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1、第 1 页（共 25 页）2015-2016 学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校九年级（下）第一次月考数学试卷一.选择题（每题 3 分，共 18 分）1与3 互为相反数的是（ ）A3 B3 C D2下列事件是必然事件的（）A抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B打开电视体育频道，正在播放 NBA 球赛C射击运动员射击一次，命中十环D若 a 是实数，则|a| 03在实数 ，0， ， ， ，0.101001000 1（每两个 1 之间依次多 1 个 0）中，无理数的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，cosA= ，则下列结
2、论中正确的个数为（）DE=3cm；EB=1cm；S 菱形 ABCD=15cm2A3 个 B2 个 C1 个 D0 个5如图，O 的内接多边形周长为 3，O 的外切多边形周长为 3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A B C D6已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b 24ac0； abc0；m2，其中正确结论的个数是（）第 2 页（共 25 页）A0 B1 C2 D3二、填空题（每题 3 分，共 30 分）7在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示
3、为 元8分解因式：x 32x2y+xy2=9函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是10一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为 11方程|4x 8|+ =0，当 y0 时，m 的取值范围是 12如图，在ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连接 BE，并延长 BE 交 CD 延长线于点F，则EDF 与BCF 的周长之比是13若 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）是一次函数 y=a2x2 图象上不同的两点，记 m=（x 1x2） （ y1y2） ，则 m0 （填“” 或“”）14如图，AB 是 O 的直径，C，D 为圆上两点 AOC=130，则 D 等于15按一定规律排列
4、的一列数依次为： ，按此规律排列下去，这列数中的第 7 个数是第 3 页（共 25 页）16如图，四边形 OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A、D 在 x 轴的正半轴上，点 C 在y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数 y= 的图象上，OA=1 ，OC=6，则正方形 ADEF 的边长为三、解答题（共 102 分）17 （1）计算：（3） 0+ 2sin45（ ） 1（2）先化简，再求值： （a+2 ） ，其中 a 满足 a2+3a=518在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD，DFAE，垂足为 F；求证：DF=DC19在一个不透明的袋中装有
5、 3 个完全相同的小球，上面分别标号为 1、2、3，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数（1）求组成的两位数是奇数的概率；（2）小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是 4 的倍数，小明得 3 分，否则小华得3 分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC 向右平移 3 个单位后得到的 A1B1C1，再画出将A 1B1C1 绕点 B1 按逆时针方向旋转 90后所得到的A 2B1C2；（2）求线段
6、B1C1 旋转到 B1C2 的过程中，点 C1 所经过的路径长第 4 页（共 25 页）21 “抢红包 ”是 2015 年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有 4000 名职工，从中随机抽取 350 人，按年龄分布和“抢红包”所持态度情况进行调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包” 所持态度中的“ 经常（抢红包） ”和“偶尔（抢红包） ”统称为“ 参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包” 的人数是多少？并估计该企业“ 从不（抢红包） ”的人数是多少？22小颖的新家装修，在
7、装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 80 块，共花费 5700元已知彩色地砖的单价是 90 元/块，单色地砖的单价是 60 元/ 块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 40 块，且采购地砖的费用不超过 3300 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23如图，马路的两边 CF，DE 互相平行，线段 CD 为人行横道，马路两侧的 A，B 两点分别表示车站和超市CD 与 AB 所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽 20米，A，B 相距 62 米，A=67，B=37（1）求 CD 与 AB 之间的距离；（2）某人从车站 A 出发，沿折线 ADCB 去
8、超市 B求他沿折线 ADCB 到达超市比直接横穿马路多走多少米（参考数据：sin67 ，cos67 ，tan67 ，sin37 ，cos37 ，tan37 ）第 5 页（共 25 页）24如图，AB 是半圆的直径，点 O 是圆心，点 C 是 OA 的中点，CD OA 交半圆于点D，点 E 是 的中点，连接 AE、OD，过点 D 作 DPAE 交 BA 的延长线于点 P（1）求AOD 的度数；（2）求证：PD 是半圆 O 的切线25一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的距离 y1（km）与行驶的时间 x（h）之间的函数关系如图 1 中线段 AB 所示；
9、慢车离乙地的距离 y2（km）与行驶的时间 x （h）之间的函数关系如图 1 中线段 OC 所示根据图象进行以下研究（1）分别求线段 AB、OC 对应的函数解析式 y1、y 2；（2）设快、慢车之间的距离为 S，求 S（km ）与慢车行驶时间 x（h）的函数关系式，并画出函数的图象；（3）求快、慢车之间的距离超过 135km 时，x 的取值范围26如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的顶点坐标为 M（0， 1） ，与 x 轴交于 A、B 两点（1）求抛物线的解析式；（2）判断MAB 的形状，并说明理由；（3）过原点的任意直线（不与 y 轴重合）交抛物线于 C、D 两点，连接 MC，MD，试判
10、断 MC、MD 是否垂直，并说明理由第 6 页（共 25 页）第 7 页（共 25 页）2015-2016 学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题 3 分，共 18 分）1与3 互为相反数的是（ ）A3 B3 C D【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0【解答】解：3 的相反数是 3故选 B2下列事件是必然事件的（）A抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B打开电视体育频道，正在播放 NBA 球赛C射击运动员射击一次，命中十环D若 a 是实数，则|a| 0【考点】随机事件【分析】一定会发生的事情称为必然事
11、件依据定义即可解答【解答】解：A、是随机事件，不符合题意；B、是随机事件，不符合题意；C、是随机事件，不符合题意；D、是必然事件，符合题意故选 D3在实数 ，0， ， ， ，0.101001000 1（每两个 1 之间依次多1 个 0）中，无理数的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】无理数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：0， =3 是整数，是有理数；， ， ，0.101001000 1（每两个 1 之间依次多 1 个 0）是无理数，则无理数共有 4个故选 C第 8 页（共 25 页）4如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，
12、cosA= ，则下列结论中正确的个数为（）DE=3cm；EB=1cm；S 菱形 ABCD=15cm2A3 个 B2 个 C1 个 D0 个【考点】菱形的性质【分析】由菱形的性质和三角函数，可求出 AE 的长，即可求解【解答】解：由题意可得，菱形的边长为 5cm，又 cosA= = ，所以 AE=4，则 DE=3cm；EB=1cm ；S 菱形 ABCD=53=15cm2，故选 A5如图，O 的内接多边形周长为 3，O 的外切多边形周长为 3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A B C D【考点】正多边形和圆；估算无理数的大小【分析】根据圆外切多边形的周长大于圆周长，圆内接多边形的周长小
13、于圆周长圆的内接多边形周长为 3，外切多边形周长为 3.4，所以圆周长在 3 与 3.4 之间，然后把 3 与 3.4平方，再利用夹逼法对即可选择答案【解答】解：圆外切多边形的周长大于圆周长，圆内接多边形的周长小于圆周长圆的内接多边形周长为 3，外切多边形周长为 3.4，所以圆周长在 3 与 3.4 之间32=9，3.4 2=11.56， 圆的周长 ，只有只有 C 选项满足条件故选 C6已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b 24ac0； abc0；m2，其中正确结论的个数是（）第 9 页（共 25 页
14、）A0 B1 C2 D3【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线与 x 轴的交点个数对进行判断；由抛物线开口方向得 a0，由抛物线的对称轴在 y 轴的右侧得 b0，由抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方得 c0，则可对进行判断；由 ax2+bx+cm=0 没有实数根得到抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=m 没有公共点，加上二次函数的最大值为 2，则 m2，于是可对进行判断【解答】解：抛物线与 x 轴有 2 个交点，b24ac0，所以正确；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在 y 轴的右侧，b 0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，c0，abc0，所以 正确；ax2+bx
15、+cm=0 没有实数根，即抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=m 没有公共点，二次函数的最大值为 2，m2，所以正确故选 D二、填空题（每题 3 分，共 30 分）7在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示为2.58106元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：2580000=2.5810 6，故答案为：2.58 1068分解因式：x 32x2y+xy2=x（xy） 2【考点】提公因式法与公式法的综合运用第 10 页（共 25
