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1、第 1 页（共 16 页）2015-2016 学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列各式计算正确的是（）A （a 5） 2=a7 B2x 2= C3a 22a3=6a6 Da 8a2=a62同一平面内的三条直线 a，b，c，若 ab，bc，则 a 与 c（）A平行 B垂直 C相交 D重合3若（y+3） （y 2）=y 2+my+n，则 m、n 的值分别为（）A5；6 B5； 6 C1；6 D1；64下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A （2x y） （2xy） B （2x+y） （2xy） C （2x+y） （ 2x+y）
2、 D （2xy） （2x+y ）5如图，由 ABDC，能推出正确的结论是（）A3=4 B1=2 CA=C DADBC6如图，若1=50 ，C=50，2=120，则（）AB=40 BB=50 CB=60 D B=1207下列说法：（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行（3）相等的角是对顶角（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行其中，正确说法的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8下列各式的计算中不正确的个数是（）100101=10； 第 2 页（共 16 页）（ 2a=
3、3） （2a3）=4a 29；（a b） 2=a2b2； 3a2b3ab2=2a2bA4 B3 C2 D19如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若1=50，则 AEF 等于（）A150 B80 C100 D11510已知 a2+b2=2，a+b=1 ，则 ab 的值为（）A1 B C D3二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11科学家发现一种病毒的长度为 0.0000362mm，用科学记数法表示为 mm12计算：（ yx） 2=13若（2x+a） （x1）的结果中不含 x 的一次项，则 a=14已知：a m=2，a n=5，则 a3m+n=15把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折
4、叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分别在 M、N 的位置上，若EFG=52，则2=16如果 x2kxy+9y2 可表示为完全平方形式，那么 k= 三、解答题（一） （本大题 2 小题，共 18 分）17计算：（1）2 3+81（1） 3（ ） 270（2）x（x+1） （x1） （x+1 ） 18先化简，再求值：（xy+3） （xy 3）3（x 2y23）（xy） ，其中 x=10， 第 3 页（共 16 页）四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）19计算如图阴影部分面积：（1）用含有 a，b 的代数式表示阴影面积；（2）当 a=1，b=2 时，其阴影面
5、积为多少？20如图，直线 AB，CD 分别与直线 AC 相交于点 A，C，与直线 BD 相交于点 B，D 若1=2，3=75 ，求 4、5 的度数21填空题：如图，ABCD，ABC=50， CPN=150，PNB=60，NDC=60 ，求BCP 的度数解：PNB=60，NDC=60， （已知）PNB=NDC， （等量代换） ， CPN+=180， CPN=150， （已知）PCD=180CPN=180150=30ABCD， （已知）ABC= ， ABC=50， （已知）BCD=， （等量代换）BCP=BCDPCD= = 五.解答题（三） （本大题 3 小题，共 27 分）22为了了解某小区居民
6、的用水情况，随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量，结果如下：第 4 页（共 16 页）月用水量（吨） 10 13 14 17 18户数 2 2 3 2 1（1）计算这家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23如图所示，己知 AD 与 AB，CD 交于 A，D 两点，EC，BF 与 AB，CD 交于点E，C，B，F，且 1=2，B= C（1）求证：CEBF ；（2）你能得出B= 3 和 A=D 这一结论吗？若能，写出你得出结论的过程24你能求（x1） （x 99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思
7、考一下，从简单的情形入手分别计算下列各式的值：（1） （x1） （x+1）=x 21；（2） （x1） （x 2+x+1）=x 31；（3） （x1） （x 3+x2+x+1）=x 41；由此我们可以得到：（x1） （ x99+x98+x97+x+1）=；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）2 99+298+297+2+1；（2） （2） 50+（2） 49+（ 2） 48+（ 2）+1 第 5 页（共 16 页）2015-2016 学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列各式计算正确的是（）A （a
8、5） 2=a7 B2x 2= C3a 22a3=6a6 Da 8a2=a6【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘 （a 5） 2=a52=a10，错误；B、2x 2 中 2 是系数，只能在分子，错误；C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘3a 22a3=（32）（a 2a3）=6a 5，错误；D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减 a8a2=a82=a6故选 D2同一平面内的三条直线 a，b，c，
9、若 ab，bc，则 a 与 c（）A平行 B垂直 C相交 D重合【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得1= 2，根据垂直的定义可得a 与 c 垂直【解答】解：如图所示：bc，1=2，又 ab，1=90，1=2=90，即 ac故选 B第 6 页（共 16 页）3若（y+3） （y 2）=y 2+my+n，则 m、n 的值分别为（）A5；6 B5； 6 C1；6 D1；6【考点】多项式乘多项式【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3） （y2） ，再根据多项式相等的条件即可求出 m、n 的值【解答】解：（y+3 ） （y2）=y 22y+3y6=y2+y6
10、，（ y+3） （y 2）=y 2+my+n，y2+my+n=y2+y6，m=1，n= 6故选 D4下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A （2x y） （2xy） B （2x+y） （2xy） C （2x+y） （ 2x+y） D （2xy） （2x+y ）【考点】平方差公式【分析】根据公式（a+b） （a b）=a 2b2 的左边的形式，判断能否使用【解答】解：A、由于两个括号中含 x 项的符号相反，故能使用平方差公式，A 错误；B、两个括号中，含 y 项的符号相反， x 项的符号相同，故能使用平方差公式，B 错误；C、两个括号中，含 x 项的符号相反， y 项的符号相同，故能使用平方
11、差公式，C 错误；D、由于两个括号中含 x、y 项的符号都相反，故不能使用平方差公式，D 正确；故选：D5如图，由 ABDC，能推出正确的结论是（）第 7 页（共 16 页）A3=4 B1=2 CA=C DADBC【考点】平行线的性质【分析】根据3 和 4 不是由 AB 和 CD 被 BD 截的内错角，即可判断 A；根据平行线的性质即可判断 B；A 和 C 不是同位角、不是内错角、也不是同旁内角，不能确定两角的大小；两直线平行内错角相等的性质不能推出3= 4，即不能判断 D【解答】解：A、中的两个角不是由两平行线 AB 和 CD 形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误；B、ABDC ，
12、 1 和2 互为内错角， 1=2，故正确C、ABCD ，C+ ABC=180； 直线 AD 与 BC 的位置关系不确定， A 与 ABC 的数量关系无法确定，A 与C 的关系无法确定，故错误；D、由题意知，直线 AD 与 BC 的位置关系不确定，故错误故选 B6如图，若1=50 ，C=50，2=120，则（）AB=40 BB=50 CB=60 D B=120【考点】平行线的判定【分析】因为1=C，所以 ADBC，则2 与 B 互补，又因为2=120 ，故B 度数可求【解答】解：1=50 ， C=50，ADBC，2 与B 互补2=120，B=180120=60故选 C7下列说法：（1）在同一平面
13、内，不相交的两条直线一定平行（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行（3）相等的角是对顶角（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行其中，正确说法的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角【分析】根据两直线位置关系，平行线的性质和判定，对顶角定义逐个判断即可第 8 页（共 16 页）【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线一定平行， （1）正确；如图：直线 a 上两条线段 AB 和 CD，但是 AB 和 CD 补平行，在同一平面内，不相交的两条线段不一
14、定平行，（2）错误；如图：两个角相等，相等的角不是对顶角， （3）错误；两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，（4）错误；两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线一定互相平行， （5）正确；即正确的个数是 2 个，故选 B8下列各式的计算中不正确的个数是（）100101=10； （ 2a=3） （2a3）=4a 29；（a b） 2=a2b2； 3a2b3ab2=2a2bA4 B3 C2 D1【考点】整式的混合运算【分析】利用整式的计算公式和运算方法逐一计算，比较答案得出结论即可【解答】解：10 0101=1 =10，计算正确；（ 2a3） （2a 3）=9 4a2，计算错误；（a b） 2=a22ab+b2，计算错误；3a2b3ab2 不能合并，计算错误所以计算错误的有共 3 个故选：B9如图，把矩形 ABCD 沿 E
