《山西省汾阳市第二高级中学2018-2019年高一上学期期末模拟数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省汾阳市第二高级中学2018-2019年高一上学期期末模拟数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019年度高一上学期期末考试数学试卷第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）ABCD2.将红、黑、蓝、白5张纸牌（其中白纸牌有2张）随机分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少分得1张，则下列两个事件为互斥事件的是（ ）A事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”B事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”C事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”D事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌” 3.已知a1，函数y=ax与y=loga（x）的图象只可能是（）ABCD4.甲、乙两人在
2、相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如下面的折线图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是（ ）A甲、乙两人打靶的平均环数相等 B甲的环数的中位数比乙的大C甲的环数的众数比乙的大 D甲打靶的成绩比乙的更稳定5.下列函数中，既是奇函数又在上有零点的是（ ）ABCD6.若函数满足，且，则（ ）A1 B3 CD7.一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污点，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污点2处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均数为17，则污点1，2处的数字分别为（ ）A5，7 B5，6 C4，5 D5，58.f（x）=，
3、则关于x的函数F（x）=f（x）a（0a1）的所有零点之和为（）A12aB2a1C12aD2a19.有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）.A. B. C. D.10.某学校在数学联赛成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的频率分布直方图，这100名学生成绩中位数的估计值为（ ）A80 B82 C82.5 D8411.在区间上任取一个数m，则函数在上单调递增的概率为（ ）A BCD12.设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分直线x=0，x=1，y=0与曲线所围成图形的
4、面积S，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得该图形面积S的近似值为（）A BCD1第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上.13.已知函数f（x）=的值为15.已知与之间的一组数据如下，且它们之间存在较好的线性关系.则与的回归直线方程必过定点16.已知函数，那么=三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.我国古代数学名著九章算术里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两），问玉、石
5、重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为何值？18.某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：日用水量频数132来源:学_科_网49265未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表来源:Zxxk.Com使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计
6、算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）19.已知函数（且）.（1）当时，求的取值范围；（2）若在上的最小值大于1，求的取值范围.20.某淘宝商城在2017年前7个月的销售额（单位：万元）的数据如下表，已知与具有较好的线性关系.月份销售额来源:学#科#网Z#X#X#K（1）求关于的线性回归方程；（2）分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.21.某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理.（1）若鲜奶店一天购进30瓶
7、鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；（2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）；（i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ii） 若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率.22.已知函数，若，且，.（1）求与的值；（2）当时，函数的图象与的图象仅有一个交点，求正实数的取值范围.来源:学科网ZXXK20172018年度高一上学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题1-5: D
8、ACDC 6-10: DBABC 11、12：BB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：此程序表示的函数为，当时，得.当时，得.故当输出的时，输入的.18.解：（1）因为，所以，即，故由几何概型可知，所求概率为.（2）因为，所以，则在区间内满足的整数为1，2，3，共3个，故由古典概型可知，所求概率为.19.解：（1）当时，得.（2）在定义域内单调递减，当时，函数在上单调递减，得.当时，函数上单调递增，不成立.综上：.20.解：（1）由所给数据计算得，.所求回归方程为.（2）由（1）知，故前7个月该淘宝商城月销售量逐月增加，平均每月增加10万.将，代入（1）中的回归方程，得
9、.故预测该商城8月份的销售额为126万元.21.解：（1）当时，；当时，.故.（2）（i）这100天中，有5天的日利润为85元，10天的日利润为92元，10天的日利润为99元，5天的日利润为106元，10天的日利润为113元，60天的日利润为120元，故这100天的日利润的平均数为.（ii）当天的利润不少于100元当且仅当日需求量不少于28瓶.当天的利润不少于100元的概率为.22.解：（1）设，则，因为，因此，得，则，.（2）由题可知，.当时，在上单调递减，且，单调递增，且，此时两个图象仅有一个交点.当时，在上单调递减，在上单调递增，因为两个图象仅有一个交点，结合图象可知，得.综上，正实数的取值范围是.来源:Zxxk.Com
