《辽阳市灯塔市2016届中考数学二模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽阳市灯塔市2016届中考数学二模试卷含答案解析（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 36 页）2016 年辽宁省辽阳市灯塔市中考数学二模试卷一、把正确的序号填在括号里14 的绝对值是（）A B C4 D42如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A B C D3下列运算正确的是（）Aa 3a2=a6 B2a （3a 1）=6a 31 C（3a 2） 2=6a4 D2a+3a=5a4如图，直线 ABCD，直线 EF 与 AB，CD 分别交于点 E，F，EC EF，垂足为 E，若 1=60，则2 的度数为（ ）A15 B30 C45 D605若 ab0，则正比例函数 y=ax 与反比例函数
2、y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D第 2 页（共 36 页）6用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（）A（x+1） 2=6 B（x 1） 2=6 C（x+2） 2=9 D（x2） 2=97如图，O 中，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，过 P 作 PQAP，且与O 相切于Q，若 OP=4， APO=30，则 PA 的长是（）A2 +2 B C2 D8某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成全部任务设原计划每天加工 x 套运动服，根据题意可列方程为（）A
3、BC D9如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，DC=2 ，O 是 AD 的中点，连接 OB、OC，点 E 在线段 BC 上（点 E 不与点 B、C 重合），过点 E 作 EMOB 于 M，ENOC 于 N，则 EM+EN 的值为（）A6 B1.5 C D10如图，矩形 ABCD 的边 AB 上有一点 P，且 AD= ，BP= 以点 P 为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段 DC，线段 BC 于点 E，F，连接 EF，则 tanPEF 的值（）第 3 页（共 36 页）A B C D二、填空题11函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是12人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为 0.
4、000 000 156m，将 0.000 000 156 用科学记数法表示为13在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行 10 次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 S 甲 2=0.20，S 乙 2=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是14在平面直角坐标系中，把抛物线 y= +1 向上平移 3 个单位，再向左平移 1 个单位，则所得抛物线的解析式是15如图，AOB=45，P 是 AOB 内一点，PO=5 ，Q 、 R 分别是 OA、OB 上的动点，求 PQR 周长的最小值16如果关于 x 的一元二次方程 k2x2（2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取
5、值范围是 17如图，ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CFAE 于 F，AB=5，AC=3，则 DF 的长为 第 4 页（共 36 页）18如图，点 B1 是面积为 1 的等边 OBA 的两条中线的交点，以 OB1 为一边，构造等边OB1A1（点 O，B 1，A 1 按逆时针方向排列），称为第一次构造；点 B2 是OB 1A1 的两条中线的交点，再以 OB2 为一边，构造等边OB 2A2（点 O，B 2，A 2 按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第 n 次构造出的等边OB nAn 的边 OAn 与等边 OBA 的边 OB 第一次重合时，构造停止则构造出的最后一个三角形的
6、面积是三、解答题（其中 19 题 10 分、20、21 题各 12 分，共计 34 分）19先化简，再求值：（a ） ，其中，a=（ ） 1+tan4520某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为 A，B，C，D 四个等级（A，B，C ，D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图请你根据统计图提供的信息解答下列问题；（1）本次调查中，一共抽取了名学生的成绩；（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级 C 的百分比（3）若等级 D 的 5 名学生的成绩（单位：分）分别是 55、48、57、51、55则这
7、 5 个数据的中位数是分，众数是 分（4）如果该校九年级共有 500 名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数第 5 页（共 36 页）21如图，为了测出某塔 CD 的高度，在塔前的平地上选择一点 A，用测角仪测得塔顶 D 的仰角为30，在 A、C 之间选择一点 B（A 、B、C 三点在同一直线上）用测角仪测得塔顶 D 的仰角为75，且 AB 间的距离为 40m（1）求点 B 到 AD 的距离；（2）求塔高 CD（结果用根号表示）四、解答题（22 题 12 分，23 题 12 分，共计 24 分）22如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径作半圆O，交 BC 于点 D，连接 AD
8、，过点 D 作DEAC，垂足为点 E，交 AB 的延长线于点 F（1）求证：EF 是 0 的切线（2）如果0 的半径为 5，sin ADE= ，求 BF 的长第 6 页（共 36 页）23“ 低碳生活，绿色出行” ，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自 2013 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销售了 100 辆（1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知 A型车的进价为 500 元/辆，售价为 7
9、00 元/ 辆，B 型车进价为 1000 元/辆，售价为 1300 元/辆根据销售经验，A 型车不少于 B 型车的 2 倍，但不超过 B 型车的 2.8 倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？五、解答题24某商场在 1 月至 12 月份经销某种品牌的服装，由于受到时令的影响，该种服装的销售情况如下：销售价格 y1（元/件）与销售月份 x（月）的关系大致满足如图的函数，销售成本 y2（元/ 件）与销售月份 x（月）满足 y2= ，月销售量 y3（件）与销售月份 x（月）满足 y3=10x+20（1）根据图象求出销售价格 y1（元/件）与销售月份 x（月）之间的函数关系式；（6x
10、12 且 x 为整数）（2）求出该服装月销售利润 W（元）与月份 x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月份的销售利润最大？最大利润是多少？（6x 12 且 x 为整数）六、解答题25已知：矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，BAC=30，过 O 作 OEBC，垂足为 E（1）OE 与 BC 的数量关系是第 7 页（共 36 页）（2）点 P 是 BC 上的一动点（不与 B、C 重合）连结 OP，将线段 OP 绕 O 顺时针旋转 60得线段OF，连结 BF，请猜想 BF、BP、OE 三者之间的关系，并加以证明（3）若 P 在直线 BC 上运动按照（2）中的作法，条件不变，请直接写出
11、 BF、OE、BP 三者之间的关系，不必证明七、解答题26如图，抛物线 y= x2+mx+n 经过ABC 的三个顶点，点 A 坐标为（0，3），点 B 坐标为（2，3），点 C 在 x 轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式及点 C 的坐标；（2）点 E 为线段 OC 上一动点，以 OE 为边在第一象限内作正方形 OEFG，当正方形的顶点 F 恰好落在线段 AC 上时，求线段 OE 的长；（3）将（2）中的正方形 OEFG 沿 OC 向右平移，记平移中的正方形 OEFG 为正方形 DEFG，当点E 和点 C 重合时停止运动设平移的距离为 t，正方形 DEFG 的边 EF 与 AC 交于点
12、 M，DG 所在的直线与 AC 交于点 N，连接 DM，是否存在这样的 t，使DMN 是等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）在上述平移过程中，当正方形 DEFG 与 ABC 的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积 S 与平移距离 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围第 8 页（共 36 页）2016 年辽宁省辽阳市灯塔市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、把正确的序号填在括号里14 的绝对值是（）A B C4 D4【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案【解答】解：| 4|=4故选 C【点评】此题主要考查
13、了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键2如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A B C D【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有 2 列，从左到右分别是 3，2 个正方形【解答】解：由俯视图中的数字可得：左视图有 2 列，从左到右分别是 3，2 个正方形故选 D【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力3下列运算正确的是（）第 9 页（共 36 页）Aa 3a2=a6 B2a （3a 1）=6a 3
14、1 C（3a 2） 2=6a4 D2a+3a=5a【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、a 3a2=a5，本选项错误；B、2a（ 3a1）=6a 22a，本选项错误；C、（3a 2） 2=9a4，本选项错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选：D【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘
15、法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4如图，直线 ABCD，直线 EF 与 AB，CD 分别交于点 E，F，EC EF，垂足为 E，若 1=60，则2 的度数为（ ）A15 B30 C45 D60【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：如图，3=1=60（对顶角相等），ABCD，EG EF，3+90+2=180，即 60+90+2=180，第 10 页（共 36 页）解得2=30故选 B【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，对顶角相等的性质，以及垂直的定义，是基础题5若 ab0，则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象【专题】分类讨论【分析】根据 ab0 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从 a0
