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1、I摘 要数学建模作为一种解决问题的思想方法，是实际问题与抽象的数学知识间的一个转化过程，在教学与实际生活中都具有非常重要的地位. 本文针对数学模型的概念进行了准确的诠释，就如何在中学数学教学中让学生领悟到建模思想并实施应用进行了讨论，指出了教师在这一过程中起到的作用，对于利用数学建模解题的方法加以阐述并给出具体实例.通过建模活动，学生的综合素质可以得到提高. 因此，数学建模进入中学课堂有很大的必要性和重要性，本文对此作了系统分析. 关键词：中学数学教学；数学建模；素质教育IIAbstract Mathematic modeling as the a kind of thinking metho
2、d of solving questions. It is the conversion process of the actual problem and the abstract mathematics knowledge. It has an important role in the teaching and the practical life. This article has analyzed and explain the concept of the mathematical model, and then discuss how to ask the student to
3、understand and apply in the modeling architecture, it is point out that the teacher has play an important roles in this process, and explaining the way of use the mathematic modeling resolve the problem and give some examples. According to this activity, it can improve the quality of the students. T
4、herefore, this article has made the system analysis about the necessary and importance for the mathematic modeling enter to the classroom of the middle school. Key words: mathematics teaching in middle school; mathematic modeling; the quality educationIII目 录摘要Abstract第 1 章 中学数学建模思想1第 1 节 数学建模概念的叙述1第
5、 2 节 探讨中学数学建模教育2第 2 章 数学建模在中学数学中的应用5第 1 节 建模解题的基本步骤5第 2 节 建模解题的基本思想5第 3 节 建模解题的基本题型9第 3 章 开展中学数学建模教育的意义 14参考文献16致谢17IV1第 1 章 中学数学建模思想数学建模是一种实用性非常强的解题思想，在解决许多复杂的实际问题时有很大的帮助，所以建模教学进入中学课堂是一种趋势也是一种必然. 第 1 节 数学建模的概念数学建模（Mathematical Modeling）就是通过对实际问题的抽象、简化确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题、解释、验证
6、所得到的过程.它是一种数学思维方式，是对“现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示”. 数学建模是一种解决实际问题的重要方法，是研究自然科学与社会科学的重要手段.自从有了数学之后，人们就用数学去解决实际问题，对于同一个实际问题，从不同的侧面、角度去考察或用不同的数学知识去解决就会得到不尽相同的数学模型，这就是数学模型具有创造性、艺术性的一面.实际问题当用一个数学模型表达出来后，就要用一定的技术手段求解、分析该数学问题，并用实际数据或模拟方法验证解释所得的解.若验证通过，则所建模型及其解可投入使用并结束数学建模过程，否则应重新进行建模.因此，数学建模
7、也是运用知识和能力解决实际问题的过程. 数学建模是一个系统的过程，它要利用许多技巧以及翻译解释、分析和综合等高度的认知活动.建模活动包括以下四个主要过程：1、问题分析过程：了解问题的实际背景材料，分析并找出问题的本质；2、假设化简过程：选出影响研究对象的主要因素，忽略次要因素，这样既简化了问题以便进行数学描述，抓住了问题的本质；3、建模求解过程：根据分析建立相应的数学模型，并用数学方法或计算机程序对模型进行求解；4、验证修改过程：检验模型是否符合实际，并对它做出解释，最后将它应用于实际生产、生活中，产生社会效益或经济效益. 2第 2 节 探讨中学数学建模教育现在，数学建模教育在大学教学中已经全
8、面展开，每年都有国内国际间各种建模竞赛，让学生的实践能力、知识运用水平得到锻炼和提高，而在中学数学中，建模教育还涉足未深. 2.1 建模教育的现状与趋势中国是一个数学教育大国，在长期的理论研究和教育实践中，形成了一套完整的中学数学教育体系和培养人才的方法.中国学生数学基础扎实、知识系统，有相当强的数学理解能力，在多次国际数学奥林匹克比赛中，成绩斐然.在国外留学的中国学生数学成绩相当突出，这些说明中国的中学数学教育有许多可供借鉴和加以肯定的地方，但同时也存在着某些弊病，面对升学考试的巨大压力下，学习仍有很大的应试倾向，大多数学生对于掌握的数学知识很难应用到考场之外，不能学以致用，而素质教育的目的
9、是为国家社会培养全面发展的应用型人才. 我国现行的教材突破了以往的教材以知识为主线的设计方式，强调学生的数学学习活动， 体现了新一轮课程改革的理念.数学活动是以学生为主体、在教师引导下的积极学习活动，着重强调学生的数感、空间观念和统计思想及估计意识的发展，通过数与计算、图形与空间、统计与概念及实践活动，拓宽学生学习的课程渠道.实践活动渗透在教材的正文和习题中，努力促使实践活动的系列化、多样化，习题的设计，在充分考虑学生的基本知识与技能的学习和掌握的基础上，考虑到了不同学生的不同学习需求.教材试图形成“问题情境建立模型解释应用”的叙述模式，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的基础上学
10、习数学，理解数学和获得发展.很明显，数学建模正是达到这一要求的重要途径. 数学建模是实际生活中解决问题的一种形式，数学建模的技巧和方法正是数学家们用来解决他们在工作中碰到的问题的方法.建模方法既注重于求解的各种数学技巧，还帮助学生了解到在广泛的应用中数学有多重要.学生建模练习中学到的策略和技术也容易转换到新的情形中去用，这样使他们更能欣赏到数学的威力，从而使学生既受到了数学应用的训练，又对数学的继续学习增添了兴趣. 32.2 引导学生树立建模思想利用建模思想解决问题与普通的课堂解题思维有明显的不同，这就需要学生能够转变思考角度，灵活地将数学知识应用到实际问题中去，而这个过程，教师的引导是必不可
11、少的. 1、创设生动的问题情境，激发学生情感要发挥多媒体技术手段的优势，根据具体教学内容、学生的认识水平，设计和应用多媒体课件创设生动的问题情境，为学生提供主动发现、主动发展的机会，激励学生积极参与建模活动. 2、重视知识产生和发展过程由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，例如数学概念的建立，数学公式的推导，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程. 3、采用启发式和讨论式教学法 教学时应当采用启发式和讨论式教学法，通过多种途径、多种方式渗透数
12、学建模方法，努力推广学生自主发展的空间，让学生独立思考，让学生动脑、动手、动口，将有效地提高学生运用数学解决实际问题的能力. 2.3 建模教学过程遵循的原则建立数学模型是一个从实际到抽象、再从抽象到实际的转换过程，要让学生接受这样一个复杂的过程，教学者就应对建模教学有一个清晰透彻的认识.对于中学来说：1、要突出学生主体地位建模的教学环节是将实际问题抽象简化成数学模型，求得数学模型的解，检验解释数学模型的解，并将其还原成实际问题的解，从而最终解决实际问题.课程特点决定每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败， 鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思
13、考，鼓励学生要多4想、多读、多议、多讲、多练、多听，让学生始终处于主动参与，主动探索的积极状态. 2、要分别要求，分层次推进建模方法是解决应用问题的重要方法，但因为长期传统应试教育的影响，造成学生动手操作能力差，应用意识薄弱.在建模教学中，根据素质教育面向全体学生，促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求、个别指导、分层次教学，对每个学生确定不同的数学建模教学要求和素质发展目标.帮助学生增强信心，提高自信，进而克服困难，取得建模成功.调动学生的积极性和主动性，让学生在建模教学中体会到学习的收获与进步. 3、要全方位渗透数学思想方法由于建模教学面对的是千变万化的灵活的实际
14、问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程，首先是数学建模化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、逻辑划分的思想、等价转化思想、类比归纳思想和类比联想思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法、归纳法等数学方法，让学生从本质上理解数学建模的思想. 4、要实行推迟判断为特征的教学结构所谓“推迟判断”就是延缓结果出现的时间，其实质是教师不要过早地把“结果”抛给学生，由于建模教学活动性强，教学成功的关键是教师要调动所有学生的探索欲望，积极参与教学过程.学生通过步步深入的积极思考探索，激发了思维，真正唤起主动参与的意识.教师通过启发诱
15、导学生积极思考，组织学生进行热烈或紧张的讨论，问题就会逐渐明朗化，最终获得满意的建模方案. 数学建模是一种主动的活动，要在现实中提取数学模型.在建模过程中，学生所面临的主要问题是如何从杂乱无章的现象中抽象出数学问题，并确定出问题的答案，这就要善于在其中分解与目标相关联的最主要元素，常常先从建立简单模型入手，逐步考虑各种建模要素，使模型按预定的目标逐渐完善. 5第 2 章 数学建模在中学数学中的应用在数学建模过程中，不仅要使学生掌握数学模型的概念及建模的方法和技能，而且要培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型相联系的能力.那么，如何运用数学知识来构建模型呢？第 1 节 建模解题的基本步骤数学建模是一个数学解题过程，大致分为以下四个步骤：1、审题：现在的高中数学应用题的题目较长，要求学生具有较强的数学阅读能力.通过仔细阅读题目，理解问题的实际背景，分析处理有关数据，把握已知量和未知量的内在联系. 审题时要准确理解关键
