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1、1816地球物理数值计算方法考试内容范围一、课程的性质和任务1、课程的性质地球物理数值计算方法是地球物理类专业本科生的技术基础课。它是各基础课（高等数学，线性代数）的后续课，也是各专业课的先行课，其重要性是不言而喻的。2、课程的任务通过该课程学习使学生掌握常用的计算方法和地球物理类专业有关专业课所需的各种数值方法，并且了解有关先进的数值计算方法。培养学生的实际动手能力和对算法的理解能力。二、课程的基本要求1、对能力培养的要求（1）掌握基本的数值计算方法。（2）掌握基本的信号分析方法。（3）掌握应用地球物理所需的基本数值计算方法。2、课程的重点和难点（1）本课程的重点：插值、数值积分和微分、线性
2、方程组的求解、Z 变换和Fourier 变换、谱分析和滤波。（2）本课程的难点：线性方程组求解、 SVD、Fourier 变换、谱分析。三、课程内容2第一章 误差第一节 误差的来源第二节 误差、误差限、有效数字第三节 相对误差和相对误差限第四节 和、差、积、商的误差第五节 在近似计算中需要注意的一些现象第二章 线性代数方程组的直接解法第一节 高斯消去法第二节 主元素消去法第三节 LU 分解第四节 对称正定矩阵的平方根法和 LDLT 分解第三章 线性方程组的迭代法第一节 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质第二节 几种常用的迭代格式第三节 迭代法的收敛性及误差估计第四节 判别收敛的几个常用条件第
3、四章 插值法和数值微分第一节 线性插值第二节 二次插值第三节 n 次插值3第四节 分段线性插值第五节 Hermite 插值第六节 分段三次 Hermite 插值第七节 样条插值函数第八节 数值微分章 数值积分第一节 梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿一柯特斯（Newton-Cotes）公式第二节 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计第三节 复化公式及其误差估计第四节 数值方法中的加速收敛技巧Richardson 外推算法第五节 Romberg 求积法第六节 高斯（Gauss）型求积公式第七节 方法的评述第六章 数据拟合法第一节 问题的提出及最小二乘原理第二节 单变量和多变量的数据拟合第三节
4、非线性曲线的数据拟合第四节 较一般情形的数据拟合法第七章 矩阵特征值和特征向量的计算与线性方程组的奇异值分解法第一节 引言4第二节 幂法第三节 幂法的加速与降阶第四节 反幂法第五节 平行迭代法第六节 QR 算法第七节 Jacobi 方法第八节 Schmidt 正交化方法第九节 奇异值分解的理论基础第十节 mn 阶矩阵的奇异值分解方法第十一节 用奇异值分解法解线性方程组的依据和算法第十二节 奇异值分解法与其它几种解方程方法的结果比较第八章 褶积（滤波）和反褶积（反滤波）第一节 离散信号与系统的基本概念第二节 褶积的基本思想和算法第三节 数字滤波器的分类及设计第四节 最小二乘反褶积第五节 最大熵反
5、褶积第六节 最小熵反褶积第七节 同态反褶积第九章 Z 变换第一节 Z 变换的引例及有关概念5第二节 Z 变换第三节 逆 Z 变换第十章 Fourier 变换第一节 离散 Fourier 级数第二节 离散 Fourier 变换第三节 离散 Fourier 变换与 Fourier 变换的关系第四节 采样定理第五节 混叠、皱波和吉布斯效应第六节 快速 Fourier 变换第七节 特殊序列的快速 Fourier 变换算法第十一章 相关与谱分析第一节 用离散 Fourier 变换对确定信号进行谱分析第二节 确定性离散信号的相关函数及能量谱、功率谱第三节 随机信号的相关函数及谱估计第四节 功率谱估计第十二
6、章 解反演问题的基本数值方法第一节 求实根的对分区间法第二节 迭代法第三节 牛顿（Newton）法第四节 弦位法第五节 抛物线法6第六节 解非线性方程组的牛顿迭代法第七节 最小二乘法（高斯法）第八节 最速下降法第九节 阻尼最小二乘法第十节 广义逆反演方法第十一节 其他方法简介四、主要参考书1程乾生，数字信号处理，北京：北京大学出版社，2003 年2李庆扬，数值分析（第 4 版） ，北京：清华大学出版社， 2001 年实现梦想的创业之路2009-1-19 光明日报 记者：丰捷2008 年末,一场名为始于大学的理想职业之路的讲座在中国各大高校展开巡讲。主讲人叫张锐,来自万学教育集团。这个正在教育培
7、训领域创造奇迹的年轻人,正在通过讲座将自己在大学期间培养职业能力的方法以及在创业过程中解决的困难一一传授给校园里的大学生们,帮助他们在毕业后快速成长,取得成功。 “在大学环境中筹备创业有很多特殊优势,因为在大学的平台上,有丰富的资源渠道,有在困境中无私支持你的老师,有志同道合而情投意合的同学,有足够的时间去思考,有更多的奋斗激情,有允许你失败的机会”张锐说,“总之,在大学平台上直接创业,应该是创业成功的理想路径,所以我在大学期间就开始创业。”仅仅毕业两年的张锐,凭借在大学时培养的超强能力,将万学教育集团从 8 个人发展到 1000 多人;分支机构从两家扩张到 26 家,覆盖全国 4 个直辖市和
8、 22 个省份;在所在行业中,企业规模和市场份额遥遥领先。 而张锐的创业故事早已从大学就开始了。 7就读于中国人民大学期间,张锐开始利用业余时间到海文培训学校做管理咨询工作。初到海文,他发现貌似相对领先的海文培训学校,其实还有非常大的发展空间。张锐结合自己所学的管理理念和教育模型,快速形成了一套改革方案,并通过在两个区域的实践,迅速取得了明显成绩。张锐也从一名兼职人员,被提升为校长助理,最后任命为 CEO。 初尝成功的滋味,张锐开始陷入沉思,教育行业这个看起来一片红海的区域,实际上并没有想象的那么拥挤,结合先进的管理理念和教育模型,是完全有可能创造一片新天地的。而要将自己的想法完全付诸实践,创
9、业无疑是最好的选择。 2006 年末,张锐辞去海文培训学校 CEO 的职位,成立了万学教育。 “其实万学的发展并非一帆风顺,创业初期的最大困难就是创业最重要资源的获取问题。第一种资源是人,第二种资源是资金。” 张锐深知创业不能单打独斗,必须团队携手并肩才能成功。但当时在海文帮助过张锐的团队成员,每个人毕业后都可以找到一份更好的工作。 “为了说服这些曾经壮志凌云、彼此欣赏的朋友,我更多地采用强势的方法否定团队成员其他的工作选项,这是源于我对教育行业和我的项目的未来充满信心。”张锐说。正如万学的创业团队成员之一,原北大教育学院研究生会主席吴本文所说:“教育是伟大的工艺,因为教育生产加工的对象是人的
10、思想。伟大工艺的奥秘和魅力是吸引我们团队坚持创业的原因之一。” 张锐用了 11 天,说服了所有的人员跟随他一起创业,为了共同的理想一起奋斗,创业团队的组建问题迎刃而解。 “创业之初,当仅有团队和纯粹的纸上计划时,是很难获得足量投资的,之前我们和普通的创业团队一样,靠展示和描述商业计划去打动投资人,但效果不佳,吸引投资的历程十分艰难。” 后来,张锐进行了调整,采用样本测试的方法:在面对投资方时,决不仅仅像人们想象的那样为投资方勾画了一个“大饼” 。张锐带领团队实实在在地先拿出了一块“小饼”,来证明“ 大饼”的可行性。 “实践是检验真理的唯一标准,这一原理的成功运用是我们突破初始资金瓶颈的重要法宝
11、。”张锐说。创业仅四个月,300 万美元的天使投资到账,创业发展的初始资金问题得到解决。 张锐将万学的目标锁定在大学生考试业务上,而如何快速发展?并购无疑是最好的方式,而他并购的第一个对象就是海文。 82008 年 2 月 22 日,作为全球最大的风险投资公司之一的红杉资本与联想投资有限公司联合向北京万学教育科技有限公司投资 2000 万美元入股万学。顶级资本的介入,让万学的发展全面步入快车道。“为大学生提供考试与素质培养业务”已经成为张锐主要的业务发展目标,业务方向拓展为面向大学生就业的高级特训项目、公务员辅导项目、大学生出国留学项目和考研项目。 “未来我们会开发出一套覆盖 0 到 60 岁人群的辅导模型,通过我们的教育技术和辅导能力,帮助人们实现终身学习的梦想,这也是我的梦想。”说到梦想,张锐眼光中充满激情。
