《浙江省丽水市莲都区2017届九年级上第一次段考数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市莲都区2017届九年级上第一次段考数学试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 20 页）2016-2017 学年浙江省丽水市莲都区九年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在3 ，3， ， 中，互为倒数的是（ ）A 与 B 3 与 3 C 与 3 D3 与2下列运算正确的是（）A （ab） 2=2ab Ba 2a3=a5 Ca 6a3=a2 D2aa=23三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线 B角平分线 C高 D中位线4 + 运算结果是（）A B C Dy+x5一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10 的中位数是（）A2.5 B3 C3.5 D56如果ABCABC ，BC=3
2、，BC =1.8，则AB C与ABC 的相似比为（）A5：3 B3：2 C2：3 D3：57如果线段上一点 P 把线段分割为两条线段 PA，PB，当 PA2=PBAB，即 PA0.618AB时，则称点 P 是线段 AB 的黄金分割点，现已知线段 AB=10，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，如图所示，那么线段 PB 的长约为（）A6.18 B0.382 C0.618 D3.828已知函数 y=3x26x+k（k 为常数）图象经过点 A（2，y 1） ，B（3，y 2） ，C （4，y 3） ，则有（）Ay 1y 2y 3 By 1y 2y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 3y 29二次
3、函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当 1x3 时， y0Cc 0 D当 x1 时，y 随 x 的增大而增大第 2 页（共 20 页）10如图，抛物线 y=x2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（a，0）和 B（b，0） ，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个命题：当 x0 时，y0；若 a=1，则 b=4；抛物线上有两点 P（x 1，y 1）和 Q（x 2，y 2） ，若 x11 x 2，且 x1+x22，则 y1y 2；点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形 ED
4、FG 周长的最小值为 6 其中真命题的序号是（）A B C D二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11实数 8 的立方根是12分解因式：x 29=13命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题（填“ 真” 或“假”） 14如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m ）之间的关系是 y= x2+ x+ 则他将铅球推出的距离是m 15如图，DE 与ABC 的边 AB、AC 分别相交于 D、E 两点，且 DEBC 若DE=2cm，BC=3cm，EC= cm，则 AC=cm第 3 页（共 20 页）16如图，抛物线 与 x 轴正半轴交于点 A（3，0
5、） 以 OA 为边在 x 轴上方作正方形 OABC，延长 CB 交抛物线于点 D，再以 BD 为边向上作正方形 BDEF则 a=，点 E 的坐标是三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）17 （1 ） 0| 1|+（ ） 118解不等式组： 19如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF，连接AE、CF请你猜想：AE 与 CF 有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明20如图，BDAC，AB 与 CD 相交于
6、点 O，OBD OAC， = ，OB=4，求 AO和 AB 的长21如图，已知二次函数 y= +bx+c 的图象经过 A（2，0） 、B（0， 6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA、BC ，求ABC 的面积第 4 页（共 20 页）22某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件设每件涨价 x 元（x 为非负整数） ，每星期的销量为 y 件（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（
7、2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？23跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为 6 米，到地面的距离 AO 和 BD 均为 0.9 米，身高为 1.4 米的小丽站在距点 O 的水平距离为 1 米的点 F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点 E以点 O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为 y=ax2+bx+0.9（1）求该抛物线的解析式；（2）如果身高为 1.85 米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由；（3）如果一群身高在 1.4 米到 1.7 米之间的人站在 O
8、D 之间，且离点 O 的距离为 t 米，绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶，请结合图象，写出 t 的取值范围24如图，平面直角坐标系 xOy 中，RtAOB 的直角边 OA 在 x 轴的正半轴上，点 B 在第一象限，并且 AB=3，OA=6，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 度得到COD点 P 从点C 出发（不含点 C） ，沿射线 DC 方向运动，记过点 D，P，B 的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0） （1）直接写出点 D 的坐标（2）在直线 CD 的上方是否存在一点 Q，使得点 D，O ， P，Q 四点构成的四边形是菱形？若存在，求出 P 与 Q 的坐标（3）当点 P 运动到
9、DOP=45 度时，求抛物线的对称轴（4）求代数式 a+b+c 的值的取值范围（直接写出答案即可） 第 5 页（共 20 页）第 6 页（共 20 页）2016-2017 学年浙江省丽水市莲都区九年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在3 ，3， ， 中，互为倒数的是（ ）A 与 B 3 与 3 C 与 3 D3 与【考点】实数的性质【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：3 与 互为倒数，故选：C2下列运算正确的是（）A （ab） 2=2ab Ba 2a3=a5 Ca 6a3=a2 D2aa=2【考
10、点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】结合同底数幂的除法的概念和运算法则进行求解即可【解答】解：A、 （ab） 2=a2b22ab，本选项错误；B、a 2a3=a5，本选项正确；C、a 6a3=a3a 2，本选项错误；D、2aa=a 2，本选项错误故选 B3三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线 B角平分线 C高 D中位线【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分故选 A第 7 页（共 20 页）4 + 运
11、算结果是（）A B C Dy+x【考点】分式的加减法【分析】根据异分母分式的加法法则进计算【解答】解： + = 故选：C5一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10 的中位数是（）A2.5 B3 C3.5 D5【考点】中位数【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可【解答】解：将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，最中间两个数的平均数是：（3+3）2=3，则中位数是 3；故选 B6如果ABCABC ，BC=3，BC =1.8，则AB C与ABC 的相似比为（）A5：3 B3：2 C2：3 D3：5【考点】相似三角形的性质【分析】根据题
12、意，易证A BCABC ，又相似比等于对应边的比，列出比例式计算即可得出【解答】解：BC：BC=1.8：3=3 ：5，ABC与ABC 的相似比为 3：5故选 D7如果线段上一点 P 把线段分割为两条线段 PA，PB，当 PA2=PBAB，即 PA0.618AB时，则称点 P 是线段 AB 的黄金分割点，现已知线段 AB=10，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，如图所示，那么线段 PB 的长约为（）A6.18 B0.382 C0.618 D3.82【考点】黄金分割【分析】根据黄金分割点的概念首先计算出 AP 的长，再进一步计算出 PB 的长【解答】解：根据题意得：AP0.61810=6.18，
13、则 PB=ABAP=106.18=3.82故选 D8已知函数 y=3x26x+k（k 为常数）图象经过点 A（2，y 1） ，B（3，y 2） ，C （4，y 3） ，则有（）Ay 1y 2y 3 By 1y 2y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 3y 2第 8 页（共 20 页）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据点 A、B、C 的横坐标结合二次函数图象上点的坐标特征分别求出y1、y 2、y 3 的值，比较后即可得出结论【解答】解：当 x=2 时，y 1=32262+k=k；当 x=3 时，y 2=33263+k=k+9；当 x=4 时，y 3=34264+k=k+24kk+
14、9k+24，y 1y 2y 3故选 A9二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当 1x3 时， y0Cc 0 D当 x1 时，y 随 x 的增大而增大【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：A、抛物线的开口方向向下，则 a0故 A 选项错误；B、根据图示知，抛物线的对称轴为 x=1，抛物线与 x 轴的一交点的横坐标是 1，则抛物线与 x 轴的另一交点的横坐标是 3，
15、所以当1x 3 时，y0故 B 选项正确；C、根据图示知，该抛物线与 y 轴交与正半轴，则 c0故 C 选项错误；D、根据图示知，当 x1 时， y 随 x 的增大而减小，故 D 选项错误故选：B第 9 页（共 20 页）10如图，抛物线 y=x2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（a，0）和 B（b，0） ，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个命题：当 x0 时，y0；若 a=1，则 b=4；抛物线上有两点 P（x 1，y 1）和 Q（x 2，y 2） ，若 x11 x 2，且 x1+x22，则 y1y 2；点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为 6 其中真命题的序号是（）
