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1、【参考答案】一、选择题：1.（D）2.（C）3.（D）4.（D）5.（A） 6.（A）7.（B）8.（C）9.（D）10.（A）二、填空题：11.3，12.相交， 13.10 2，14. ，15.2，16.30 90，17. ， x3218.50，19. ，提示：圆锥侧面展开图扇形的圆心角 = 52 360lr604=180，如图为圆锥沿母线 AB 剪开的侧面展开图，ACAB，AC=AB=4，AD= AC=2，21BD= ，5422ADB两点之间线段最短，蚂蚁从点 B 出发爬行到 D 处的最短距离为线段 BD= ；520. ，提示：连结 OA1，作 A1B1 轴，则 OA1=2，A 1B1=1
2、，),12(nxOB 1= ，A 1（ ，1） ；同理可求得 A2（ ，2） ，A 3（ ，3） ，32 57，以此下去，可求得 An .),(三、解答题：21. 解：（1）如图（2）旋转过程中动点 所经过的路径为一段圆弧B， ， 4AC35A又 ，190动点 所经过的路径长为 B222. 证明： 是 的直径AO90E又 是 的切线， ,CBC过圆心， ， , EBDAFBOCA为 中点， , AFAFE30, ,ABEOCB9012OBA DBCB（第 21 题）23. 解：（1）答案不唯一，只要合理均可例如： ； ；BCDOFBC； ； ； ；BCDABCEOAF 2BEA22E 是直角三
3、角形； 是等腰三角形 D（2）连结 ，则 O， ， 3030120C为 的直径， AB9AB在 中， ， ， RtC 13， OFF， 是 的中位线 ABABC 12OFBC 113224OCS 23AS扇 形AOCS阴 影 扇 形24. 解：（1）连结 OM点 M 是 的中点，OMAB B过点 O 作 ODMN 于点 D，由垂径定理，得 23MDN在 RtODM 中，OM4， ，23MOD 2OD故圆心 O 到弦 MN 的距离为 2 cm（2）cosOMD ，OMD30，ACM6032MD25. 证明：（1）连结 OD,得 ODAC, BDO=A, 又由 OBOD,得OBDODB,OBD=A
4、, BCAC . 又AB=AC, ABC 是等边三角形.(2)连结 CD，则 CDAB, D 是 AB 中点.AE AD= AB, EC=3AE , 124CEA3126.解：（1）如图，过 A 作 AEBD 于 E，由于台风中心在 BD 上移动，所以 AE 就是气象台距离（第 24 题）ABCMNODCBAOFDE东60o东DCB A26 题E台风中心的最短距离.在 RtABE 中,AB=240,ABE=30,AE= AB=120.21所以台风中心在移动过程中，与气象台 A 的最短距离是 120km.（2）因为台风中心以每小时 的速度沿北偏东 的 BD 方向移动，在距离台风中心20kmo60内的地方都要受到其影响,所以画以 A 为圆心, 为半径的圆与直线 BD 相交130km13km于 C,D 两点,那么线段 CD 就是气象台 A 受到台风影响的路程.在 RtACE 中,AC=130,AE=120,CE= =50,22ECAC=AD,AECD,CE=ED=50,CD=100.台风影响气象台的时间会持续=10050=2(小时).
