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1、2019届高中数学（必修二）同步“教材变式+对接考点”题组高端训练第一章 空间几何体题组训练一 1.1空间几何体的结构本节内容对应考点：1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。【教材变式题组训练】一、选择题1.（根据人教A版必修二P8习题T1（1）改编）观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是()A是棱柱B不是棱锥C不是棱锥D是棱台2. （根据人教A版必修二P8习题T1（2）改编）下列命题中正确的是()A直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台C通过圆台侧面上一点，有无数条母线D棱台的
2、侧棱延长后必交于一点3. （根据人教A版必修二P8习题T1（3）改编）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是()A. 南 B北 C西 D下4. （根据人教A版必修二P9习题T1（4）改编）如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的()二、填空题5. （根据人教A版必修二P10复习参考题B组T1改编）如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1被平面BCEF所截得的两部分几何体分别是_，若几何体ABCDA1FED1是棱柱，则它的底面和侧面分别为_6.（根据人教A版必修二P9习题
3、T4改编）如图，四边形ABCD为直角梯形，分别以边AD，边AB，边CD所在直线为旋转轴，旋转形成的三个几何体的结构特征分别为_,_,_.7. （根据人教A版必修二P9习题4改编）如图所示，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的平面轴对称图形，若将它绕轴l旋转180后形成一个组合体，下面说法不正确的序号是_该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体该组合体仍然关于轴l对称该组合体中的圆锥和球只有一个公共点该组合体中的球和半球只有一个公共点三、解答题8. （根据人教A版必修二P7练习T2改编）根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等
4、的六边形，其他各面都是平行四边形；(2)由五个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的三角形【对接考点题组训练】一、选择题1. 【2017安徽太和月考第8题，考点1】如图， 是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图上的散点，则在正方体盒子中（ ）A. B. C. D. 2. 【2018广东省湛江调研第5题.考点2】用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 以上都有可能3. 【2017-2018学年度福建省漳州一中高一下学期数学期末复习第5题，考点1】下列说法一定正确的是()A 直角三角形绕其一边旋转形成圆锥B 等边三角形
5、绕其一边旋转形成圆锥C 平面截圆锥所得的图形是圆D 过圆锥顶点的截面图形是等腰三角形4. 【2018江西上高月考第7题，考点1】如下图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）A，B，C，D，二、填空题5. 【2017四川成都九校联考第15题，考点2】已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点出发，围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬行的最短路程为_【解题思路提示】将三棱柱沿着SA剪开，利用两点之间线段最短求解。6. 【2017届唐山三模改编第14题.考点2】直角的三个顶点都在半径为的球的球面上， ，则球心到平面的距离等于_7.【2018江苏南京金陵中学期末第
6、13题，考点2】已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q，此圆柱的底面半径为_8.【2017届广东韶关六校高三联考第15题.考点2】已知是球的直径上一点，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的半径为_参考答案：【教材变式题组训练】1. B【解析】结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台，不是棱锥，故B错误2.D【解析】如果以直角三角形的斜边旋转，不是圆锥，A不正确；B中的平面不一定平行于底面，故B错；通过圆台侧面一点，有无数条母线，C不正确;由棱台的定义知，D正确。3 . B【解析】如图所示， 从A处剪开，展平后故B选项是正确的。6.圆台；圆柱和圆锥组成的组合体；圆柱挖去圆
7、锥形成的组合体。【解析】如图所示，直角梯形分别绕直线AD,AB,CD旋转形成的几何体分别为圆台；圆柱和圆锥组成的组合体；圆柱挖去圆锥形成的组合体。7. 【解析】该组合体中有一个球和一个半球，故错误.8.【解析】（1）六棱柱；（2）四棱锥【对接考点题组训练】1.C【解析】如图， 是等边三角形， ，故选C2. B【解析】由题意得，用平行圆柱母线的平面截圆柱，可得截面为一个矩形，所以该几何体可能为圆柱，故选B.4. C【解析】根据棱台是由棱锥截成的， A、，故A不正确；B、，故B不正确；C、，故C正确，D、满足这个条件的是一个三棱柱，不是三棱台，故选C5.2【解析】 沿着侧棱SA把正三棱锥展开在同一个平面内，原来的点A被分到两处A、A1，则线段 AA1的长度即蚂蚁爬行的最短路程S AA1中，SA=SA1=2，ASA1=320=60，AA1=2，故答案为26. 1【解析】直角的斜边CB为所在截面小圆的直径，则该截面小圆的半径为，所以球心到平面的距离.7.【解析】圆柱的轴截面是一个正方形，且此正方形的面积为Q，故此正方形的边长为Q，故此圆柱的底面直径为Q，故此圆柱的底面半径为，故答案为8. 【解析】设球的半径为，平面与球心的距离为，设截球所得截面圆的半径为，截球所得截面的面积为，时，故由得，
