《数字化信息编码》ppt课件

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1、第2章 数字化信息编码与数据表示,（时间：6学时）,第2章 数字化信息编码与数据表示,本章介绍数字化信息编码的基本概念、常用的信息编码及计算机中数字数据的表示和转换。,第2章 数字化信息编码与数据表示,2.1 数字化信息编码的概念 2.2 常用的信息编码 2.3 计算机中数值数据的表示 2.4 数据校验码,2.1 数字化信息编码的概念,1.编码 所谓编码，就是用少量简单的基本符号，选用一定的组合规则，以表示出大量复杂的信息。 2.编码的两大要素 基本符号的种类和这些符号的组合规则是一切编码的两大要素。 3.多重编码 当基本符号数量很多时，往往还要采取措施，以便能使用更少量而简单的基本符号来表示

2、那些量大而复杂的基本符号，这就构成了多重编码。汉字编码是多重编码的典型例子。,2.1 数字化信息编码的概念,4.计算机系统中的编码 由于计算机系统中的一切信息只能以二进制数据来表示，因此在计算机系统中，广泛采用的是仅用0和1两个基本符号组成的基2码，或称为二进制码。基2码是进一步对各种基本编码符号进行重编码的媒介。,2.2 常用的信息编码,计算机中可以进行处理的信息类型是比较多的，对不同类型的数据要进行不同的编码。本节重点讲解计算机内常用的信息编码方案，包括中西文字符编码、逻辑型数据的表示、数值型数据的表示与编码、不同进位数据间的转换、二进制数据算术与逻辑运算规则。,2.2 常用的信息编码,2

3、.2.1 字符编码 2.2.2 中文的编码表示 2.2.3 逻辑数据的表示 2.2.4 数值数据的表示与编码,2.2.1 字符编码,字符是计算机系统中使用最多的信息之一。在计算机系统中，要为每个字符指定一个确定的编码，作为识别与使用这些字符的依据。这些编码的值，是用一定位数的基2码的两个基本符号1和0进行重编码给出的。,2.2.1 字符编码,1. ASCII 码 使用最多、最普遍的是ASCII字符编码，即American Standard Code for Information Interchange，如表2-1所示。 2. EBCDIC码 EBCDIC码主要用在IBM计算机中。它采用8位码

4、，有256个编码状态，但只选用其中一部分。 3. 字符串的表示 字符串是指连续的一串字符，通常方式下，它们占用主存中连续的多个字节，每个字节存一个字符。主存中每个字节存的都是相应字符的ASCII编码值。,表2-1 ASCII 码,2.2.2 中文的编码表示,我国是个多民族的国家，共有近60种民族文字，其中用得最广的是汉字，其他还有蒙、藏、朝鲜、僮、苗、哈尼、维吾尔等多种文字。计算机中文处理系统，应尽可能地处理各种中文文字，但其中最关键的技术是很好地解决汉字的编码方案、存储技术和输入/输出方法。,2.2.3 逻辑数据的表示,很容易想到，用计算机中的基2码的两个状态1和0恰好能表示两个逻辑数据。例

5、如，若用1表示真，则0就表示假。注意，这里的1和0没有了数值和大小的概念，只有逻辑上的意义。对逻辑数据只能进行逻辑运算，产生逻辑数据结果，以表达事物内部的逻辑关系。,2.2.4 数值数据的表示与编码,2.2.4 数值数据的表示与编码,3.二进制数表示数值数据 在计算机中最普遍的方法，是用二进制数表示数值数据，包括整数、纯小数和实数(通称浮点数)，这有利于减少所用存储单元的数量，便于实现算术运算。 为了更有效地、方便地表示负数，对二进制数又可以选用原码、反码、补码、移码等多种编码方案。,2.3 数值数据的表示、转换和运算,本节讲解数制与进位记数法、各种进制的数值数据之间的相互转换、二进制数的运算

6、规则、二进制数在计算机内的表示、十进制数的编码与运算。,2.3 数值数据的表示、转换和运算,2.3.1 数制与进位记数法 2.3.2 数据的转换 2.3.3 二进制数的运算规则 2.3.4 二进制数在计算机内的表示 2.3.5 十进制数的编码与运算,2.3.1 数制与进位记数法,1.基 r 数制 在采用进位记数的数字系统中，如果只用r个基本符号(0，1，2，r-1)表示数值，则称其为基r数制，r称为该数制的基。假定数值N用m+k个自左向右排列的代码Di(-Kim-1)表示，即,式中的Di(-Kim-1)为该数制采用的基本符号，可取值0，1，2，r-1，小数点位置隐含在D0与D-1位之间，则Dm

7、-1D1D0为N的整数部分，D-1D-2D-k为N的小数部分。,（2-1）,2.3.1 数制与进位记数法,2. 位权 若每一个Di的单位值都赋予固定的值Wi，则称Wi为Di位的权，此时的数制称为有权的基r数制。此时N代表的实际值可表示为：,如果该数制的编码还符合“逢r进位”的规则，则每一位的权（简称位权）可表示为：,式中的r是数制的基，i为位序号。式（2-2）又可以写为：,（2-2）,（2-3）,（2-4）,2.3.1 数制与进位记数法,此时该数制被称为r进位数制，简称r进位制。下面是计算机中常用的几种进位数制： 二进制： r=2，基本符号 0，1 八进制： r=8，基本符号 0，1，2，3，

8、4，5，6，7 十六进制： r=16，基本符号 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F 十进制： r=10，基本符号 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 如果每一位Di都具有相同的基，则采用同样的基本符号集来表示，则称该数制为固定基数制，这是计算机内普遍采用的方案。,2.3.2 数据的转换,二、八、十六进制数据转换为十进制数据 十进制数值N和用于表示它的多个R进制位间的关系为：,式中，若R=2，表示二进制数，此时，Di可以为1或0；若R=8，表示八进制数，则Di可以为0、1、2、3、4、5、6、7这8个数字中的任何一个；若R=16，表示十六进制数，则Di可以为0、1

9、、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F这16个字符中的任何一个。,2.3.2 数据的转换,现在以R=2为例，来说明如何将二进制数转换为十进制数。按下式计算： (1101.0101)2=123+122+021+120+02-1+12-2+02-3+12-4 =8+4+1+0.25+0.0625=(13.3125)10 熟练地记清二进制数每位上的位权是有益的。当位序号为012时，其各位上的位权依次为1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096。,2.3.2 数据的转换,1) 十进制数转换为二进制数 十进制数到二进制数的转换，通常要区分数的

10、整数部分和小数部分，分别按除2取余数和乘2取整数两种不同方法来完成。 例：将十进制整数245转换为二进制整数，按下列步骤操作。 (1)用2去除给出的十进制整数，得到商和余数。记下余数，为转换后的二进制整数的最低位数字。 (2)再用2去除所得的商，得到新的商和新的余数。记下余数，为转换后的二进制整数的高一位的数字。 (3)重复执行步骤(1)，直到商为0结束转换过程。这样，(245)10=(11110101)2。,2. 十进制数据转换为二、八、十六进制数据,2.3.2 数据的转换,2.3.2 数据的转换,例：将十进制小数0.37转换成二进制小数。 (1)用2去乘小数0.37，得0.74，取出整数部

11、分0，是二进制小数的最高位。 (2)用2去乘小数0.74，得1.48，取出整数部分1，是二进制小数的次高位。 (3)用2去乘小数0.48，得0.96，取出整数部分0，是二进制小数的次高位后面一位。 (4)依此类推。结果有两种情况：可能到某一次后，小数部分全为0；也可能小数部分永远不会为全0。可以根据自己的实际需要取到某位小数。在本例中，取到5位小数。这样，(0.37)10=(0.01011)2。,2.3.2 数据的转换,例：将十进制数6.375转换成二进制数。这里既有整数部分，也有小数部分。因此应分两次进行。可以先转换其整数部分，再转换其小数部分，然后再将两部分结果合起来，就得到了转换后的最终

12、结果。这样，(6.375)10=(110.011)2。 2)十进制数转换为八进制数 十进制数到八进制数的转换，也要区分数的整数部分和小数部分，分别按除8取余数和乘8取整数两种不同方法来完成。 例：将十进制整数1013转换为八进制整数。,2.3.2 数据的转换,(1)用8去除十进制整数1013，得到商126和余数5。记下余数，为转换后的八进制整数的最低位数字。 (2)再用8去除所得的商126，得到新的商15和新的余数6。记下余数，为转换后的八进制整数的高一位的数字。 (3)再用8去除所得的商15，得到新的商1和新的余数7。记下余数，为转换后的八进制整数的更高一位的数字。 (4)再用8去除所得的商

13、1，得到新的商0和新的余数1。记下余数，为转换后的八进制整数的最高一位的数字。这样，(1013)10=(1765)8。,2.3.2 数据的转换,例：将十进制小数0.385转换为八进制小数。 (1)用8去乘小数0.385，得3.08，取出整数部分3，是八进制小数的最高位。 (2)用8去乘小数0.08，得0.64，取出整数部分0，是八进制小数的次高位。 (3)用8去乘小数0.64，得5.12，取出整数部分5，是八进制小数的次高位后面一位。 (4)依此类推。结果有两种情况：可能到某一次后，小数部分全为0；也可能小数部分永远不会为全0。可以根据自己的实际需要取到某位小数。在本例中，取到3位小数。这样，

14、(0.385)10=(0.305)8。,2.3.2 数据的转换,3)十进制数转换为十六进制数 十进制数到十六进制数的转换，也要区分数的整数部分和小数部分，分别按除16取余数和乘16取整数两种不同方法来完成。 例：将十进制整数1013转换为十六进制整数。 (1)用16去除给出的十进制整数1013，得到商63和余数5。记下余数，为转换后的十六进制整数的最低位数字。 (2)再用16去除所得的商63，得到新的商3和新的余数F(15)。记下余数，为转换后的十六进制整数的高一位的数字。,2.3.2 数据的转换,(3)再用16去除所得的商3，得到新的商0和新的余数3。记下余数，为转换后的十六进制整数的最高一

15、位的数字。这样，(1013)10=(3F5)16。 例：将十进制小数0.385转换为十六进制小数。 (1)用16去乘小数0.385，得6.16，取出整数部分6，是十六进制小数的最高位。 (2)用16去乘小数0.16，得2.56，取出整数部分2，是十六进制小数的次高位。 (3)用16去乘小数0.56，得8.96，取出整数部分8，是十六进制小数的次高位后面一位。,2.3.2 数据的转换,(4)依此类推。结果有两种情况：可能到某一次后，小数部分全为0；也可能小数部分永远不会为全0。可以根据自己的实际需要取到某位小数。在本例中，取到3位小数。这样，(0.385)10=(0.628)16。 3. 二进制

16、数与八进制、十六进制数的关系 由于log28=3，log216=4，可知一位八进制数可以用3位二进制的数重编码来得到，一位十六进制数可以用4位二进制的数重编码得到。,2.3.2 数据的转换,故人们通常认为，在计算机这个领域，八进制数和十六进制数，只是二进制数的一种特定的表示形式；但计算机硬件只识别二进制数。 把二进制数转换成八进制数的表示形式，其方法是：从小数点开始，向左向右分别按每3位分成一组；当最高一组不足3位时，在其前补足0，保证为3位；当最低一组不足3位时，在其后补足0，保证为3位。然后分组按八进制数运算，把得到的结果依次排列起来，得到需要的结果。例如： (1101011.11101101)2 =(001 101 011.111 011 010)2=(153.732)8,2.3.2 数据的转换,把二进制数转换成十六进制数的表示形式，其方法是：从小数点开始，从左向右分别按每4位分成一组；当最高一组不足4位时，在其前补足0，保证为4位；当最低一组不足4位时，在其后补足0，保证为4位。然后分组按十六进制数运算，把