联电路中干路电流等于各支路电流之和 I=I1+I2电压特点 串联电路总电压等于各部分电压之和U=U1+U2并联电路各支路两端电压相等U=U1=U2电阻特点 串联电路总电阻等于各串联电阻之和R=R1+R2并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和1/R=1/R1+1/R2 R=R1R2/(R1+R2)分流或分压作用串联电路有分压作用，且按电阻成正比例分配U1/U2=R1/R2并联电路有分流的作用，且按电阻成反比I1/I2=R2/R1 关于串联电路的电阻：电阻越串越大，电阻串联相当于加长

2、导体的长度，所以电阻会增大。串联的总电阻比电路中的任何一个电阻大。 n 个相同的电阻 R 串联总电阻 R 串 =nR 关于并联电路的电阻：电阻越并越小，电阻的并联相当于增大了导体的横截面积，所以电阻会变小。并联的支路的条数越多，总电阻越小。并联电路的总电阻比并联电路中任何一个导体的电阻都小。并联电路支路的条数一定时，某一条支路的电阻增大，则总电阻增大，某一条支路电阻减小，总电阻减小。【典例剖析】例 1 某校科技小组自制一台可以测量电阻值的欧姆表，如图所示，欧姆表电路由一只灵敏电流表 G、定制电阻 R0、滑动变阻器和干电池组成。使用时可以把待测电阻接在 A、B 两端。为了能直接从灵敏电流表表盘上

3、读出 A、B 端接入的电阻的阻值，须在表盘上重新标注 A、B 间所测的电阻的阻值数。当讲 A、B 两端直接接在一起时，调节滑动变阻器使灵敏电流表指针偏到最大位置处（满偏） ，已知此时灵敏电流表的内阻。滑动变阻器的有效值和定值电阻 R0的总阻值为 15.问（1） 在该欧姆表的满偏的位置处，盘面应标注的示数是多少？（2） 当 A、B 间断开时，该欧姆表指针所指的位置处，盘面应 标注的示数是多少？（3） 该欧姆表的表盘的正中位置处应标注的示数是多少？简要说明理由（4） 该欧姆表表盘上的刻度是否均匀？请从电路原理上说明理由。【变式题组】1.一只小灯泡上标有：“2.5V 0.3A”字样，即该灯泡在 2.

4、5V 的电压下正常发光，此时通过电流表的电流为 0.3A。现有一个电压为 4V 的电源，为了使小灯泡正常发光，要 联一个 的电阻。例 2.某电路如图所示，电源的电压为 4V 且保持不变，虚框内的电路中接有两个相同阻值均为 R 的电阻，当开关 S 从闭合到断开时，电流表的示数减小了 0.5A，试在虚框内画出一种可能的连接电路图，并标出相应的 R 的值。【变式题组】2.如图所示，电源电压为 6V，电流表的示数为 0.2A，若图中虚框内有两只电阻，其中一只电阻 R1=10，则另一只电阻 R2的阻值及其与 R1的连接方式，下列说法中正确的是（ ）A. R2=10 与 R1串联 B. R 2=20 与

5、R1并联C. R2=20 与 R1串联 D. R 2=10 与 R1并联3.如图所示，一个密封盒，盒内有 2 各电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的 a、b、c、d 四根导线相连，而接线柱 b、c 在盒内已有导线连接，某活动小组欲探究盒内电阻的阻值和电路结构，它们探究的器材是：能输出稳定电压的电池组、量程是 00.6A 的电流表、阻值为 5 的定值电阻 r 及若干导线，并组成乙虚线框内所示的探测电路，期中 m、n 是从探测电路引出的两根导线。探测时，它们首先讲 m、n 直接连接，观察电流表的示数为 0.6A，接下去的操作程序、方法所得的数据，记录在下表中与 m、n 相连的接线柱 电流表的示数

6、（A）m、n 分别接 a、b 两接线柱 0.30m、n 分别接 c、d 两接线柱 0.20m、n 分别接 a、d 两接线柱 0.15根据以上数据和操作，写出主要的分析过程，并在图中盒子内画出盒内的电路图。例 3.如图所示的电路图中，当开关 S 断开时，甲乙两表为电流表，两表示数之比I 甲 ：I 乙 =2：3，当开关 S 闭合时，甲乙两表为电压表，两表示数之比 U 甲 ：U 乙= 。【变式题组】3.如图所示，电阻 R1=2，某同学在做实验的过程中，合上开关 S，记录了三只电表的读数但均漏记了单位，记下一组的数据是 1（ ） 、2（ ） 、3（ ） （电流的单位是 A，电压的单位是 V） ，请你爸

7、漏记的单位补上，然后就可计算出这位同学所用电源电压为 U= V，R 2= 例 4现在手头有一只阻值为 40 的定值电阻 R0，一个电压大约为 35V 的电源，一个量程为 00.6A 的电流表，一个最大阻值为 100 的滑动变阻器，请设计一个实验，比较精确地测量一个组织约为 55 左右的待测电阻 R X 的阻值。要求：（1）画出电路图。（2）写出实验步骤及标明需要测量的物理量（3）用这些测量的量导出待测电阻阻值的数学表达式：【变式题组】4.如图，在不知电源电压的情况下，能够应用一只阻值 R0 测出未知电阻 Rx 阻值电路图是 。例 5.做电学实验时，需要测量电流约为 0.5A 的电流，但是实验室

8、当时只有一个量程为 0.3A 的电流表，如果手边有 12V 的学生电源一个，050 的滑动变阻器，电炉用的电阻丝以及导线和开关，有什么简单的办法把电流表的量程临时改成 0.6A 的量程？画出电路图，简述操作步骤。【变式题组】5.如图所示，R 0 为定值电阻，当 A、B 间接入 10 的电阻时电流表的示数为 0.5A，若 A、B 间改接 20 的电阻时，电流表的示数（ ）A. 等于 0.25A B. 小于 0.25A 乙甲R1+RR1RR2C. 大于 0.25A D. 无法确定【培优练习】能力平台1. 小宇等四位同学对“1 和 1000 的两个电阻并联后接到 12V 的电源上，干路中的电流有多大

9、?”这个问题进行了估计，四位同学估计的结果如下，你认为正确的是（ ）A. 比 12A 略大 B. 比 12A 略小 C. 比 12mA 略大 D. 比 12mA 略小2. 现有两个阻值未知的电阻 R1 和 R2，为了分辨它们阻值的大小，几个同学分别设计了如图所示的四个电路（图中小灯泡的规格相同） ，其中不可行的是（ ）3. 兰兰设计一种测定风速的装置，其原理如图所示，金属迎风版与绝缘轻质弹簧的一端 N 相接，一起套在有一定电阻的光滑金属杆上，电路中左端导线与金属杆 M 相连，右端导线接在迎风杆的 N 点，并可随迎风板在金属杆上滑动。导线与金属板接触良好，电源两端电压不变，当风力增大时，电压表的

10、示数将（ ）A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 无法判断4. 如图所示的电路中，当开关 S 闭合时，甲、乙两表为电压表时，两表的读数之比 U 甲 U 乙 =31，当开关 S 断开且甲、乙两表为电流表时，则两表的读数之比 I 甲 I 乙 为（ ）A. 21 B. 23 C. 31 D. 325. 如下图所示的电路中，电源电压未知，R 0 定值电阻， Rx 为待测电阻，下列设计的电路中不能测出 Rx的阻值的是（ ）6. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 1=10 ，R 2=20，R 3 的阻值不为0，当断开开关 S 时，电压表的示数为 6V，当闭合开关 S 时，电压表的示数可能是（

11、）A. 11V B. 10V C. 9V D. 8V7. 某同学设计了如图的电路，电路中滑动变阻器的总阻值与电阻 R 的阻值相同，电源电压恒定，当他把滑片 p 从 a 滑到 b 端的过程中，所看到的现象是（ ）A. 电流表的示数逐渐减小 B. 电流表示数先减小后增大到原值 C. 电流表的示数逐渐变大 D. 电流表示数先变大后减小到原值8. 如图所示，电源电压不变，L 是小灯泡，在滑动变阻器的滑片 P 自左向右滑动的过程中，灯 L 亮度的变化情况是（ ）A. 逐渐变亮 B. 逐渐变暗 C. 先变亮后变暗 D. 先变亮后变暗9. 教室内开着两盏灯，小宇进教室后又开亮了一盏灯，你认为家室内的灯接入电

12、路的总电阻变 ，干路中的总电流变 。10. 晓晓与冬冬研究设计了如图甲所示的电路，其中电源电压恒为 1.5V 不变，将M、N 两线头相接，调节滑动变阻器，使电流表的指针指在 0.6A 处，此时滑动变阻器接入电路中的电阻是 ，保持滑动变阻器的滑片的位置不变，若在 M、N 之间接入电阻 R，电流表的示数如图乙所示，则电阻 Rx 的阻值为 11. 甲乙两小组同学用图甲所示的电路进行了一些实验探究（1）甲小组选取的定值电阻为 15，电阻阻值如图乙所示，其值为 ，此时电压表的示数为3.5V，则该小组所用电源电压为 V，实验中增大电阻箱电阻，电路中电流表的示数变 了，电压表的示数变 了。（2）乙小组选用其

13、它规格的电源和定值电阻进行实验，它们通过调节电阻箱阻值，得到几组电阻箱的电阻值和对应的电压值，并作出 UR图像，如图丙。由图像可知，电阻箱阻值为 20 时，电压表的示数为 V，该组所选用的定值电阻为 12. 医院、宾馆等公共场所所普遍使用的高温高压蒸汽消毒锅对物品消毒，如图甲为自动测定锅内温度的电路原理图，其中 R0 为定值电阻， A 为温度指示表（实质是一只量程为 00.6A 的电流表） ，R X 为热敏电阻（其电阻随锅内的温度的变化而变化） ，关于热敏电阻的阻值与温度的对应关系如表所示：锅内温度值/ 25 37.5 50 62.5 75 87.5 100 112.5 125Rx 对应的电阻值/ 150 80 50 30 20 15 10 7（1） 若锅内温度为 75时电流表的指针指向 0.24A；若锅内温度为 112.5时电流表指针指向 0.50A，如图乙所示，问电源电压 U 与定值电阻 R0 各是多少？（2） 若锅内温度为 125时，电流表指针指向 0.6A，求此时热敏电阻Rx 的阻值。