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1、【参考答案】一、选择题:1.(D)2.(C)3.(D)4.(D)5.(A) 6.(A)7.(B)8.(C)9.(D)10.(A)二、填空题:11.3,12.相交, 13.10 2,14. ,15.2,16.30 90,17. , x3218.50,19. ,提示:圆锥侧面展开图扇形的圆心角 = 52 360lr604=180,如图为圆锥沿母线 AB 剪开的侧面展开图,ACAB,AC=AB=4,AD= AC=2,21BD= ,5422ADB两点之间线段最短,蚂蚁从点 B 出发爬行到 D 处的最短距离为线段 BD= ;520. ,提示:连结 OA1,作 A1B1 轴,则 OA1=2,A 1B1=1
2、,),12(nxOB 1= ,A 1( ,1) ;同理可求得 A2( ,2) ,A 3( ,3) ,32 57,以此下去,可求得 An .),(三、解答题:21. 解:(1)如图(2)旋转过程中动点 所经过的路径为一段圆弧B, , 4AC35A又 ,190动点 所经过的路径长为 B222. 证明: 是 的直径AO90E又 是 的切线, ,CBC过圆心, , , EBDAFBOCA为 中点, , AFAFE30, ,ABEOCB9012OBA DBCB(第 21 题)23. 解:(1)答案不唯一,只要合理均可例如: ; ;BCDOFBC; ; ; ;BCDABCEOAF 2BEA22E 是直角三
3、角形; 是等腰三角形 D(2)连结 ,则 O, , 3030120C为 的直径, AB9AB在 中, , , RtC 13, OFF, 是 的中位线 ABABC 12OFBC 113224OCS 23AS扇 形AOCS阴 影 扇 形24. 解:(1)连结 OM点 M 是 的中点,OMAB B过点 O 作 ODMN 于点 D,由垂径定理,得 23MDN在 RtODM 中,OM4, ,23MOD 2OD故圆心 O 到弦 MN 的距离为 2 cm(2)cosOMD ,OMD30,ACM6032MD25. 证明:(1)连结 OD,得 ODAC, BDO=A, 又由 OBOD,得OBDODB,OBD=A
4、, BCAC . 又AB=AC, ABC 是等边三角形.(2)连结 CD,则 CDAB, D 是 AB 中点.AE AD= AB, EC=3AE , 124CEA3126.解:(1)如图,过 A 作 AEBD 于 E,由于台风中心在 BD 上移动,所以 AE 就是气象台距离(第 24 题)ABCMNODCBAOFDE东60o东DCB A26 题E台风中心的最短距离.在 RtABE 中,AB=240,ABE=30,AE= AB=120.21所以台风中心在移动过程中,与气象台 A 的最短距离是 120km.(2)因为台风中心以每小时 的速度沿北偏东 的 BD 方向移动,在距离台风中心20kmo60内的地方都要受到其影响,所以画以 A 为圆心, 为半径的圆与直线 BD 相交130km13km于 C,D 两点,那么线段 CD 就是气象台 A 受到台风影响的路程.在 RtACE 中,AC=130,AE=120,CE= =50,22ECAC=AD,AECD,CE=ED=50,CD=100.台风影响气象台的时间会持续=10050=2(小时).