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1、电 波 理 论 与 工 程中性大气层的折射误差修正基本概念原理模型姓名：王保健 学号：1200030052电话：182928359552目录1 大气层分类即引起折射误差原因.32 大气环境特性.73 折射率剖面模型.124 基于成都地区的折射指数模型.175 折射误差的计算.216 基于成都地区的折射误差的计算.257 中性大气层的折射误差修正308 结论3131 大气层分类即引起折射误差原因包围地球表面而含有气体分子、电子和离子的整个空间，被称之为大气层。按照离地高度及其物理、电气特性，大体可将其分为四层，即）对流层：从地面到 12Km 左右高空；）平流层：对流层顶到 60Km 左右高空：）
2、电离层：从 60 Km 左右到 2000 Km 左右高空：）磁层：从 2000Km 到几万或几十万公里高空；其实各层之间并没有明显的边界，而划分的层数及层高也不尽相同。由于对流层，一部分平流层里的空气分子基本没有电离，以分子状态存在，空气呈中性所以称从地面向上 60Km 范围内为中性大气层，有时也统称为对流层。最靠近地面的对流层是多种大气与水汽的混合体，层内大气密度、温度和湿度随高度下降，且大尺度变化总叠加着大气的局部湍流运动。因此，对流层的介电特性是不均匀的，使流层中无线电波传播和在自由空间不一样，传播路径会发生弯曲，传播速度异于真空光速，从而产生电波的大气折射效应。地球上的大气除随高度增高
3、密度递减外，还存在着局部的不匀称性和不对称性。因此在天顶距小于 70 度时，还可以得出与实际相符的结果，而在接近地平时，人们至今还不能精确计算大气折射值。目前编制大气折射表都考虑天顶距、气温、气压等因素。但即使如此，由于它们的随时变化仍会有误差存在。大气结构还受地区性局部因素影响，产生一定的不对称性造成误差。大气折射值还会因恒星光谱型的不同而产生误差。这些因素的影响，使得测得的折射值与实际差异，差异可达十分之一角秒的量级，大气折射出天顶距方向的外，还有水平方向的，称旁折射，它会给近地面的天文方位角测量带来误差。人造卫星或月球激光测距以及甚长基线干涉测量人造卫星多普勒观测都受大气折射的影响。从上
4、个世纪七十年代以来电子科学飞速发展。许多科学技术都与无线电波有关，而无线电波在地面、空中以及星体间传播，都要经过包围地球的大气层。该大气层从地面一直延伸到数干公里的高空，随着离地面高度的增加，大气层的组成物质和电参数发生明显改变，对电波传播的影响也存在明显差异。由于大气有折射效应，使得很多外测系统的角度、距离、速度测量值都带有误差。为保证测量值准确，必须对大气折射误差进行修正。随着测量精度要求的不断提高，大气折射修正方法也从起初简单的等效地球半径法发展到现在的三维折射修正法，而大气参数测量设备和方法也在不断地更新。4由于大气折射误差存在于各种无线电外测系统和导航系统中，因此，对于大气折射误差的
5、研究在军事和民用领域都有重大的意义例如，大气折射误差对雷达测速定位系统的精度就有显著的影响。在未考虑电波传播折射效应时，认为电波是以光速沿直线传播的，系统所测目标的仰角、距离、高度以及运动速度等参量，均为视在值，必须进行折射误差修正才能获得目标的真实位置和速度。特别是在低仰角和远距离的情况下折射效应更为严重。而目前广泛应用的最先进的卫星导航系统 GPS，其主要误差源就是大气折射误差。对于对流层引起的折射误差，主要通过模型法来进行修正例如著名的霍普菲尔德（Hopfield）修正公式，经验修正模型等。通过这些模型的修正，可以减小误差，提高修正精度，从而改善综合定位的精度。此外，随着雷达与干涉仪系统
6、测量精度日益提高，在高精度靶场测量的情况下，提高电波折射误差修正精度，已成为主要关心的问题。另一方面，对一些特殊折射现象的研究，如超折射层结与波导层的出现，也越来越受到人们的关注。这类层结一般表现为具有一定空间延伸的局部异常结构，因而常伴随较大的水平不均匀性，其出现频率与地区有关。虽然这种异常折射效应的出现机率不大，但关系到电子战中电波环境条件的利用与反利用问题，对于军事电子系统也是相当重要的.2 大气环境特性一般地，当频率大于 4GHz 时，电离层引起的折射误差不足1m，引起测量误差的主要是中性大气层。大气环境参数通常用大气温度T 、水汽压e和压强P 表示。图1-1给出了中性大气层中温度、水
7、汽密度和压强随高度的大致变化趋势。5从图中我们可以看出：压强P 和与水汽压e相关的水汽密度 衰减很快，它们都可以近似认为随高度按指数规律衰减，温度T 在不同的高度区间其变化趋势不同。2.1 温度中性大气层又可大致分为两层：对流层和平流层。对流层是大气层的最低层，地球两极的顶高为 9km 左右，随纬度的降低，顶高逐渐升高，赤道地区顶高可达 17km 左右，并且不同的季节也有所不同：夏季较高，冬季较低。但其温度大致变化趋势是一致的：即可视为按一定的衰减率递减。平流层底部区域温度基本恒定，平流层上部区域温度出现递增趋势，为便于分辨，通常分别称之为同温层和逆温层，该层空气稀薄且不含水汽，故对电波的折射
8、影响不大2.2 湿度一般给出了水汽压e与水汽密度 及温度T的经验关系式：e= （hPa）7.216T其中， 的单位为 ，T的单位为 K。3mg2.3 压强大气压强是由干空气和水汽共同产生的，随着高度的增加，干空气和水汽的含量逐渐减少，干空气存在于整个中性大气层，而水汽主要集中在对流层。通常水汽压衰减速度比压强衰减的快，W.L.Smith(1966)提出了可用如下形式的水汽压-压强经验模型来反映大气层中水汽压与压强的分布状况：e= ( )0eP2.4 大气折射率由平面波波动方程可知：无线电波在介质中的传播速度v与介质的导磁率和介电系数有关，即：v= 1以c代表真空中光传播的速度，定义c与无线电波
9、在介质中的传播速度v的比值为大气折射指数，记为n。大气折射指数 n 接近于 1，其地面值约为 1.000261.00046，而在 9Km 处的值则在 1.000105 左右。为了研究和使用方便，又引入折射率这一物理量，即N(n-1)10 严格地说，N 是折射率，但一般也称为折射指数.66由分子物理学知，折射率N 可以表示为大气状态参量（大气压强P ，气温T和水汽压e）的函数：N=a +b +cTPde2目前国际上通常采用的、b、c的数值是Smith和Weintraub的测量结果，即a =77.6、b =72、c =3.7510 。代入上式得N= 77.6 -5.6 +3.75105 Te52e
10、77.6 +3.7510 。其中P= +e, P、T、e的单位分别为 hPa(1hPa=1mb)、TP52edK、hPa。Thayer、G .D.给出了一个更为精确的大气折射率的表达式：N=K Z + K Z +K Z1Td2e1w32T1w式中和Z 和Z 分别为干空气和水汽的压缩因子， P 为干空气气压。根据不同1dw d的气象资料，得到有不同的系数K 、K 、K 。其中 Thayer ,G .D.给出的参数123为：K = 77.604 0.014, K =64.79 0.08, K =377600 400.123Owens 结合热力学知识，给出了压缩因子Z 和Z 的实验结果:1dwZ =
11、1+ P ，1dd 24806.9)52.01(97.5TtTZ =1+1650 t为摄氏温1w3Te36241.7. tt 度( C)o由于Z 和Z 极接近于1，在实际应用中通常取值为 1，则有：N=N +N = Kdw dw1+ (K +K ).其中N 为折射率干项，N 为折射率湿项。TP2e32Tdw由干空气和水汽的状态方程： =dPTRe= v和 分别为干空气和水汽的密度，T 的单位是 K。dvP7用 表示空气密度， = + ,则N=K +dv1dR K32Te= whN其中K = K - K ,N 称为折射率静力项，N 称为折射率湿项。21vdRh w地面折射系数与气象参数的关系：地
12、面折射指数与气象参数的关系从上图中可以看出，地面折射指数随相对湿度和地面温度的增加而逐渐增大，并且相对湿度越大，地面折射指数随地面温度增加越明显。3 折射率剖面模型从上节知，只要知道了某一高度处的压强P气温T和水汽压e，就可得到此高度处的折射率N，同时根据压高公式可以算出高度，但这种方法具有成本高、费时、不便实用的特点，而利用历史探空数据建立折射率剖面模型的方法被普遍采用。下面简要介绍几种常见的折射率剖面模型。3.1 线性模型该模型是从地面至离地面 1km 高度的平均模型。海拔高度 h处的折射率为：N =)(008其中,N 地面折射率;0h 地面海拔高度，km；N近地面 1km 折射率负梯度，
13、km,可通过对实测折射率剖面线性回归得到。3.2 指数模型通过对大量对流层大气折射率实测数据的统计分析，发现平均大气折射率可近似用负指数模型来近似，即：N =h)(exp00hce其中， 指数衰减率， 1/km，可通过对实测剖面数据半对数回归分析得ec到3.3 ITU-R 指数模型ITU-R P.834-6中提到了另外一种指数模型（下文简称 ITU-R 指数模型），模型中的指数衰减率描述为与天顶延迟相关的特征高度H 的倒数N =hHh00exp其中，H 特征高度，H= (km)061NSV天顶延迟； =0.00227P +f(t ) RH (km)VSVS0P 地面压强 (hPa)；0RH 地
14、面相对湿度 (%)。f(t )与地面温度t 的关系式为：f(t )= ,系数a、b 的全球统计值00001t见下表表 1-2 f(t )中系数 a 、 b 的值0地区 a (m/%) )(1Cbo沿海 415.209.赤道地区内陆 061739其它地区 4103.721035.沿海地区10赤道地区内陆11其他地区3.4 双指数模型把折射率干项和湿项分开，均近似认为随高度增加按负指数衰减，用两个指数形式表示，即：N =h wwdHhNHh0000expexp其中，H 为干项和湿项的特征高度，单位km此高度处折射率衰减至iwd,地面初值的 ，可根据折射率初值对高度剖面进行插值得到。e13.5 分段
15、模型通过大量大气折射指数实测数据的统计分析发现：近地面 1km 以下高度的大气折射率近似线性变化，海拔 9km 高度处的折射率常年比较稳定，且 1-9km 和 9-60km 都可用负指数模型来近似，由此得出分段模型： kmhcNkhha609);(exp 911)(99010其中, 地1 km处折射率梯度， N/km ;离地1 km处折射率;N地面以上1 km至海拔9km的指数衰减率，1/km;ac 海拔 9km处折射率;9海拔9至60km的指数衰减率。ac为确保所得到剖面在分段点处的连续性，先统计 9km 以上区段的剖面参数和 ，然后在保证海拔9km、离地1km处连续的条件下得到 和 、9Na 1Nac和 。01为 9km 处的折射率剖面就已经较稳定，检验证明这样可以提高折射率剖面的预报精度。相的流程见下图。12分段模型中各参数的求解流程图3.6 Hopfield 模型Hopfield 模型又
