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1、第四章 信号调理与记录,6.0 变换及调理的目的 6.1 电桥 6.2 信号的调制解调 6.3 信号的滤波器,6.0 变换与调理的目的,便于信号的传输与处理。 1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还要进行阻抗变换。 2.有些传感器输出的电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。 3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信进行调制解调处理。,将电阻R(应变片)、电感L、电容C等电参数变为电压U 或电流I 信号后输出的一种测量电路。 a 、c两端接电源Ui，称供桥端； b、d两端接输出电压Uo，称输出端。,6.1 电
2、 桥,电桥,根据桥臂阻抗性质的不同为 : 电阻电桥 电容电桥 电感电桥 根据供桥电源分为 : 直流电桥: 采用直流电源只用于测量电阻R的变化 交流电桥：采用交流电源测量电阻R 、电容C 、电感L的变化,电桥,1. 电桥的分类,直流电桥,2. 直流电桥,采用直流电源的电桥称为直流电桥 四个桥臂由电阻R1、R2、R3和R4组成。,电桥的输出： 平衡的条件：R1R3 = R2R4,推导,温敏电阻,直流电桥,平衡条件,直流电桥,R1R,UoU,U,平衡的条件： R1R3=R2R4 电桥的输出：,这时，电桥平衡吗？,R1 R,为了简化设计，R2 = R3 = R4 = R0 ，而 R1=R0+R,直流电
3、桥,电桥的灵敏度定义为,单片,半桥、单臂输出,全桥、四臂输出,半桥、双臂输出,四片,两片,半桥、单臂输出,全桥、四臂输出,半桥、双臂输出,统一表示：,推导,推导,常用调平衡,电桥测量的和差特性,温度补偿,提高输出,全桥、四臂输出：,直流电桥,平衡条件,3.交流电桥,交流电桥,而,其中，Z1、Z2、Z3、Z4为阻抗的模，而j1、j2、j3、j4为阻抗角，是各桥臂电流与电压之间的相位差。,(*),平衡条件,电容电桥,电容电桥,平衡条件：,电感电桥,电感电桥,平衡条件：,推导,推导,声音信号,调制 Modulation,解调 Demodulation,6.2调制与解调,声音信号,利用缓变信号控制高频
4、信号的某个参数(幅值、频率或相位)变化的过程。,已调波,1）实现缓变信号的传输，特别是远距离传输,2）提高信号传输中的抗干扰能力和信噪比,1.调制的目的,音频信号,2.调制的种类,调制信号,载波信号,a) 幅值调制(简称调幅，AM，Amplitude Modulation),b) 频率调制(简称调频，FM，Frequency Modulation),c) 相位调制(简称调相，PM，Phase Modulation),缓变信号x(t),高频简谐信号 y(t)=A0cos(2p f0t+f0),3.幅值调制（调幅）及其解调,调幅是将一个高频简谐信号y(t)（载波信号）与缓变信号（调制信号）x(t)
5、相乘，使载波信号y(t)的幅值随缓变信号x(t)的幅值变化而变化过程。幅值调制后的信号称为调幅波。,调制信号,载波信号,调幅波,(1).调幅的时域表达,假设调制信号x(t)的最高频率成分为fm，载波信号y(t) = cos2pf0t, f0 fm ，则有调幅波：,(2).调幅的频域表达,如果,则,调制信号,载波信号,调幅波,时域,频域,音频信号,广播电台的发射塔,调幅 AM,调幅波,载波信号,对已调波进行鉴别以恢复缓变信号的过程。,调幅波,恢复所需要的缓变信号,(3).幅值解调的目的,接收,解调 Demodulation,(4). 同步解调,同步解调,(a)调幅波频谱,(b)载波信号频谱,(c
6、)同步解调后频谱,Xm( f ),0,-f0,f0,Xm(f )*Y(f ),0,f0,-f0,x(t)0时(0t1)， xm(t)与y(t)同相，检波器输出uf(t)0,x(t)0时(t1t2)， xm(t)与y(t)反相，检波器输出uf(t)0,1,1,2,2,(5). 相敏检波解调,推导,相敏检波器,3,3,t1,t1,1,3,2,2,1,3,t1,t2,t2,t2,解调,音频信号,(6).电阻交流电桥的幅值调制,不同接法的电桥可表示为,当R/R0=R(t)，Ui =E0cos2pf0t 时,Uo=KR(t)E0cos2pf0t,交流电桥的输出电压Uo随R(t)的变化而变化，即Uo的幅值
7、受R(t)的控制，其频率为输入电压信号Ui的频率，即2p f0,x(t)cos2pot X()*d(-o) + X()*d(+o)/2 = X(-o)+ X(+o)/2,全桥、四臂输出,R(t),E0cos2pf0t,当R/R0=R(t)，Ui=E0cos2pf0t 时,Uo=KR(t)E0cos2pf0t,Ui=E0cos2pf0t实际上载波信号,R(t)，即电桥的输入R/R0，实际上是调制信号,R(t)对载波信号E0cos2pf0t进行了幅值调制,Uo实际上是调幅信号,交流电桥是一个调幅器。 调幅器实际上是一个乘法器.,x(t)cos2pot X()*d(-o)+ X()*d (+o)/2
8、 = X(-o)+ X(+o)/2,例6-1：,动态应变仪,4.频率调制与解调,调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波.,x(t),Acos(2p f0t+f),调频原理,调制信号x(t)最高频率分量为m,载波信号y(t)= Y0cos(2p 0t+j0), 0m,(t)= 0+f = 0+ kFM x(t),调频时Y0和j0不变,0(t),kFM为比例常数, kFM 0,低频信号电压为正值时调频波的频率升高，负值时则降低。低频信号电压为零时，调频波的频率就等于高频信号的频率。,谐振电路,电抗到电压的转化,谐振电路,把
9、电容、电感等电参量的变化转为电压变化的电路,高频振荡器,谐振电路的频率：,谐振电路作调频器,调频及解调电路,鉴频器,调频波调频调幅波幅值检波,鉴频器 电压频率特性曲线,亚谐振区,等幅调频波的频率等于回路谐振频率，线圈中的耦合电流最大,(a)低通滤波器 (Low pass filter),(b)高通滤波器 (High pass filter),(c) 带通滤波器 (band pass filter),(d) 带阻滤波器 (band stop filter),6.3 滤波器,滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分,1.滤波器分类(根据滤波器的选频作用分),2称
10、为低通滤波器的上截止频率,1、2分别称为带通滤波器的下、上截止频率,通带,通带,通带,通带,通带,阻带,阻带,阻带,阻带,阻带,理想 滤波器,1称为高通滤波器的下截止频率,(c) 带通滤波器 (band pass filter),(d) 带阻滤波器 (band stop filter),通带,通带,阻带,通带,阻带,阻带,理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。,2.理想滤波器,H(2p )=A(2p) e jj(2p),A(2p)=A0=const,j (2p)=-2pt0,物理不可实现,理想滤波器在时域内的脉冲响应函数 h(t)为sinc函数。
11、脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。,给理想滤波器一个脉冲激励，从图中可以看出，在t=0时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t0时，滤波器就已经有响应了。,h(t),d(t),在实际滤波器的幅频特性图中通带和阻带间应没有严格的界限，存在一个过渡带。,3.实际滤波器,1) 截止频率:,幅频特性值等于,所对应的频率,2)带宽B：上下两截频间的频率 范围称为带宽,3)纹波幅度d ：波动幅度d与幅频特性平均值A0相比应小于-3dB。,滤波器带宽B = fc2 - fc1,-3dB,5) 品质因数Q: 中心频率和带宽之比称为品质因数,6)倍频程选择性W: 指在上截止频率fc2与 2fc2之间、下截止频率f
12、c1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。,4)中心频率f0:,7)滤波器因素l: 滤波器选择性， l=B-60dB/B-3dB,4.RC无源滤波器,在测试系统中，常用RC滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件。,1) 一阶RC低通滤波器,令t =RC，称为时间常数,傅立叶变换，频响函数：,当1/2pRC 时，,j()-相频特性近似于一条通过原点的直线,当=1/2pRC 时，,c2=1/2pRC,上截止频率:,|H(jw)|= A()1，,A() =1/,当1/2pRC 时，起积分器作用,令
13、RC=t 代入，作傅立叶变换，得频响函数,当=1/2pt , 即 =1/2pRC 时，,当1/2pRC 时，A() 1，j() = 0,下截止频率： c1=1/2pRC,A() =1/,2) 一阶RC高通滤波器,当1/2pRC 时，起微分器作用,3) 一阶RC带通滤波器,可以看成是低通和高通两个滤波器串联而成。,高通,低通,频响函数,幅频特性和相频特性,c2=1/2pt2=1/(2p R2C2),上截止频率:,下截止频率：,c1=1/2pt1=1/(2p R1C1),一阶RC带通滤波器.,5.恒带宽、恒带宽比滤波器,实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器中心频率f0与带宽B之间的数值关
14、系，可以分为两种。,2) 恒宽比带通滤波器,1) 恒带宽带通滤波器,品质因素Q,相同Q值（恒宽比），中心频率n越大 ，带宽B越大,恒宽比带通滤波器,n为倍频程数,若n=1为倍频程滤波器；,推导,c2=2n c1,n2=2n n1,带宽越窄，分辨力越高。,低频分辨力较高， 高频分辨力较低.,信号通带越宽，需要的恒带宽滤波器越多。,恒带宽滤波器：带宽为20Hz,例6-2：,设有一信号是由幅值相同而频率分别为=940Hz和=1060Hz的两正弦信号合成，其频谱如图所示,(c)用1/10倍频程滤波器分析结果 (d) 用恒带宽滤波器分析结果,案例：机床轴心轨迹的滤波处理,6.滤波器的应用,案例：机床轴心
15、轨迹的滤波处理,滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律,钢管无损探伤实验,滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警,直流电桥,当电桥输出端接入仪表或放大器时，电桥输出端可视为开路状态，电流输出为零。,此时，桥路电流为：,a、b之间电位差为：,a、d之间电位差为：,电桥输出电压为：,+,平衡条件,或,直流电桥,此时，桥路电流为：,b、c之间电位差为：,d、c之间电位差为：,电桥输出电压为：,+,返回,两片,半桥、双臂输出,当R1 R1R1，R2 R2 R2 时，,由于，R1=R2=R3=R4=R0，R=R1=R2，所以,返回,半臂、双臂平衡条件,四片,全桥、四臂输出,当R1 R1R1，R2 R2 R2 ，,由于，R1=R2=R3=R4=R0，R=R1=R2，所以,R3 R3R3，R4 R2 R4时,电桥的灵敏度定义为,返回,全桥、四臂平衡条件,电容电桥,两相邻桥臂为纯电阻R2、R3，另相邻两臂为电容C1、C4,R1、R4视为电容介质损耗的等效电阻,根据平衡条件,电桥平衡条件：,返回,电容电桥,电感电桥,根据平衡条件,电桥平衡条件：,返回,电感电桥,当调制信号x(t)0时(0t1时间内)，调幅波xm(t)与载波y(t)在每一时刻都同相,1）xm(t)0，y(t) 0,2）xm(t)0，y(t)
