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1、第 4 讲 整式与分式,第1课时 整式,1了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表,示数(包括在计算器上表示),2了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进 行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘) 3会推导乘法公式:(ab)(ab)a2b2,(ab)2a2 2abb2,了解公式的几何背景,并能进行简单的计算,20092011 年广东省中考题型及分值分布,ap_ (a0),1.整数指数幂,(1)意义:几个相同因数乘积运算的结果 (2)性质(m、n 是整数,p 是正整数): aman_; (am)n_; (ab)n_;,aman_(a0); a0_;,amn,amn,
2、anbn,amn,1,2整式的概念,注意:单独的一个字母或数也是单项式 (2)填下表:,积,和,次数最高的项的次数,3.整式的加减运算 (1)同类项: 所含_相同,并且_的指数也相同的项,_,所有字母的指数和,字母,相同字母,(2)整式的加减运算:,先去括号,再合并_ (3)去括号法则:,若括号外是正因数,则括号里的各项都_; 若括号外是负因数,则括号里的各项都_ 4整式的乘除运算 (1)单项式单项式:,_;_; _ (2)单项式多项式:,_; 积相加,同类项,不变号,变号,系数相乘,同底数幂相乘,单独一个字母的照抄,单项式乘多项式的每一项,(3)多项式多项式:,_; 积相加,(4)单项式单项
3、式:,系数相除;同底数幂相除; 只在被除式里出现的字母照抄 (5)多项式单项式:,多项式的每一项除以单项式;商相加 5整式的乘法公式,(1)平方差公式:(ab)(ab)_. (2)完全平方公式:(ab)2_.,一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,a2b2,a22abb2,重难点突破,1整式加减运算:必须理解幂的运算性质、同类项的概念,,熟悉去括号法则,细心计算,2整式的化简:涉及单项式的加、减、乘、除运算,要熟 练掌握各种运算法则及去括号法则,要先乘方后乘除最后加减, 有括号先算括号内的,更要注意乘法公式的运用以简化计算,幂的运算性质,1(2011 年重庆)计算(a3)2 的结果是
4、(,),C,Aa,Ba5,Ca6,Da9,2(2011 年江苏泰州)计算 2a2a3 的结果是(,),B,A2a6,B2a5,C4a5,D4a6,3(2010 年福建晋江)下列计算正确的是(,),D,Aa2a3a6 Ca6a2a3,B(a2)3a8 D(ab3)2a2b6,小结与反思:幂的乘方是底数不变指数相乘;同底数幂相 乘(除)是底数不变指数相加(减);积的乘方是底数每个因式分别 乘方;整式的加减是合并同类项.,C,5(2011 年山东烟台)下列计算正确的是(,),D,Aa2a3a5 C4x23x21,Ba6a3a2 D(2x2y)38 x6y3,6(2011 年山东泰安)下列等式不成立的
5、是(,),D,Am216(m4)(m4) Bm24mm(m4) Cm28m16(m4)2 Dm23m9(m3)2,小结与反思:此类题解题的关键是熟练掌握并理解整式的 加减乘除法则、整数指数幂的运算性质.其中,在整式的加减运 算中,一定要明确同类项的概念及合并同类项的法则.,整式的化简、求值 例题:(2010 年浙江绍兴节选)先化简,再求值:,小结与反思:整式的化简求值必须先化简后求值,化简时 在熟练掌握单项式、多项式的各种运算法则及去括号法则基础 上还要注意乘法公式的运用以简化计算,代入时应保证原整式 有意义.,7(2010 年福建宁德)化简:(a2)(a2)a(a1),8(2011 年浙江温州改编)先化简,再求值:a(3a)3(a,2)其中 a3.,解:原式3aa23a6a26, 当 a3 时,原式3.,解:原式a24a2aa4.,