《曲线积分与曲面积分试题及解答B》由会员分享，可在线阅读，更多相关《曲线积分与曲面积分试题及解答B（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、曲线积分与曲面积分 测试题 B一、选择（每题 6 分，共 24 分）1、曲线弧 上的曲线积分和 上的曲线积分有关系( )2、 为沿以 为顶点的三角形逆时针方向绕一周，则C)3,1(2,),1(CBAI= ( )c dyxdyx2(（A） （B）x41)( xdyd421)(（C） .32122 )4(xx（D） 1.121 )()(8 yd3、 为沿 逆时针方向一周，则 I= 用格林公式计算得( )Ryxdx22（A） （B）r032 Rrd0（C） （D）Rdrdcosin4 r32cosin44、 为 在 平面上方部分的曲面，则 = ( )(22yxz S(A) (B)rr201 rdd2
2、021(C) (D)dd224)( 4二、填空（每题 6 分，共 24 分）1、设 是 M(1，3)沿圆(x2) 2+(y2) 2=2 到点 N(3，1)的半圆，则积分 .2、设 f(x)有连续导数，L 是单连通域上任意简单闭曲线，且 则 f(x)= .3、由物质沿曲线 分布，其密度为 ，则它的质量10,3,2,: tztyxC y2M. (化为定积分形式即可不必积出)4、 ， 为球面 的外侧.Sdzydx333 S22azyx三、 （18 分）计算曲线积分 ，式中 L 为由点 O(0，0)沿直线 y=x 到点A(1，1)再由点 A 沿曲线 到点 B(0，2) 的路径.四、 （18 分）设 C
3、 为由抛物线 y=x2 的从(0，0)到(1，1)的一段弧和从(1，1)到(0，0)的直线段组成.试求曲线积分 .五、 （16 分）求向量 yzi+xzj+xyk 穿过圆柱体 x2+y2R 2,0zH 的全表面的外侧的通量.参考答案及评分标准(B)一、1、B2、B 解：利用格林公式.)(24,1:yxPxQxDxy3、A 解： 利用极坐标化二重积分222,: yxPQRxy 为累次积分 .xyDd)(2 dr0324、D 解： .xys2241,: 二、1、0 解：由 知 ，故 .xQyP,yP 031)1,3( dxyxddMN2、 解：由题意知 ，即 ，故 .cx yxefe22)( f2)( cf2)(3、 解： .1042dtt 1042dttdsyC4、 解：由高斯公式得原式5axyzx)(3.5040220 121sin3 adrrddaa 三、解： ，故积分与路径无关6xQyPxQyxP,2分取 为从 O 到 B 的直线段，则 12Lxyd2)(2分18 分02)(2Bxydx四、解：由于 ， ，故由格林公式 6PQ分12 DDD yxyxyxxI dd21d 10210 d)(d2 xyx分 18 分1023x6123五、证明： 6 分xydzyd由围成立体 ，用高斯公式得10分16 分0)0(v
