晶体化学试题选编

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1、晶体化学试题选编第二题灰锡为立方面心金刚石型结构，晶胞参数 a648.8pm。1写出晶胞中八个 Sn 原子的原子分数坐标；2计算 Sn 的原子半径；3灰锡的密度为 5.77g/cm3，求 Sn 的原子量；4白锡为四方晶系，a583.1pm，c318.2pm，晶胞中含四个锡原子，请通过计算说明由白锡变为灰锡，体积是膨胀还是收缩？5已知白锡中 SnSn 平均键长为 310pm，判别哪一种晶型中的 SnSn 键强？哪一种 Sn的配位数高？第 题（11 分）18 个原子的分数坐标为：（0，0，0） ， （1/2 ，1/2 ，0） ， （1/2，0，1/2） ，（0，1/2，1/2） ， （1/4，1/

2、4，1/4 ） ， （1/4 ，3/4，3/4） ， （3/4，1/4 ，3/4） ， （3/4，3/4，1/4 ） 后面四个或写作（1/4，1/4，3/4 ） ， （1/4，3/4 ，1/4 ） ， （3/4，1/4，1/4） ， （3/4 ，3/4，3/4）（2 分）2键长为立方晶胞体对用线的 1/4：281.0pm （1 分） ；原子半径： 141pm。 （1 分）3晶胞中含八个 Sn 原子，故原子量为：118.7（2 分）白锡密度：7.288g/cm 3（2 分）从两者的密度数据可知，由白锡变为灰锡，体积膨胀。 （1 分）5从键长数据可知灰锡中的 SnSn 键较强。由密度数据可推测在白

3、锡中 Sn 的配位数较高。 （实际上，灰锡中 Sn 的配位数为 4，白锡中每个 Sn 原子周围有四个距离为301.6pm 的原子和两个距离为 317 spin 的原子。 ） （2 分）第 题（6 分）1CsCl 晶体构型可以稳定存在的必要条件是正离子的半径足够大，以防止相邻的 8 个负离子相互接触。为了防止它们的接触，r /r 的最小值是多少？2如果 CsCl 晶体的密度是 3.988g/cm3，计算晶胞中单个 CsCl 离子对占有的有效体积。（N A6.02210 23mol1 ）第 题（6 分）10.732（3 分）27.01010 23 cm3（3 分，注意有效数字）第 题（6 分）Ba

4、TiO3 晶体具有钙钛矿结构，可用立方晶格来描述，钡离子占据晶胞的角，氧离子占据晶胞的面心，钛离子占据晶胞的中心。1如果 Ti 被认为是占据 BaO 晶格的空隙，它占据的空隙属于什么空隙类型？2Ti 占据该类型空隙的分数。3解释它占据空隙的类型为什么是这一种而不是另外一种？第 题（6 分）1八面体空隙（1 分）2位于晶胞中心的八面体空隙恰构成面心立方晶胞中所有八面体空隙的 1/4（2 分）3晶胞中心的八面体空隙被钛离子占据，它周围有 6 个最相近的氧离子。余下的八面体空隙位于晶跑边心上，与任何八面体空隙一样，每个周围有 6 个最相近的离子，只不过6 个最相邻原子中的 2 个是钡离子（位于某给走

5、边的终点上） ，4 个是氧离子。两种阳离子Ba2 和 Ti4 相接近，在静电方面是不利的。 （3 分）第 题（8 分）Ti 金属可形成面心立方晶胞晶体结构。通过使这些元素占据宿主晶体的空隙，在间隙中可与 C 或 H 反应。H 占据四面体空隙，而 C 占据八面体空隙。1预测 Ti 与 C 形成的化合物以及 Ti 与 H 之间形成的化合物的实验式。已知 Ti 晶格可被任何一个“外来”原子 C 或 H 侵占至饱和而形成 Ti 的碳化物或氢化物。2在四面体空隙中不至于使宿主晶格点相互挤压的“外来原子”与宿主原子的半径之比最大能达到多少？3八面体空隙最大允许半径比是多少？4说明为什么 H 占据四面体空隙

6、而 C 占据八面体空隙？第 题（8 分）1氢化物：TiH 2；碳化物：TiC（2 分）20.225（2 分）30.414（2 分）4H 原子非常小，能填充四面体位，但 C 原子不能。 （2 分）第 题（9 分）2001 年日本秋兴纯研究小组发现金属间化合物硼化镁有超导性,超导转变温度为 39K，使沉寂多年的简单化合物超导研究出现了新的转机。我国研究小组发现，使铜原子统计的置换出镁原子后（相当于硼化镁与晶体 Y 的混合物）测定了晶体（代号为 X）中硼元素含量为 40.2%，导致超导转变温度为 49K，零电阻温度为 45.6K。下图是晶体 Y 晶胞（左）和硼化镁晶体模型：1写出 X 和 Y 的化学

7、式2指出晶体 Y 为何晶系。3已知 X 晶胞中统计原子（Mg、Cu）的原子坐标是（0，0，0） ，请写出 B 的原子坐标，并画出 X 的晶胞图。4说明掺杂后的超导材料比金属间化合物 MgB2 有何优点或用处。第 题（9 分）1X：Mg 0.8Cu0.2B2（2 分） Y：MgCu 2（2 分）2Y 为立方晶系（答为立方或四方也得分） （1 分）3 （1/3，1/3，1/2） 、 （2/3，2/3 ，1/2 ） （1 分）（2 分，大白球是统计原子 Mg0.8Cu0.2，黑球是 B 原子）4提高了超导体的 Tc 温度，有利于超导体的实际应用。 （1 分）第 题（7 分）如图是金属 Cr 硼化物的

8、晶体结构，每四个 B 原子连接成平面四方形基团， BB 键的键长为 1.68A，它们处于同一高度水平上，不同高度的四方形按图中所示的方式和上下八个平面四边形基团连接成三维骨架，四方形基团之间 BB 键的键长为 1.91A，如图中的双线所示。骨架中的大空穴放 Cr 原子。1每个 Cr 原子周围 个 B 原子；2该硼化物的化学式为 。第 题（7 分）1122CrB 4第 题（12 分）长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。1990 年美国伯克利大学的 A. Y. Liu 和 M. L. Cohen 在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质C 3N

9、4，理论计算表明，这种 C3N4 物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成C 3N4 的热潮，虽然大块的 C3N4 晶体至今尚未合成出来，但含有 C 3N4 晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。其晶体结构见图 1 和图 2。为 N 原子 为 C 原子图 1 C 3N4 在 a-b 平面上的晶体结构 图 2 C 3N4 的晶胞结构1请分析 C 3N4 晶体中，C 原子和 N 原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况；2请

10、在图 1 中画出 C 3N4 的一个结构基元，并指出该结构基元的组成；3实验测试表明，C 3N4 晶体属于六方晶系，晶胞结构见图 2（图示原子都包含在晶胞内），晶胞参数 a0.64nm，c0.24nm, 请计算其晶体密度，并与金刚石的密度（3.51g/cm 3）比较，说明什么问题？4试简要分析 C 3N4 比金刚石硬度大的原因。第 题（12 分）1 C 3N4 晶体中， C 原子采取 sp3 杂化，N 原子采取 sp2 杂化；1 个 C 原子与 4 个处于四面体顶点的 N 原子形成共价键，1 个 N 原子与 3 个 C 原子在一个近似的平面上以共价键连接。23从上图可以看出，1 个 C 3N4

11、 晶胞包括 6 个 C 原子和 8 个 N 原子，晶体密度为 372723 6.1024.sin)106.(0.68 cmg4 C 3N4 比金刚石硬度大，主要因为：在 C 3N4 晶体中 C 原子采取 sp3 杂化，N 原子采取 sp2 杂化，C 原子和 N 原子间形成很强的共价键；C 原子和 N 原子间通过共价键形成网状结构；密度计算结果显示，C 3N4 的密度大于金刚石，即 C 3N4 晶体中原子采取更紧密的堆积方式，说明原子间的共价键长很短而有很强键合力。第 题（8 分）（1）Mg 3NF3 的结构可以看作 NaCl 结构中，正离子位置上有 1/4 的空缺，请画出相应的晶胞；（2）右图

12、是 HPF6 水合物晶体的晶体结构，属于立方晶系，下图中大球表示水分子，小球表示 P 原子，只存在于十四面体孔穴里，H、F 没有画出，请写出该水合物的结构式。第 题（8 分）1 （4 分）2HPF 66H2O（4 分）第 题（12 分）1 （2 分）23 3 6（1.5 分）3 LiCoO2（1 分）4Li 1x CoO2xLi xe LiCoO2(理想)（2 分） 放 电5化学式：LiMn 2O4（2.5 分）6相邻 Li 离子之间有多个未填 Li 离子的八面体及四面体空隙，在电场的作用下，形成“离子通道” 。充电时，锂锰氧化物中部分 Li 离子沿着“离子通道”移出晶体，晶体中锂离子的个数减

13、少，Mn 的氧化态升高。 （1 分）当放电时，Li 离子沿着“Li 离子通道”从电解质流回锂锰氧化物晶体，晶体中锂离子的个数增加，Mn 的氧化态降低。 （1 分）充电时，放出 xLi ，Li 离子沿着如图（题）的箭头方向从 Li 离子通道流向电解质。当放电时，Li 从负极石墨材料经由电解质进入锂锰氧化物晶体结构中的 Li 离子通道。（1 分）第 题（10 分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：B2O3(l)2NH 3(g) 2BN(s)3H 2O(g)反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N 原子相互交替（见图） 。层内 BN 核间距为 145pm，面间距为 3

14、33pm。请回答下列问题：1石墨型氮化硼是否具有导电性？2试画出层状六方氮化硼的晶胞。3写出晶胞中各原子的原子坐标。4试计算层状六方氮化硼晶体的密度。5在高压（60kbar） 、高温（2000）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为 361.5pm，试计算立方氮化硼晶体的密度和BN 键的键长。第 题（10 分）1不具有导电性（1 分）2 （2 分）3B 原子：（0,0,0） （1/3，2/3，1/2）或（2/3，1/3，1/2） （1 分）N 原子：（0，0，1/2） （1/3，2/3，0）或（2/3，1/3，0） （1 分）4 2.27g/c

15、m 3（2 分）30223)/()145(.6.8. 5 3.49g/cm 33023.60.dBN 361.5156.5pm（各 1.5 分）a43第 i题（5 分）冰晶体的晶胞是六方晶胞。在此晶胞得以存在的较低温度下，晶格常数分别为a453pm，c741pm，问在 1 个晶胞中有多少个水分子？写出解答过程。第 i题（5 分）晶胞 Va 2csin6013210 24 cm3（1 分）尽管在实验温度下冰的密度未知，但与 0时的值约 0.92g/cm3（或 0.9 等）相差不是很大。 （1 分）晶胞的质量V密度73u （或 7176u） （1 分）相当于水的分子量的 4 倍，故可得出结论：每个晶胞中有 4 个水分子。 （2 分）73u 与四个水分子质量即 72u 之间的差别显然在于实验温度下冰的密度的不精确性。第 i题（7 分）一种光学材料的化学式为：Y 2O2S，晶体属三方晶系，其六方晶胞参数为a378.8pm，c659.1pm。晶胞中各原子坐标参数可以表示如下：Y：(1/2，2/3，0.71) O：(1/2，2/3，0.36) S(0，0，0)。1列式计算晶体的密度 D。2画出其六方晶胞。（请参阅此坐标系作图）abc3指出上述原子