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1、1.整数指数幂的运算性质：ar+s（）；ars（）；arbr（）；= .（）；2.方根的概念（1）平方根与立方根如果，那么；如果，那么.（2）次方根如果，那么，其中，且.（2）次方根的具体含义若是奇数，任意实数的次方根有 1个，正数的次方根是正数，负数的次方根是负数.这时，的n次方根用表示。若是偶数，正数的次方根有两个，它们互为相反数,用、来表示，可合并为；负数没有偶次方根。无论是奇数还是偶数，0的次方根为0 .3.根式式子叫做的n次方根，叫做根指数，叫做被开方数.=a.核心能力必练一、选择题1.可化为 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】当根式化为分数指数幂时，注意分子与分母，.2
2、.化简的结果是 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】原式=.3.若有意义，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.【答案】D 4.下列运算结果中正确的为 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】对于A选项：，所以A选项错误；对于B选项：，而，所以B选项错误；对于C选项： 0的0次幂没有意义，当时，无意义.故选D.5.若则化简的结果是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】6.计算的结果为 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】原式=.7.当有意义时，化简的结果是 ()A1 B2x1 C2x5D52x【答案】A 8.化简(1+2)(1+2)(1+2)(1+2)
3、(1+2)的结果是 ( )A. B. C.12 D.(12)【答案】B【解析】因为(1+2)(12)=12，所以原式的分子分母同乘以(12)，依次类推，所以原式=.二、填空题9.计算： =_.【答案】2【解析】10._.【答案】 11.已知，则=_.【答案】【解析】，因为所以，所以=.三、解答题12.计算：(1) ；(2) 【答案】（1） （2）100【解析】(1)原式(2)原式13.已知，求下列各式的值(1)；(2) . 【答案】（1）7 （2）47【解析】(1)将两边平方，得29，即7 (2)将(1)中的式子平方，得249，即4714.化简下列各式(式中字母都是正数)：(1)；(2).【答案】(1) (2)
