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1、物 理 学 史姓名：李栋学号：12008243602测不准关系的物理含义？1.什么是测不准原理量子力学的五个基本假设的一角：凡是量纲(一般人简单认为是单位就行了)相乘等于能量乘以时间的量纲的两个物理量,其值不能被同时确定 .例如最基本的一个:delta X* delta P=h/(4Pi)位置的方差和动量的方差的积不小于一个常量 , 也就是说位置确定的粒子,其动量(一般人可以当成速度看 )完全不确定, 动量确定的粒子,其位置完全不确定. (这样讲很多人肯定理解不了,呵呵).类似的还有角动量和角度, 能级能量和能级寿命.2.测不准原理的意义每次物理变革都会对社会和哲学产生冲击,测不准原理对后世的
2、意义不是一个纯搞物理的人能够想的明白的,对问题的这部分我深感力不从心 ,只能简要从物理方面来考虑.在量子力学提出来以前的,物理学的主流是以牛顿三大力学原理为核心的经典物理学,经典物理学有很重要的一点是:宇宙用的一些物体都是由固定的演化轨迹的, 它们的状态是可以精确确定的.但是测不准原理给人们的结果是颠覆性的：人无法同时的到位置和动量的准确值。这在物理学界引起了到现在还没有解决的争论，角色分为两派,争论点焦点不是测不准原理的正确性，应为它是有实验基础的，焦点是量子力学是不是物质运动的本质的规律。物理学是研究世界最本质的运行原理的学科，它应该能够对万物给出本质的解释，但量子力学体系中的测不准原理连
3、粒子的最基本的物理量都无法同时给出，所以以爱因斯坦为首的科学家认为量子力学是阶段性的，量子力学现在是正确的,但总有一天会有更好的理论能同时给出所有物理量的精确值 ,他说过一句比较戏谑的话：我不相信上帝还掷色子,言外之意就是他认为像经典力学里一样,一切是确定的.以波尔为首的一派科学家(哥本哈根学派)认为, 物质就是按照量子力学运动的,因外它们的运动方式就是这样的,所以动量和位置等满足测不准原理的物理量不能同时无误差的得到. 这场的关于物理学本质的争论 ,发起者已经都离开了,但争论还在继续,目前大多数人倾向于哥本哈根学派的观点,但并不说明它的观点是正确的,两种观点谁也没有办法证明对方是错的 .为何
4、不能在位形空间中描绘出微观粒子运动的轨迹？提出量子力学的位形空间全同多粒子系综解释，试图彻底解决量子力学解释问题上长期存在的疑难。这是建立在量子力学全同性假设基础上，真正彻底的系综解释。指出由于归一化条件和全同性原则的限制， 个微观粒子系统的几率波函数必须建立 维位形空间中。证明可以从微观粒子全同性假设可以导出量子系综假设和波函数的叠加原理，因此不必将波函数叠加原理作为量子力学的基本假设。由于系综假设和全同性导致系统微观状态数扩大，现实三维空间中的一个微观粒子在三维位形空间中用 个粒子来代表，等价于一个粒子用弥散到整个空间的几率波来描述。所谓一个波包崩塌成一个粒子，实际上是位形空间中几率波的描
5、述转化成现实空间中一个粒子的描述，并不代表真实的物理过程。事实上波的分布是一种宏观概念，是大量粒子的统计平均行为。而粒子是微观概念，粒子和波二者不能直接等同，谈论单个光子的衍射和干涉没有意义。文中建立描述单个微观粒子产生衍射和干涉条纹的量子力学方程，给出微观粒子与狭缝系统相互作用的函数形式，从微观相互作用角度更本质地描述衍射和干涉现象。在理论上证明微观粒子的本质是粒子性的，从而彻底消除波粒二象性徉谬。文中提出光的不对称路径干涉实验，来对光的本性进行判定。文中证明经典宏观粒子也可以用几率波函数来描述，建立宏观粒子几率波函数满足的运动方程，其形式与量子力学运动方程类似。这种运动方程没有分立的本征解
6、，因此宏观粒子的物理量是连续的。从系综的角度讨论了测不准关系的物理意义，指出测不准关系是共轭算符对其平均值偏离的统计关系，证明经典宏观粒子也存在所谓的测不准关系。因此哥本哈根解释认为的，微观粒子坐标和动量不可能同时确定的看法完全是误解。证明采用现有量子力学的动量算符和动能算符计算粒子动能，结果一般是不一样的。量子力学的动量算符实际上不能正确描述非自由粒子的动量，有必要引入普适动量算符概念。量子力学的角动量算符也不能完全描述微观粒子的角动量，需要引入自旋的概念来补充。因此阐明了微观粒子自旋的本质，很好地解释了自旋回旋磁比率是轨道角动量回旋磁比率两倍的事实，以及基态氢原子中电子能绕核做稳定运动的原
7、因。证明贝尔不等式得不到实验支持的原因在于，现有量子力学对自旋在空间不同方向投影的理解有误，与隐变量是否存在无关。按照本文量子纠缠是波函数全同对称性的产物，纠缠对是量子系综里的一个独立系统。它们定义在高维位形空间，各自以确定几率的形式出现，不存在非定域关联和破坏因果关系的问题。认为量子纠缠意味着非定域关联和因果率破坏，是哥本哈根解释不合理性导致的结果。文中讨论了描述稳定微观粒子确定性轨道运动的可能性。证明量子力学的路径积分描述方式和量子场论的微扰论也都是建立在位形空间上的。并从位形空间的角度讨论了量子力学过渡到经典力学的三种方式，进一步说明量子力学是建立在高维位形空间中的统计性理论。薛定谔表象
8、中量子力学运动方程与经典统计力学运动方程等位，海森堡表象中量子力学运动方程与经典动力学等位。由此就能为量子力学提供一个无逻辑矛盾的合理解释。本文的结论是，与描述大量宏观粒子的系综的经典统计物理学对应，量子力学是描述大量微观粒子的系综的统计性理论。卢瑟福在分析 粒子散射实验时使用经典力学，即使用轨道概念和牛顿方程，这两个条件在这里何以近似适用？现代物理学的一个重要里程碑无疑是通过 粒子散射实验所建立起的原子的核式结构。这一发现不仅导致了我们对于微观物质世界的看法的革命性的改变，同时也为早期量子论的建立奠定了坚实的基础。特别是核物质以高密度的形态集中于很小的空间，即原子核的实验证据，更成为了随后的
9、关于强相互作用问题研究的出发点。在随后的约一个世纪，有关核物质的研究丰富了我们对于物质世界的认识，并最终导致了量子色动力学的发现。然而，由于 粒子散射的结果首先是卢瑟福在经典力学的框架下给出的解释，这一准经典的过程对早期量子物理发展的影响更多地是在玻尔的氢原子光谱理论中被提及。回顾上世纪初有关原子核结构的实验研究，我们可以发现经典力学对电子- 原子散射解释的失败，以及对 -原子散射的成功解释，在某种程度上揭示了一种全新的动力学量子力学的存在。有趣的是，电子在 1897年就已为 J.J.汤姆孙所“发现”，并且在随后的实验研究中，人们积累的对电子性质的了解，要远比 射线全面得多。而 射线的性质直到
10、 1909 年才被卢瑟福所确定。有了这些了解，我们现在自然不会奇怪，早在盖革和马斯登的 散射实验（1909 年）之前，德国的科学家勒纳德于 1903 年就已经开展了电子- 原子的散射实验。勒纳德的实验结果颇让人费解，他发现入射电子动量很高的情况下原子很容易被穿过，所以原子不像是原先推断的半径约为 1 埃的实体，相反“原子是十分空虚的” 。本文将通过分析这两个散射过程，理解“为何人们未能从最初的电子-原子散射实验得到关于原子核式结构的信息”，从而加深对量子力学基本原理的理解，特别是在经典物理和量子力学相联系的领域。如果描述入射粒子的量子波包沿着经典的轨迹运动，其中波包尺度较小，并不显著地发散，且
11、在波包范围内作用于粒子的外力近似为常量，则我们预期量子和经典理论可以达到统一的结果。根据量子理论，波包沿经典轨迹运动且无显著发散的条件在于，在一很小的时段 t=d/v（其中 d 是波包在空间的位移，v 是波包的运动速度） ，波包的扩展速度应当显著小于 v。在当时的条件下卢瑟福的分析使用经典力学而恰巧经典力学对 粒子散射是近似适用的。这涉及两个条件：轨道概念近似适用的条件和牛顿方程近似适用的条件。如果在运动过程中粒子坐标和动量取测不准关系所容许的近似值而其误差可以忽略，轨道概念就近似适用。对 粒子散射情形，x 应小于原子半径r，p 应小于 粒子在原子核正电荷作用下动量的改变，故： xpr(kZZ
12、ee/rr)(r/v)=kZZee/v，其中 Z为入射粒子电荷；Z 是原子电荷，v 是 粒子速度。代入测不准关系 h/4xp，并用 粒子动能 E 来表示 v，即vv=2E/m，则 粒子散射中轨道概念近似适用的条件为：E(ZZa)2(2mcc)，其中 m 是入射粒子的质量，a=2kee/hc 是电磁精细结构常数，c 是真空中的光速。另一方面，用入射粒子束作为探针探测原子内部结构，探针的分辩率将取决于入射粒子的德布罗意波长。原则上，为了“看清”原子的内部，粒子的德布罗意波长应当与原子核的尺度大小相当（约 10-5 埃） ，这要求入射粒子的波长=h/P=h/(2mE)0.510-15m，其中 h 是普朗克常数。换言之，适合于探测原子核结构的入射粒子动能应当满足：Ehh/2m(10-15m) 。注意到式和式对入射粒子动能的限制是正好相反的。为了满足经典轨迹近似，式表明，入射粒子的动能应当足够小。然而，为了使入射粒子束具有足够的分辩率，式表明入射粒子动能应当大于一定的下限。简而言之，为了既能探测原子核的内部结构，又能在经典力学的框架下解释测量结果，入射粒子的动能应当同时满足式和。对于特定的散射过程，例如探测金原子的结构，式和的能量限制会取决于入射粒子的质量和电荷。
