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1、车身接附点动刚度的研究邹途祥 1,2张军 1,2贾文宇 1,2高冠群 1,2(1 长安汽车工程研究总院，重庆，401120；2 汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室，重庆，401120)摘要：本文从理论上对车身接附点动刚度进行推导分析，同时结合了波在固体中的传播理论，得到车身接附点动刚度的影响因素，为提升车身接附点动刚度指明了优化方向。同时，本文利用 LMS Virtual.lab 软件对后悬置接附点动刚度进行分析，并通过结构优化，提升了后悬置接附点动刚度，满足了 NVH 性能目标。关键词：接附点动刚度、弯曲波、LMS Virtual.lab 、The Study on the Attachm
2、ent Dynamic Stiffness in Vehicle Bodyzoutuxiang1,2, zhangjun1,2, jiaweny1,2, gaoguanqun1,2(1 Changan Auto Global R&D Center, Chongqing ,401120)2. State Key Laboratory of Vehicle NVH and Safety Technology , Chongqing ,401120）Abstract：In this paper, the theoretical analysis of the Attachment Dynamic S
3、tiffness is introduced in Vehicle Body. Also, the transmission of the bending wave in solid structures is presented. The affecting factors of Attachment Dynamic Stiffness are advised; and offering one way for optimization of the stiffness attached to avehicle body and chassis. At the same time, the
4、Attachment Dynamic Stiffness of Rear mount was analyzed with LMS Virtual.lab and the optimization of the rear structure is advised . The required NVH target to attain the optimal attachment stiffness in vehicle body is got. Key words: Attachment Dynamic Stiffness; bending wave; LMS Virtual.lab; 1 前言
5、车辆在怠速或行驶过程中由于车身面板振动引起的室内空腔轰鸣噪声对乘坐舒适性有很大影响。而通过发动机、悬架等与车身的连接点传递至车身的振动是引起车身面板振动的主要原因。连接点动刚度是室内怠速噪声与路面噪声的重要影响因素 1。研究表明 2，反映连接点动刚度特性的原点导纳对室内声压响应起主导作用，虽然车身内饰和室内空腔也影响室内声压，但若导纳特性差则很难通过后期其他的优化方法来达到提升整车 NVH 能的目的。因此车身各个安装点的动刚度对车内振动和噪声有着巨大的影响,对动刚度进行分析和优化具有十分重要的工程意义。高的接附点动刚度提升了安装点动刚度和安装点隔振衬套的刚度比，同时增加了安装点对发动机、路面激
6、励的隔振作用 3。文献 4建立了评价动态特性的速度频率响应函数,利用 Point Mobility 方法对算例进行了模拟计算;文献 3阐述了车身安装点动刚度的研究方法,其中包含了模拟计算与试验的对比。目前对接附点动刚度的研究主要集中在，通过增加零件厚度和加强件等方式的大量模拟分析来达到设计目标值；而没有从理论上系统的对接附点动刚度的影响因素进行阐述，为接附点动刚度的提升找到合理的解决思路。本文从振动理论上推导出接附点动刚度的理论表达式，从推导结果中分析了接附点动刚度的影响因素；并结合了波在固体中的传播理论和工程实际经验对接附点动刚度的影响范围进行进一步的阐述，提出了接附点动刚度优化的方向。同时
7、，本文利用 LMS Virtual.lab 软件对后悬置接附点动刚度进行分析，并通过结构优化，提升了后悬置接附点动刚度，满足了 NVH 性能目标，为整车 NVH 打下了坚实的基础。2 车身主要接附点位置发动机的振动、轮胎的动不平衡和路面的不平所产生的振动、排气系统的振动等一切振源的振动，最终都是通过动力系统、悬架系统、进排气系统和车身的连接点，把振动的能量传入车身的，最终车身的振动转换为人感觉得到的振动和噪声。因此车身和各个振动源的接附点的动态特性非常重要。车身主要接附点有：发动机悬置安装点、悬架系统安装点、排气系统安装点等，其位置如图 1 所示。本文将以提升后悬置接附点动刚度为工程实例，对如
8、何优化接附点动刚度提供解决思路。1 左悬置安装点 7 第 2 个吊耳安装点2 后悬置安装点 8 第 3 个吊耳安装点3 右悬置安装点 9 左后阻尼器安装点4 左前悬架安装点 10 右后阻尼器安装点5 右前悬架安装点 11 左后弹簧安装点6 第 1 个吊耳安装点 12 右后弹簧安装点图 1 车身主要接附点安装位置3 车身接附点动刚度的理论分析首先引入 N 自由度系统的模态方程为：5. 1FKX.CM， TN21xxXTN21ff其中 M、C、K、F 和 X 分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、力向量和响应向量，并且物理坐标的方程一般为耦合方程。通过对方程 1 进行拉氏变换，并令 得到以下结果：.
9、 . 2)(FX)CjMK(2由于各点的响应为各阶模态响应的线性组合则：.3Q)(其中 为模态矩阵， 为模态坐标，N21TN21 )(q)(q为第 r 阶模态向量。Trr 把 3 式带入 2 得到. 4)(FQ)CjMK(2通过对方程 4 的解偶（在模态坐标下）得到以下方程. 5)()j( Tdiadia2dia其中 、 、 、分别为：主刚度矩阵，主质量矩阵，主阻尼矩阵。 对于模态矩阵 5 进行展开可以求得第 r 阶模态对应的解为： . 6)CjMK(Fqrr2rTr 通过把模态坐标转换为物理坐标，可以得到物理坐标测点 L 的响应为:. 7 N1rrL2L1L )(q)(q)(q)()(x下面
10、通过对单点激励的频响函数来引入原点动刚度的理论依据：假设对单点 P 进行激励,对单点L 点进行响应分析。激励力 F 的表达式为：. 8Tp0)(f0F将 8 式代入 6 得到对应激励点 p 的第 r 阶模态的对应解为：. . 9)CjMK(fqrr2rpr 通过将 9 式代入方程 7 中得到：. . 10N1r rr2rplLj)(f)(x通过 10 式，从而可以得到响应点 L 与输入点 P 之间的频响函数为：diaKdiaMiC)(FTjs)(FT)(T)(T)(T)(FT. 11 N1r rr2pLpLLp CjMK)(fxH当响应点 L 与输入点 P 为同一点时，方程 11 就变为原点的
11、频响函数（也即为原点动刚度的倒数）：. 12 N1r rr2LLj)(fx从上面对车身接附点动刚度的理论推导中可以发现，原点的频响函数(即原点动刚度) 包括了原点在内的所有局部、半全局、全局在内的全部结构响应。因此原点动刚度和整个车身的物理结构特性都有关，同时和需要关注的接附点的位置也有很大的关系，它是车身性能的一个缩影；而并非仅仅只和接附点原点的结构有关。如果某点的原点动刚度不满足要求，必须从整体上把握，分析这点是在哪个频率段不满足目标要求，这时才能更合理的解决问题，而不是一味的对安装接附点进行加强。因此、为了提升原点动刚度必须首先考虑原点输入的信号动态特性和接附点的动态特性，然后有重点的针
12、对车身局部和半全局、全局进行处理，从而很好的解决车身 NVH 问题。4 波在固体中的传播理论声波在固体中的传播形式有压缩波、剪切波、扭转波、弯曲波等形式，声波在空气中的传播形式只有压缩波。空气中的压缩波的辐射传递主要是通过固体中的弯曲波在固气交接面上的激发而产生。从下面图2中可以很好的理解钣金的声辐射的主要贡献原为固体中传播的弯曲波。同时波在固体中的传播特性和优化接附点动刚度密切相关，不同频率的波对应不同的波长，对应结构的修改方向不同。图2 固体中弯曲波的声辐射模型从波的理论上可以得到，如果需要改变某个频率附件的接附点动刚度，则需要改变该频率对应的四分之一波长长度的结构。因此可以通过固体波的波
13、长和频率关系来定性判断，在多大范围内修改车身结构，能够达到改善多少频率范围内的动刚度数值的办法。假设杆为无限长，可以得到弯曲波在无限长杆中的传播速度和对应的波长与频率的关系 6：. 12412AEIf其中 为弯曲波波长，f为频率，E为弹性模量，密度，I为惯性矩，A 为横截面面积。根据轿车通用设计材料和截面，可以得到相关参数的取值范围为E=2.0x10 11Nm-2，=7.8x10 3kgm-3，I/A的数值由于车身设计的截面不同，取值范围较大，这里取一个常用截面的数值为3.0 x10 -3m2。通过将相关参数带入方程12，可以得到弯曲波四分之一波长和频率的关系图（如图3） 。图3 固体中传播的
14、弯曲波四分之一波长和频率的关系图通过对接附点动刚度的理论和波在固体中的传播理论分析可以得到，接附点的动刚度是一个全局性的问题，不光是局部节点的问题。从上面对弯曲波在固体中的传播波长和频率的关系，并结合实际整车开发中的经验可以得到以下定性的结果：1. 050Hz内接附点动刚度不满足目标要求，需要对整车的全局结构进行修改。2. 50100Hz内接附点动刚度不满足目标要求，需要对整车的半全局结构进行修改。3. 100200Hz内接附点动刚度不满足目标要求，需要对接附点所在的零部件的全局结构进行修改。4. 200Hz以上内接附点动刚度不满足目标要求，需要对接附点所在的零部件的局部结构进行修改。下图4为整车的全局结构、整车的半全局结构、接附点所在的零部件的全局结构、接附点所在的零部件的局部结构的示意图，为后期结构优化提供指导。图4 整车结构范围分区5 应用实例悬置安装点接附点动刚度的高低对衰减发动机的振动具有重要的意义，本文通过对后悬置接附点动刚度进行分析，发现其动刚度的薄弱频率范围；并对后悬置接附点动刚度
