《浙江省杭州市四季青中学2017届九年级上期中考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市四季青中学2017届九年级上期中考试数学试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四季青中学 2016 学年第一学期九年级数学期中试题卷一、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分）1.若 = ，则 的值是（）ba57bA、 B、 C、 D、125251252.已知点(-2，y 1)，(-4，y ,2)在函数 y=x2-4x+7的图象上，那么 y1，y 2的大小关系是( )A 2 B 12 C 1y 2 D不能确定3下列函数图象中，当 x0 时，y 随 x的增大而减小的是（）Ay= By=x Cy=x 2 Dy=（x+1） 24.如图，直线 ，直线 AC和直线 DF在 ， ， 上的交点分别为：1l23l 1l23lA，B，C，D，E，F.已知 AB6，BC4
2、，DF9，则 DE（ ）A5.4 B5 C4 D3.65.四边形 ABCD内接于O, =2:3 : 5,BAD=120 0，则ABC 的度数为（ ）A:A . 1000 B. 1050 C. 1200 D. 12506在同一坐标系中，函数 y ax2+bx与 y 的图象大致为（ ）bxA B C D7.把 1到 9的自然数依次写在 9张形状相同的卡片上，打乱次序放入袋中.从中任意抽出一张卡片，则卡片上的数是 2的倍数或 3的倍数的概率是（ ）A B C D4532978.下列有关圆的一些结论：与半径长相等的弦所对的圆周角是 30；圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；垂直于弦的直径平分这条弦；平
3、分弦的直径垂直于弦.其中正确的是（ ）A B C D9.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，G 是弧 AB的中点，连结 AD，AG，GD. 则下列结论错误的是（ ）ACEDE BADGGAB (第 4 题）(第 9 题）CAGDADC DGDCBAD10.二次函数 y=（x1） 2+5，当 mxn 且 mn0 时，y 的最小值为 2m，最大值为 2n，则 m+n的值为（）A B2 C D25 x121二、 认真填一填（本题有 6个小题，每小题 4分，共 24分）11.如图，D 是 AB上的一点。 ABC ACD ，且 AD=2，BD=4，ADC= 65, B43 ，则A= ， A
4、C= 。12.如图， O是 ABC的外接圆， AOB=70，则 C为 度.13.如图，将弧 AC沿弦 AC折叠交直径 AB于圆心 O，则弧 AC= 度14. 如图是二次函数 y ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x1， b24 ac；4 a2 b+c0；不等式 ax2+bx+c0 的解集是x3；2a+b=0.其中判断正确的是_.（只填写正确结论的序号）15.如图在平面直角坐标系中，二次函数 的图象过正方形caxy2ABOC的三个顶点 A、B、C，则 值为_。ac16. 如图， ABC内接于 O，其外角平分线 AD交 O于 D， DM AC于 M，下列结论中正确的是 。 DB=DC；
5、AC+AB=2CM； ACAB =2AM； ABDCS三、全面答一答（本题有 7个小题，共 66分）17.（本题满分 6分）二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：)0(2acbxy(第 11 题）（第 16 题）BACADCB(第 12 题） (第 13 题） (第 14 题）(第 15 题）（第 17 题）（1）求出函数解析式（2）当 x为何值时，y018.（本题满分 8分 ）已知 RtAEC 中，E90，请按如下要求进行操作和判断：（1）尺规作图：作AEC 的外接圆O，并标出圆心 O（不写画法）；（2）延长 CE，在 CE的延长线上取点 B，使 EBEC，连结 AB，设 AB与O
6、 的交点为 D（标出字母 B、D），判断：图中 与 相等吗？请说明理由. DE EC19.（本题满分 8分）已知某道判断题的五个选项中有两个正确答案，该题满分为 4分，得分规则是：选出两个正确答 案且没有选错误答案得 4分；只选出一个 正确答案且没有选错误答案得 2分；不选或所选答案中有错误答案得 0分.（1）任选一个答案，得到 2分的概率是 ； （2）请利用树状图或表格求任选两个答案，得到 4分的概率； （3）如果小明只能确认其中一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是（ ）A只选确认的那一个正确答案B除了选择确认的那一个正确答案，再任选一个C干脆空着都不选了20.（本小题 10分）已知：如图
7、， AB为 O的直径，点C、 D在 O上，且 BC=6cm， AC=8cm， ABD=45（1）求弧 BD的长；（2）求图中阴影部分的面积21.（本小题满分 10分）某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离 AB=L，称跨度，桥面最高点到 AB的距离 CD=h称拱高，当 L和 h确定时，有两种设计方案可供选择：抛物线型，圆弧型. 已知这座桥的跨度 L=32米，拱高（第 21题）（第 20 题）h=8米.(1)如果设计成抛物线型,以 AB所在直线为 x轴, AB的垂直平分线为 y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式;（2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径;（3）在距离桥的一端 4米处欲立一桥墩 E
8、F支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度.22.（本小题满分 12分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图 1，四边形 ABCD中，若 AC=BD， AC BD，则称四边形 ABCD为奇妙四边形根据“奇妙四边形”对角 线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据 以上信息回答： （1）矩形 “奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；（2）如图 2，已知 O的内接四边形 ABCD是“奇妙四边形”，若 O的半径为 6， BCD=60求“奇妙四边形” ABCD的面积；（3）如图 3，已知 O的内接四边形 ABCD是“
9、奇妙四边形”作 OM BC于 M请猜测 OM与 AD的数量关系，并证明你的结论 23.（本小题满分 12分）在平面直角坐标系中，点 O为原点，平行于 x轴的直线与抛物线 L：y=ax 2相交于 A，B 两点（点 B在第一象限），点 D在 AB的延长线上（1）已知 a=1，点 B的纵坐标为 2如图 1，向右平移抛物线 L使该抛物线过点 B，与 AB的延长线交于点 C，求 AC的长如图 2，若 BD= AB，过点 B，D 的抛物线 L2，其顶点 M在 x轴上，求该抛物线的函数表达式（2）如图 3，若 BD=AB，过 O，B，D 三点的抛物线 L3，顶点为 P，对应函数的二次项系数为 a3，过点 P
10、作 PEx 轴，交抛物线 L于 E，F 两点，求 的值，并直接写出 的值 2016 学年第一学期九年级数学学科期中考答案出卷人：冯辉 校对：毛红英 考试时间 95 分钟一、选择题（每小题 3分，共 30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A C D A B D C C D D二、填空题（本题共有 6小题，每小题 4分，共 24分）11.72 ， 12.35 3213. 120 14. 15. -2 16._三、解答题（本题共有 7小题，共 66分）17. （本题 6分）（1）设 1分 过 B（4,0） 1 分3)(2xay2分（2）x-2 或 x4 2 分18.（本题 8分）（
11、1）外接圆正确-2 分AEB 作图正确，标出字母 B、D 正确-2 分(2) BEEC ,AE AE，AEBCAECAEB-2 分（第 17 题） 12-1 分 与 相等-1 分 DE EC19.（本题 8分） （1） （2） （3 ）A -2 分、4 分、2 分共 8 分51020.（本题 10分）（1）解：（1） AB 为 O 的直径， ACB=90 ， BC=6cm，AC=8cm ， AB=10cm OB=5cm-2 分连接 OD， OD=OB， ODB= ABD=45 BOD=90 弧 BD 的长= = cm-3 分905182（2）S 阴影 =S 扇形 S OBD = 52 55=
12、cm2-5 分360421. (本小题满分 10 分) 解：（1）抛物线的解析式为 y=ax2+c，又抛物线经过点 C（0, 8）和点 B(16，0),0=256a+8，a= 31抛物线的解析式为 y= x2+8（-16 x 16）-3 分（2）设弧 AB 所在的圆心为 O，C 为弧 AB 的中点，CDAB 于 D,延长 CD 经过 O 点，设O 的半径为 R，在 RtOBD 中 ，OB2=OD2+DB2R 2=（R-8 ） 2+162, 解得 R=20-3 分（3）在抛物线型中设点 F（x，y ）在抛物线上，x=OE=16-4=12 ，EF=y= 米-2 分53812.在圆弧型中设点 F/ 在弧 AB 上，作 F/ E/AB 于 E/ ，OHF / E/于 H，则 OH=D E/=16-4=12，O F/=R=20, 在 Rt OH F/中，H F /= ,1620A B O C D F E H HE /=OD=OC-CD=20-8=12，E /F/= HF/-HE/=16-12=4（米）在离桥的一端 4 米处，抛物线型桥墩高 3.5 米; 圆弧型桥墩高4 米.-2 分22. (本小题满分 12 分) (1)是 2 分(2)DE= 2 分 BD=AC=
