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1、3.1认识三角形三角形三角形的三种主要三角形的三种主要线段段三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的中线三角形的中线三角形的高三角形的高在三角形中，一个内角的角平分线与它在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形的三条角平分三角形的三条角平分线交于一交于一点，点， 并且交点一定在三角形的内部并且交点一定在三角形的内部.三角形的角平分三角形的角平分线与一个角的平分与一个角的平分线有何区有何区别？ABCOODEF判别：判别：1.三角形的一个角的平分线叫做三角形的三角形的一个角的
2、平分线叫做三角形的角平分线角平分线 2.三角形的三条角平分线交点一定在三角形的三角形的三条角平分线交点一定在三角形的 内部内部 1、AD是是ABC的角平分的角平分线如如图，那么那么BAC= BAD； DAC= BAC ADCBAODEBC、如、如图，在，在ABC，角平分，角平分线BD、CE相交于点相交于点O，他能快速画出，他能快速画出BAC的角平分的角平分线吗？ 在三角形中，衔接一个顶在三角形中，衔接一个顶点与它对边中点的线段，叫做点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线这个三角形的中线. .三角形的中线三角形的中线 三角形的三条中三角形的三条中线交于交于一点一点.三角形三条中三角形三条中线
3、的交点一定在三角形的内部！的交点一定在三角形的内部！ABCOODEFABCE、AE是是ABC的中的中线如如图， 那那么么BC= BE=_CE.、如、如图， AD、BE是是ABC的两的两条条 中中线，相交于点，相交于点O，他能快速画，他能快速画出出边上的中上的中线吗？ABC、如图，知、如图，知 ABC中，中，AD是是BC边上的中线，边上的中线， ABD的周长比的周长比ADC的周长小的周长小5，那么求，那么求AC与与AB边长之差边长之差.ABCD三角形的高三角形的高从三角形的一个从三角形的一个从三角形的一个从三角形的一个顶顶点向它的点向它的点向它的点向它的对边对边所在直所在直所在直所在直线线作垂作
4、垂作垂作垂线线，顶顶点和垂足之点和垂足之点和垂足之点和垂足之间间的的的的线线段叫做三角形的高段叫做三角形的高段叫做三角形的高段叫做三角形的高线线，简简称三称三称三称三角形的高角形的高角形的高角形的高. .ABCD留意留意留意留意! ! ! ! ! 标明明垂直的符号及垂直的符号及垂足的字母垂足的字母.锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高这这三条高之三条高之三条高之三条高之间间有怎有怎有怎有怎样样的位置关系？的位置关系？的位置关系？的位置关系？锐锐角三角形的三条高交于同一点角三角形的三条高交于同一点角三角形的三条高交于同一点角三角形的三条高交于同一点. .O锐锐角三角形的三条高角三角形的三条高角三
5、角形的三条高角三角形的三条高都在三角形的内部都在三角形的内部都在三角形的内部都在三角形的内部. .直角三角形的三条高直角三角形的三条高ABC 画出直角三角形的三条高画出直角三角形的三条高画出直角三角形的三条高画出直角三角形的三条高. .直角直角直角直角边边BCBC边边上的高是上的高是上的高是上的高是 ；ABAB边边直角直角直角直角边边ABAB边边上的高是上的高是上的高是上的高是 ；BCBC边边它它它它们们有怎有怎有怎有怎样样的位置关系？的位置关系？的位置关系？的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角交于直角顶点点.D D钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 他能画出他能画出他能
6、画出他能画出钝钝角三角形的角三角形的角三角形的角三角形的三条高三条高三条高三条高吗吗？ABCBCBC边边上的高是在三角形的内上的高是在三角形的内上的高是在三角形的内上的高是在三角形的内部部部部还还是外部？是外部？是外部？是外部？DABAB边边上的高呢？上的高呢？上的高呢？上的高呢？EF钝钝角三角形的三条高交于一点角三角形的三条高交于一点角三角形的三条高交于一点角三角形的三条高交于一点吗吗？钝钝 角三角形的三条高不相交于一点角三角形的三条高不相交于一点角三角形的三条高不相交于一点角三角形的三条高不相交于一点钝钝角三角形的三条高所在直角三角形的三条高所在直角三角形的三条高所在直角三角形的三条高所在
7、直线线交于一点交于一点交于一点交于一点拓展练习拓展练习2 2、 假假假假设设一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶顶点，那么点，那么点，那么点，那么这这个三角形是个三角形是个三角形是个三角形是 A.A.锐锐角三角形角三角形 B. B.直角三角形直角三角形 C.C.钝钝角三角形角三角形 D. D.锐锐角三角形角三角形3 3、三角形的三条高所在的直、三角形的三条高所在的直、三角形的三条高所在的直、三角形的三条高所在的直线线相交于一点，此一点定在相交于一点，此一点定在相交于一点
8、，此一点定在相交于一点，此一点定在 A. A. 三角形的内部三角形的内部三角形的内部三角形的内部 B. B.三角形的外部三角形的外部三角形的外部三角形的外部 C. C.三角形的一条三角形的一条三角形的一条三角形的一条边边上上上上 D. D. 不能确定不能确定不能确定不能确定 1 1、以下各、以下各、以下各、以下各组图组图形中，哪一形中，哪一形中，哪一形中，哪一组图组图形中形中形中形中ADAD是是是是ABC ABC 的高的高的高的高 A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D 在在ABC中，中，CD是中是中线，知，知B
9、C=10cm， AC=5cm，DBC的周的周长为25cm，求，求ADC的周的周长.ADBC在在ABC中，中，CD是中是中线，知，知BC-AC=5cm， DBC的周的周长为25cm，求，求ADC的周的周长.ADBC变式变式如如图，在，在ABCABC，角平分，角平分线BDBD、CECE相交相交 与与I I，那么，那么BICBIC与与AA有什么关系？假有什么关系？假设 设AA为，求，求BICBIC用用表示表示. .利利 用上述关系，用上述关系，计算：算：1 1当当A=50A=50时，求，求BICBIC；2 2当当BIC=130BIC=130时，求，求A.A.AIDEBC思索：思索：三角形的角平分三角形的角平分线三角形的三条角平分三角形的三条角平分线交于一点交于一点.三角形的中三角形的中线三角形的三条中三角形的三条中线交于一点交于一点.三角形的高三角形的高线三角形的三条高所在的直三角形的三条高所在的直线交于一点交于一点.谈谈他的收获？谈谈他的收获？
