资金的时间价值2

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1、第3章 资金的时间价值,3.1资金的时间价值与利息 3.2现金流图与资金的等值计算 3.3资金等值计算公式,第3.1节 资金的时间价值与利息,3.1.1资金的时间价值概念 3.1.2利息和利率 3.1.3理想的资本市场 3.1.4利率平衡市场价格,3.1.1资金的时间价值概念 资金的时间价值：资金投入到生产或流通领域不断运动，随时间变化产生的增值。或者是不同时点发生的等额资金在价值上的区别。 资金的时间价值可从两方面来理解： 一方面，从投资者的角度来看，资金随着时间的推移，其价值会增加，这种现象叫资金增值。 另一方面，从消费者角度来看，是消费者放弃现期消费的损失补偿，是货币在流通领域产生的时间

2、价值。,3.1.1资金的时间价值概念 资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有： (1)通货膨胀、货币贬值今年的1元钱比明年的1元钱价值大； (2)承担风险明年得到1元钱不如现在拿到1元钱保险； (3)货币增值通过一系列的经济活动使今年的1元钱获得一定数量的利润，从而到明年成为1元多钱。 影响因素：投资收益率，通货膨胀，风险因素。,3.1.2利息和利率 3.1.2.1利息：是占用资金所付出的代价（或放弃使用资金所得的补偿。 例：目前，我国银行存款利息为：一年：1.98；三年：252，现有10000元存三年定期与一年定期存三年，哪种利息高？,三年利息：10000 252

3、3756（元） 第1年： 100001.98198 第2年： 101981.98201.9 第3年： (10000+198+201.9)1.98205.9 三年利息： 198+201.9+205.9=605.8（元）,Fn=P+In Fn：本利和，In：利息，n：计息周期数,3.1.2.2利率： 利率是指单位时间内利息与本金之比。这里所说的单位时间，可以是年、季、月、日等。习惯上，年利率用百分号（%）表示；而月利率用千分号（）表示；负利率没有实际的经济意义。 I=In/P100%,3.1.3理想的资本市场 一般理想资本市场的设想可以归纳为以下几点：,金融市场完全是竞争性的。 无交易费用。 情报

4、是完整的、无偿使用的，任何人都可以得到。 所有的个人和公司都按照相同的条款借款和贷款，即只有一个利率。,3.1.4利率平衡市场价格,在理想的资本市场中，一些人推迟消费，产生节余。另一些人使用这些节余，购买工具、建筑物、设备进行生产。 从生产者的观点来看，利率可视为收益率，即生产收入价值与投资价值之比。 从消费者的观点来看，利率可看作一个导致节余的引诱物，它具有推迟消费的吸引力。 在资本市场中，利率确定受两个相反力量的作用，其一，在消费者方面，要求利率具有推迟消费和促进节余的吸引力；其二，在生产这方面，用节余资金投资产生收益的能力确实有限的。这两种力量均衡时，利率的市场价格就能确定。可见资金的时

5、间价值是资金投入生产或流通过程中产生的新的价值。,3.2 现金流图与资金的等值计算,3.2.1资金等值计算的概念 3.2.2现金流和现金流图 3.2.3资金等值计算方法 3.2.4名义利率与有效利率,3.2.1资金等值计算的概念,资金等值计算是指在考虑时间因素的情况下，不同时间点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 资金等值实质，在理想的资本市场条件下，将某一时刻的资金按照一定的利率折算成与之等价的另一时刻的资金的计算过程。,3.2.2现金流和现金流图,（一）现金流 如果把公司看成是系统，为了项目建设或生产，某一时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入，用正的符号表示；而流出系统的资金称为

6、该时刻的现金流出，用负的符号表示。 某时刻的净现金流量，以下简称为某时刻的现金流。,3.2.2现金流和现金流图,（二）现金流图及其做法 1现金流量图 为了计算的需要，把现金流与时间的关系用图形表示出来，这就是现金流图。,表示方法：,3.2.2现金流和现金流图,1.水平线表示时间，将其分成均等间隔，一个间隔代表一个时间单位(或称计息周期) ：年、月、季、日等，0为起点。一般项目评价的计息周期通常是年。0代表第一个计息周期的初始点，即起点；1代表第一个计息周期的期末；2代表第二个计息周期的期末；以此类推，n则代表第n个计息周期的期末。,2.带箭头的垂直线段代表现金流量，箭头向下（负）为流出，向上（

7、正）为流入，长短表示绝对值的大小。,3.在项目评价时，现金流量图一般是按投资给项目的投资者角度绘制，投资为负，收益为正。若换成项目立场绘制，则现金流方向相反。,绘制现金流图的要点： 注意绘制现金流图的要素：大小、时间、流向； 并注意：期初与期末。,例：某工程项目预计期初投资3000万元，自第一年起，每年末净现金流量为1000万元，计算期为5年，期末残值300万元。作出该项目的现金流量图。,300,资金等值的概念：在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 由于资金时间价值的存在，不同时点的资金不存在可比性。,3.2.3资金等值计算方法,1.单利法：只考虑本金计息

8、，前期所获利息不再生息。,3.2.3资金等值计算方法,复利终值计算表,2.复利法：本金及前期利息均生息。即把前期中的利息加到本金中去，作为本金的计息本金。,3.2.3资金等值计算方法,2.复利法：复利计息更符合资金在社会再生产中运动的实际状况。,名义利率与有效利率是由于计息周期的不同而产生。在工程项目经济评价的复利计算中，通常采用年利率，且每年计息一次，即利率的时间单位与计息单位均为年。 但在实际问题中银行贷款按半年一次、每季度一次、每月一次或每日一次计利息，则每年的计息次数为2、4、12、365等。 这时，每年的年利率为年名义利率，计息周期利率为:年名义利率/年计息次数。,3.2.4名义利率

9、与有效利率,(1) 名义利率。名义利率用r表示，当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫名义利率。即以一年为计息基础，按每一计息周期的利率乘以每年计息期数。 计息周期利率 = 年名义利率年计息次数 (2) 有效利率。有效利率用i 表示，按计息期的利率以每年计息期数连续计息后所得到的利率。计息次数不同，所的结果也不同。,3.2.4名义利率与有效利率,m=1，r=i； m1，ri。,3.3.1单利计算公式： 符号：P：现值，i：折现率，n：时间周期数，F：终值，I：利息。 折现(贴现)：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额。 现值：将来时点上的资金折现后的资金金额称为“现值”. 终值

10、：与现值等价的将来某时点的资金金额称为“终值”. 现值与终值的相对性,3.3 资金等值计算公式,3.3.1单利计算公式： 终值公式：F=P+I=P(1+i*n) 现值公式：P=F/(1+i*n) 二者互为逆运算,3.3 资金等值计算公式,例： 某债券于1992年1月1日发行，票面为1000元，以年利率14%单利计息，为期3年。如于1993年1月1日以1200元买进，2年后到期取出，求购买者可获年利率。,3.3 资金等值计算公式,解： 购买者1995年1月1日取出时获得本利和为： F=P(1+i*n)=1000*(1+14%*3) =1420元 IF-P=1420-1200=220元 i=I/(

11、P*n)=220/2400=9.2%,3.3 资金等值计算公式,3.3.2复利计算公式 计算符号: P：现值，i：折现率，n：时间周期数，F：终值，A：等额年金,3.3 资金等值计算公式,1.复利终值公式：（已知P，求F）,应用：1、现有资金投资于某项目，若干年后有多少？ 2、存款,3.3 资金等值计算公式 3.3.2复利计算公式,例1：某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6，3年后的金额为多少？,例2：某人有1200元，拟投入报酬率为8的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？,例3：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？,2.复

12、利现值公式（已知F，求P）,应用：1.存款；2.贷款,3.3 资金等值计算公式 3.3.2复利计算公式,例题：某人拟在5年后获得资金10000元，假设投资的报酬率为10，他现在应投入多少元？,3 .年金终值公式（已知A，求F）,应用：每年借款，若干年后的本利和为多少？ 销售收入的本利和,3.3 资金等值计算公式 3.3.2复利计算公式,例：某建设项目总投资额20亿，计划在每年末投资5亿，分4年投资完，资金借贷年利率为10，问4年后应偿还的总投资本利和为多少？,4.偿债基金公式（已知F，求A）,应用：若干年后还清钱，现应等额存入银行多少钱？,3.3 资金等值计算公式 3.3.2复利计算公式,例：

13、某企业计划自筹资金，在5年后扩建厂房，估计那时需资金1000万元，问从现在起平均每年应积累多少资金？年利率6。,5.年金现值公式（已知A，求P）,应用：某人出国3年，请你代付房租， 每年租金10000元，利率10，他应 现在给你在银行存入多少钱？ P10000（P/A，10，3） 24869（元）,3.3 资金等值计算公式 3.3.2复利计算公式,例：采用某项专利技术，每年可获利200万元，在年利率6的情况下，5年后即可连本代利全部收回，问期初的一次性投入为多少？,6.资金回收公式（已知P，求A）,3.3 资金等值计算公式 3.3.2复利计算公式,例：假设以10的利率借得20000万元，投资于

14、某个寿命为10年的项目，每年至少回收多少资金才有利？,例题：期初有一笔资金1000万元投入某个项目，年利率10，从1到10年每年年末等额收回多少钱，到第10年末正好将1000万元本金及利息全部收回？,若到第10年末还能回收残值（Sv）100万元，则资金回 收成本（CR）为：,7.等差序列公式（已知G，求F，P，A） G每年递增的量,例：某项设备购置及安装费共6000元，估计可使用6年，残值忽略不计。使用该设备时，第1年维修操作费为1500元，但以后每年递增200元，如年利率为12，问该设备总费用现值为多少？相当于每年等额之费用为多少？,8.几何序列公式（已知j，求F，P，A） j逐年变化的百分

15、比,例：某企业某设备维修费第一年为4000元，此后10年的寿命期内，逐年递增6，假定资金的年利率为15，求该几何序列的现值及等额序列年金。,资金时间价值公式推导的假定条件,实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初； 方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末； 本期的期末即为下期的期初； 现值是当前期间开始时发生的； 将来值是当前以后的第期期末发生的； 年等值是在考察期间间隔发生的； 当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的；当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生。,求：（1）P=？注意：P在第一个A的前一期发生； （2）F=? 注意：F与最后一个A同期发生。,本章结束 谢谢！,