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1、第 1 页（共 23 页）2015-2016 学年江苏省泰州市泰兴实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题 3 分）：1四个数5， ， 0.1， 中为无理数的是（ ）A5 B C 0.1 D2下列计算正确的是（）A （ab 3） 2=a2b6 Ba 2a3=a6C （a+b） （a2b）=a 22b2 D5a2a=33已知下列函数：y=23x；y= （x0） ；y=x2； y=2x21（x1） ，其中 y 随 x 的增大而增大的函数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4不等式组 的解集是 xa，则 a 的取值范围是（）Aa2 Ba=2 Ca 2 Da25甲、乙、丙、丁四人
2、进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环，方差分别是 S 甲 2=0.65，S 乙 2=0.55，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁6一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团 24 人准备同时租用这三间客房共 8 间，且每个客房都住满，那么租房方案有（）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种二、填空题（每题 3 分）：7若 有意义，则 x 的取值范围是8因式分解：x 416x2=9某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.00000094m，用科学记数法表示这个数是 m10已知 am=3，a n=2，则
3、a3m2n=第 2 页（共 23 页）11用去分母的方法解关于 x 的方程 产生增根，那么 a 的值是12若 x2+（m 3）x+4 是完全平方式，则 m 的值等于13若化简后的二次根式 与 是同类二次根式，则 x=14若（x2） x=1，则 x=15如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，第 2010 次输出的结果为16二次函数 y=x2+bx 的图象如图所示，对称轴为 x=2，若关于 x 的一元二次方程x2+bxt=0（t 为实数）在 1x6 的范围内无解，则 t 的取值范围是三、解答题：17 （1）计算：|
4、3|（ ） 0+（ ） 1+（2）解方程： 18先化简 ，再从2， 1，0，1 四个数中选取一个适当的数作为 x 的值代入求值19鼓楼商场搞换季促销活动，若每件羽绒服按标价的 5 折销售可赚 50 元，按标价的 6 折销售可赚 80 元，？（请你在横线上提出一个问题然后再解答）20某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下：设产品件数为 x（单位：件） ，企业规定：当 x15 时为不称职；当 15x20 时为基本称职；当 20x25 为称职；当 x25 时为优秀解答下列问题第 3 页（共 23 页）（1）试求出优秀员工人数所占百分比；（2）计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众
5、数；（3）为了调动员工的工作积极性，企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？简述其理由21在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 m；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 n（1）用列表法或画树状图表示出（m ，n）的所有可能出现的结果；（2）小明认为点（m，n）在一次函数 y=x+2 的图象上的概率一定大于在反比例函数 y=的图象上的概率，而小华却认为两者的概率
6、相同你赞成谁的观点？分别求出点（m，n）在两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确22我校运动会需购买 A、B 两种奖品若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60元；若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需 95 元（1）求 A、B 两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买 A、B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元，且 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3 倍设购买 A 种奖品 m 件，购买费用为 W 元，写出 W（元）与 m（件）之间的函数关系式并确定花费最少的购买方案23问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代
7、数式的大小，而“作差法” 就是常用的解决问题的策略之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小（1）利用“作差法” 解决问题如图 1，把边长为 a+b（a b）的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正方形及两个矩形，设两个小正方形面积之和为 M，两个矩形面积之和为 N，试比较 M 与 N 的大小（2）类比应用已知甲、乙两人的速度分别是 V 甲 = 千米/小时、V 乙 = 千米/小时（x、y 是正数，且 xy） ，试比较 V 甲 、V 乙 的大小第 4 页（共 23 页）如图 2，在边长为 a 的正方形 ABCD 中，以 A 为圆心， 为半径画弧交 AB、AD 于点
8、E、F，以 CD 为直径画弧，若图中阴影部分的面积分别为 S1，S 2，试比较 S1 与 S2 的大小24甲、乙两车在相距 300 千米的 A、B 两地匀速相向而行，两车同时出发，途中甲车配货停留 1 小时甲、乙两车离 B 地的距离 y（千米）与出发时间 x（小时）之间的关系如图所示，甲、乙两车间的距离 s（千米）与出发时间 x（小时）之间的关系如图所示，（1）求甲、乙两车的速度；（2）求甲车到 B 地所用的时间，并将图 补充完整；（3）乙出发多少小时时，两车相距 20 千米？25如图，ABC 是O 的内接三角形，BC 是 O 的直径，AE 是 O 的弦，点 F 是弧BE 上一点，且 AECF
9、，垂足是 D，O 的切线 PE 交 AB 的延长线于点 P，（1）求证：AB=EF；（2）若CAE=BCE，AB=6，AC=8，求 EC 的长；求线段 PE 的长26如图，已知点 A（0，a） ，B（b，0） ，C （0，c） ，且|a+4|+ =0， （c+1）20，点 D 与点 C 关于直线 AB 对称，（1）求直线 AB 的解析式和点 C、D 的坐标；第 5 页（共 23 页）（2）点 E 在直线 AB 上，直接写出|EOED|的最大值和最小值及对应的点 E 的坐标；（3）点 F（1，0） ，在平面内有一点 P，使得OAP DAF，求点 P 的坐标第 6 页（共 23 页）2015-20
10、16 学年江苏省泰州市泰兴实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分）：1四个数5， ， 0.1， 中为无理数的是（ ）A5 B C 0.1 D【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、5 是整数，是有理数，选项错误；B、 是无理数，选项正确；C、0.1 是有限小数，是有理数，选项错误；D、 是分数，是有理数，选项错误故选 B2下列计算正确的是（）A （ab 3） 2=a2b6 Ba 2a3=
11、a6C （a+b） （a2b）=a 22b2 D5a2a=3【考点】多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方分别进行解答，即可得出答案【解答】解：A、 （ab 3） 2=a2b6，故本选项正确；B、a 2a3=a5，故本选项错误；C、 （a+b） （a2b）=a 2ab2b2，故本选项错误；D、5a2a=3a ，故本选项错误故选 A3已知下列函数：y=23x；y= （x0） ；y=x2； y=2x21（x1） ，其中 y 随 x 的增大而增大的函数有（）第 7 页（共 23 页）A1 个 B2 个
12、C3 个 D4 个【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质【分析】直接根据一次函数、二次函数和反比例函数的性质进行判断即可【解答】解：y=2 3x，y 随 x 增大而减小；y= （x0） ，y 随 x 的增大而增大；y=x2，y 随 x 的增大而增大；y=2x21（x1） ，y 随 x 的增大而增大；其中 y 随 x 的增大而增大的函数有 3 个，故选 C4不等式组 的解集是 xa，则 a 的取值范围是（）Aa2 Ba=2 Ca 2 Da2【考点】不等式的解集【分析】根据不等式组的解集：同大取大，可得答案【解答】解：由 的解集是 xa，得a2，故选：D5甲、乙、丙、丁四人进行射
13、箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环，方差分别是 S 甲 2=0.65，S 乙 2=0.55，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁【考点】方差【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定【解答】解： =0.65， =0.55， =0.50， =0.45，丁的方差最小，射箭成绩最稳定的是：丁故选 D6一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团 24 人准备同时租用这三间客房共 8 间，且每个客房都住满，那么租房方案有（）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种【考点】三元一次方
14、程组的应用第 8 页（共 23 页）【分析】首先设宾馆有客房：二人间 x 间、三人间 y 间、四人间 z 间，根据题意可得方程组，解方程组可得 y+2z=8，又由 x，y，z 是非负整数，即可求得答案【解答】解：设宾馆有客房：二人间 x 间、三人间 y 间、四人间 z 间，根据题意得：，解得：y+2z=8，y=82z，x， y， z 是正整数，当 z=1 时，y=6，x=1 ；当 z=2 时，y=4，x=2 ；当 z=3 时，y=2，x=3 ；当 z=4 时，y=0，x=4 ；（不符合题意，舍去）租房方案有 3 种故选：B二、填空题（每题 3 分）：7若 有意义，则 x 的取值范围是x1【考点
15、】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x1 0 且 x0，解得 x1 且 x0，所以，x1故答案为：x1 8因式分解：x 416x2=x 2（x+4） （x4）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x 2（x 216）=x2（x+4） （x4） 故答案为：x 2（x+4） （x 4） 9某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.00000094m，用科学记数法表示这个数是9.4107m【考点】科学记数法表示较小的数第 9 页（共 23 页）【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起
