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1、机械能守恒定律,知识回顾,1、动能:物体由于运动而具有的能。,2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。,3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。,4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。,5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。,生活中的现象,某些汽车或列车站的站台都设计有一个小的坡度。这是为什么？,进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。,一、动能与势能的相互转化,一、动能与势能的相互转化,物体动能、重力势能和弹性势能的总和叫机械能。,通过重力或弹力
2、做功，动能与势能可以相互转化。,一、动能与势能的相互转化,质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,二、机械能守恒定律,B点,A点,由动能定理得,重力做的功为,质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,二、机械能守恒定律,在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能都发生
3、了变化，但机械能的总量保持不变。,一般性的探讨,若 W合=W,二、机械能守恒定律,在只有重力或弹力做功的物体系内，动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。,二、机械能守恒定律,在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。,内容：,表达式：,适用条件：,只有重力做功或弹力做功,注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力,机械能守恒定律,1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。,即：只有动能与重力势能、弹性势能相互转化，没有其他任何能量（内能、电能、化学能等）参与,只有重力（弹力）做功包括： 只受重力，不受
4、其他力 除重力以外还有其它力，但其它力都不做功,是否表示只受重力或弹力？,注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力,说一说,下列实例中哪些情况机械能是守恒的,跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。,抛出的篮球在空中运动。,例1、试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力),1. 抛出的手榴弹的运动,2. 细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动,3. 手拉着一物体沿斜面匀速上滑,4. 套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动,5. 起重机吊起一物体,6. 自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回,7. 弹簧下吊一小球上下振动,8. 蹦极,9. 关闭了动力的过山车的运动,10. 导弹在空中爆炸,例2、下
5、列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是： A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒 C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒 D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒 E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒,说明：机械能是否守恒与物体的运动状态无关,例4、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是 A.小球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
6、,例5、如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中： A.子弹A与木块B组成的系统机械能守恒 B.子弹A与木块B组成的系统机械能不守恒 C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒,练习,把质量为m的石头从h高的山崖上以角向斜上方抛出，抛出时的初速度v0，求石头落地时的速度vt是多大？（不计空气阻力）,解：设水平地面为参考平面 由机械能守恒可得,应用机械能守恒定律的解题步骤,(1)确定研究对象,(2)对研究对象进行正确的受力分析,(3)判定各个力是否
7、做功，并分析是否符合机械能守恒的条件,(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。,(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。,例6、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为L，最大偏角为。求小球运动到最低位置时的速度为多大？,解析：小球摆动过程中，细线的拉力不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。 解：设小球最低点所在位置为参考平面 由机械能守恒定律得：,解得：,应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。,答案：3mg,例8、如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个质量为m的小球从顶端A点由静止开始下滑，不计摩擦，求小球到达轨道底端B点时小球对轨道压力的大小为多少？,机械能守恒定律,在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。,内容：,表达式：,适用条件：,只有重力做功或弹力做功,注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力,在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小?,答案：25m/s,Thank you!,
