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1、2017-2018学年湖北省武汉市新洲区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5Dx52（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABC2D3（3分）下列函数中，正比例函数是（）AyBy2x2CyDy2x+14（3分）如图所示，在ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）AOAOCBABCADCCABCDDACBD5（3分）下列说法中不正确的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C有一个角是直角的平行四边形是矩形D两条对角线互相垂直且相等
2、的四边形是正方形6（3分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）A85，90B85，87.5C90，85D95，907（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A255分B84分C84.5分D86分8（3分）一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）A9米B15米C5米D8米9（
3、3分）把直线y3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（p，q），且3pq+2，则直线AB的解析式是（）Ay3x2By3x+2Cy3x2Dy3x+210（3分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3若S1+S2+S360，则S2的值是（）A12B15C20D30二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）+ 12（3分）已知一组数据：4，1，5，9，7，则这组数据的极差是 13（3分）若等边ABC的边长为6，那么ABC的面积是 14（3分）已知：一次函数y1x+
4、2与函数y2|x1|在同一平面直角坐标系中，若y2y1，则x的取值范围是 15（3分）如图，四边形ABCD中，AC90，ABC135，CD6，AB2，则四边形ABCD的面积为 16（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC60，OA1现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，则B2018的坐标为 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：（1）（2）（+2）218（8分）一次函数ykx+b经过点（4，2）和点（2，4），求一次函数ykx+b的解析式19（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、
5、BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若DEAC交BC于E，ADB：CDB2：3，则BDE的度数是多少？20（8分）某同学在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩8870968685x（1）计算该同学本学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？21（8分）如图，直线AB：ykx+2k交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，且SOAB3（1）求A、B两点的坐标；（2）将直线
6、AB绕A点顺时针旋转45，交y轴于点C，求直线AC的解析式22（10分）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元（1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元直接写出y关于x的函数关系式 ，x的取值范围是 该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润
7、不变请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由23（10分）点E、F分别是ABCD的边BC、CD上的点，EAF60，AF4（1）若AB2，点E与点B、点F与点D分别重合（如图1），求平行四边形ABCD的面积；（2）若ABBC，BEAF60（如图2），求证：AEF为等边三角形；（3）若BECE，CF2DF，AB3（如图3），直接写出AE的长度（无需解答过程）24（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，5），点P（m，5）在第二象限，连接AP、OP（1）如图1，若OP6，求m的值；（2）如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，CBP90，且BPCAP
8、O取OC的中点D，连接AD、BD，求证：ADBD；（3）如图3，将AOP沿直线OP翻折得到EOP（点A的对应点为点E）若点E到x轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程）2017-2018学年湖北省武汉市新洲区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5Dx5【解答】解：由题意可知：x50，x5故选：C2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABC2D【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数不含分母；被
9、开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；故选：C3（3分）下列函数中，正比例函数是（）AyBy2x2CyDy2x+1【解答】解：A、符合正比例函数的含义，故本选项正确；B、自变量次数不为1，故本选项错误；C、是反比例函数，故本选项错误；D、是一次函数，故本选项错误故选：A4（3分）如图所示，在ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）AOAOCBABCADCCABCDDACBD【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，OAOC（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，ABCADC，正确
10、，不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，CDAB，正确，不符合题意；D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出ACBD，错误，符合题意；故选：D5（3分）下列说法中不正确的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C有一个角是直角的平行四边形是矩形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，不合题意；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故原命题错误，符合题意故选：D6（3分）
11、某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）A85，90B85，87.5C90，85D95，90【解答】解：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分故选：B7（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A255分B84分C84.5分D86分【解答】解：根据题意得：85+80+901
12、7+24+4586（分），故选：D8（3分）一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）A9米B15米C5米D8米【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为24m，顶端下滑后梯子低端距离墙角的距离为15m，15m7m8m故选：D9（3分）把直线y3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（p，q），且3pq+2，则直线AB的解析式是（）Ay3x2By3x+2Cy3x2Dy3x+2【解答】解：设直线y3x沿着y轴平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y3x+k，把点（p，q）代入得q3p+k，则，解得 k2直线AB的解析式可
13、设为y3x2故选：A10（3分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3若S1+S2+S360，则S2的值是（）A12B15C20D30【解答】解：设每个小直角三角形的面积为m，则S14m+S2，S3S24m，因为S1+S2+S360，所以4m+S2+S2+S24m60，即3S260，解得S220故选：C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）+3【解答】解：2+3故答案为：312（3分）已知一组数据：4，1，5，9，7，则这组数据的极差是10【解答】解：这组数据的极差是：9（1）10；故答案为：1013（3分）若等边ABC的边长为6，那么ABC的面积是9【解答】解：如图，过A作ADBC于点D，ABC为等边三角形，BDCDBC3，且AB6，在RtABD中，由勾股定理可得AD3，SABCBCAD639，故答案为：914（3分）已知：一次函数y1x+2与函数y2|x1|在同一平面直角坐标系中，若y2y1，则x的取值范围是x或x6
