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1、 与机械能有关的图象简述讲解图象中可能出现的物理量是功、功率、动能、势能、机械能、某一个力、合力、加速度、时间、位移、速度、速度的平方等，即能量、力、运动三方面的物理量。考查的规律是动能定理、机械能守恒、功能关系，公式有功和功率的公式、动能势能机械能的公式，考查某些量随时间或随位移变化的图象。形式多种多样，物理量的组合方式很多，但应用的知识都是上述的公式和规律，对号入座问题即可得以解决。考查图象的六种常见方式考查方向1.变力的功与功率【例1】放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示下列说法正确的是( )A06 s内物体
2、的位移大小为30 mB06 s内拉力做的功为70 JC合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D滑动摩擦力的大小为5 N 【答案】ABC【点拨】注意两个图象的对应性，研究两个图象同一段时间内能得到什么信息，可求出哪些量，列出什么表达式。【针对训练1】质量为1kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度为10m/s2则下列说法不正确的是（ ）As=3m时速度大小为3m/sBs=9m时速度大小为3m/sCOA段加速度大小为3 m/s2DAB段加速度大小为3m/s2 【答案】D【针对训练2】如图所
3、示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断( ) A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零【解析】由动能定理可知，在0t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由PFv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C项都错 【答案】AD【针对训练3】2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图飞机着舰并成功钩住
4、阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度时间图线如图(b)所示假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则( )(a) (b)图A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B在0.4 s2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD在0.4 s2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 【答案】AC
5、【点拨】本题的易错点是容易认为两条阻拦索间的夹角不变，错选B选项，实际情况是飞机前进的过程中，两阻拦索间的夹角不断减小。考查方向2.汽车的两种启动方式【例2】如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小 (1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1.(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a.(3)求BC路段的长度
6、【答案】 (1)2 000 N (2)1 m/s2 (3)68.75 m【点拨】匀变速运动阶段可以考虑牛顿第二定律和运动学公式，也可以考虑动能定理，但变加速阶段需优先考虑应用动能定理。 【针对训练1】汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是( )【解析】在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是B.【答案】B【针对训练
7、2】一玩具小车放在水平地面上，如图（甲）所示，当小车启动后，小车的水平牵引力F随时间t的变化情况如图（乙）所示，相应的小车速度v随时间t的变化关系如图（丙）所示，则根据图上信息可得（ ）A小车在06s内的平均速度与810s的平均速度都为1.5m/sB小车在26s内阻力的平均功率与810s内阻力的平均功率都为3WC小车启动过程为恒定功率的启动过程，其额定功率为6WD因小车在26s与28s内动能的变化量相同都为6J，因此两阶段牵引力F做的功相同 【答案】B【针对训练3】如图所示为牵引力F和车速倒数的关系图象若一汽车质量为2103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大车速为3
8、0m/s，则（ ） A汽车所受阻力为4103NB汽车在车速为15m/s时，功率为6104WC汽车匀加速运动的加速度为3m/s2D汽车匀加速所需时间为10s【解析】当速度为30m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以f=2103N故A错误；牵引车的额定功率P=fv=210330W=6104W匀加速直线运动的加速度a=，匀加速直线运动的末速度v=，匀加速直线运动的时间t=因为15m/s10m/s，所以汽车速度为15m/s时，功率已达到额定功率，故B正确；由B分析各匀加速运动加速度大小为2m/s2，故C错误；由B分析知，D错误【答案】B【针对训练4】起重机的钢索将重物由地面起
9、吊到空中某个高度，重物起吊过程中的速度时间图象如图甲所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图乙中的 【答案】B【小结】汽车的两类启动方式，不仅仅针对汽车而言，可以推广到其它机械，只要满足输出功率与牵引力、速度间的关系的均可，如火车、起重机、轮船，一般情况下题目会明确阻力恒定，或阻力与速度成正比或与速度的平方成正比等信息。 考查方向3机械能随时间变化的图象【例3】如图（a），用力F拉一质量为1kg的小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时间后撤去F以地面为零势能面，物块的机械能随时间变化图线如图（b）所示，已知2s末拉力大小为10N，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（ ）A力F做的功为
10、50JB1s末力F的功率为25wC2s末物块的动能为25JD落回地面时物块的动能为50J 【答案】AD【点拨】此类题目应用的原理是动能的变化等于合外力的功，重力势能的变化等于重力做的功，机械能的变化等于除重力外其它力做的功。【针对训练1】救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落在整个过程中，下列图象可能符合事实的是（其中t表示下落的时间、v表示人下落的速度、F表示人受到的合外力、h表示离地面的高度、E表示人的机械能）（ ）ABCD【解析】伞打开前人作自由落体运动，v=gt，F=mg，方向向下打开伞后人受到重力和空气阻力的作用，开
11、始时空气阻力大于人的重力，人做减速运动，由于空气阻力随速度的减小而减小，则人受到的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，则在这段时间内vt图象的斜率减小是非线性的当人做匀速直线运动时，速度不变，合力为零故A错误，B正确设直升机离地面的高度为H，伞打开前人作自由落体运动，则有h=H，h是时间t的二次函数故C错误伞打开前人的机械能不变，人做匀速直线运动时，机械能不断减小故D错误【答案】B【针对训练2】静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是( ) 【答案】C【点拨】解答本题注意以下两点:(1)物体机械能的增量等于恒力做的功；(2)撤去恒力后,物体机械能不变。【小结】写出某种能量随时间变化的关系式是解决此类问题的基本思路，若物体的运动分为不同阶段，需写出分段函数的表达式，图象与表达式对照，物体即可得到解决。
