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1、第 1 页（共 15 页）2016-2017 学年江苏省淮安市洪泽县七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1.如果规定收入为正，支出为负收入 500 元记作 500 元，那么支出 237 元应记作（）A500 元 B237 元 C237 元 D500 元22 的相反数是（）A B2 C D23有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2 B3 C+3 D+44如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A BC D5下列各式正确的是（）A+（5）=+|5| B| |（
2、） C3.143.15 D0（+100）6如果 a+b=0，那么 a，b 两个数一定是（）A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 Dab7将（3 ）（+2 ）+（1 ）（+ ）写成省略“+”号和的形式为（）A3 +2 1 + B3 2 +1 C3 2 +1 D3 2 1 8如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0 Ba0 Ca0 Da09下列说法正确的是（）Aa 一定是负数B两个数的和一定大于每一个加数C若|m|=2，则 m=2第 2 页（共 15 页）D若 ab=0，则 a=b=010若|a|=1，|b|=4，且 a、b 异号，则 a+b 等于（）A5 B5 C3 D3二、填空题5 比 3 小
3、12是 4.5 的相反数13比较大小：12014如果某天的最高气温是 5，最低气温是3，那么日温差是15如果数轴上的点 A 对应有理数为2，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为16若|a |+|b+1|=0，则 a+b=17绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为18倒数等于本身的数是19观察排列规律，填入适当的数： ， 第 100 个数是20某班 5 名学生在一次数学测验中的成绩以 90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是分三、解答题（共 60 分，请写出解题过程并注意解题格式）21计算：（1）0（3）（2）
4、（7.8）+（8）（3）（ ）+（4）（+3）（+8）+（+5）22计算（1）（1）（8）（2）（1 ）（+4）（3）0（22）（4）3 3第 3 页（共 15 页）23计算（1）40（19）+（24）9（32）；（2）（18）（ + ）24把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3，2， ，3.020020002，0， ，（3），0.333分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 25 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1 ，0，（3.5）26同学们都知道，|5（2）|表示 5 与2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
5、（1）|5（2）|=（2）同理|x+5|+|x2|表示数轴上有理数 x 所对应的点到5 和 2 所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是（3）由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x+6|+|x3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由第 4 页（共 15 页）2016-2017 学年江苏省淮安市洪泽县七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.如果规定收入为正，支出为负收入 500 元记作 500 元，那么支出 237 元应记作（）A500 元 B237 元 C237 元 D500 元【考点】正数和负数【分
6、析】根据题意 237 元应记作237 元【解答】解：根据题意，支出 237 元应记作237 元故选 B【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题22 的相反数是（）A B2 C D2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解：2 的相反数是 2，故选：D【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义3有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2 B3 C+3 D+4【考点】正数和负数【分析】实际克数最接
7、近标准克数的是绝对值最小的那个数【解答】解：A、+2 的绝对值是 2；B、3 的绝对值是 3；第 5 页（共 15 页）C、+3 的绝对值是 3；D、+4 的绝对值是 4A 选项的绝对值最小故选 A【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较4如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A BC D【考点】数轴【分析】根据数轴三要素即可判断【解答】解：（A）该数轴没有原点，故 A 错误；（B）该数轴单位长度不一致，故 B 错误；（C）该数轴没有正方向，故 C 错误；故选（D）【点评】本题考查数轴的三要素，属于基础题型5下列各式正确的是（）A+（5）=+|5| B| |（ ） C3.143
8、.15 D0（+100）【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】先化简，再根据有理数的大小比较，即可解答【解答】解：A、+（5）=5，+|5|=5，55，故本选项错误；B、| |= ，（ ）= ， ，故本选项错误；C、3.143.15，3.143.15，故本选项正确；D、（+100）=100，0100，0（+100），故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了有理数比较大小，解决本题的关键是熟记有理数的大小比较第 6 页（共 15 页）6如果 a+b=0，那么 a，b 两个数一定是（）A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 Dab【考点】有理数的加法【分析】由 a+b=0，根据互为相反数的两个数的
9、和等于 0，即可求得答案【解答】解：a+b=0，a，b 两个数一定：互为相反数故选 C【点评】此题考查了有理数的加法运算注意和为 0 的两个数互为相反数7将（3 ）（+2 ）+（1 ）（+ ）写成省略“+”号和的形式为（）A3 +2 1 + B3 2 +1 C3 2 +1 D3 2 1 【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果【解答】解：原式=3 2 1 ，故选 D【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0 Ba0 Ca0 Da0【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等
10、于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a0故选 D【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a 时，a0此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况第 7 页（共 15 页）规律总结：|a|=a 时，a0；|a|=a 时，a09下列说法正确的是（）Aa 一定是负数B两个数的和一定大于每一个加数C若|m|=2，则 m=2D若 ab=0，则 a=b=0【考点】有理数的加法；正数和负数；绝对值；有理数的乘法【专题】计算题【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可【解答】解：A、a 不一定为负数，例如（1）=
11、1；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（2）+（1）=3；C、若|m|=2，则 m=2，正确；D、若 ab=0，则 a=0 或 b=0，错误；故选 C【点评】此题考查了有理数的加法，正数与负数，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10若|a|=1，|b|=4，且 a、b 异号，则 a+b 等于（）A5 B5 C3 D3【考点】绝对值【专题】计算题【分析】本题只给出 a，b 的绝对值，则需要分类讨论a，b 异号，则分为两类，a 正 b 负，或 a负 b 正，然后求解【解答】解：|a|=1，|b|=4，且 a、b 异号，a=1，b=4 或 a=1，b=4a+b=3 或 3
12、故本题的答案选 D【点评】注意：|a|=1，则 a=1，|b|=4，则 b=4，此题用了分类讨论的方法第 8 页（共 15 页）二、填空题（2016 秋 洪泽县月考）5 比 3 小8【考点】有理数的减法【专题】推理填空题【分析】根据有理数的减法的运算方法，用 3 减去5，求出5 比 3 小多少即可【解答】解：3（5）=8故答案为：8【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：减去一个数，等于加上这个数的相反数124.5是 4.5 的相反数【考点】相反数【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：4.5+4.5=0，4.5 是 4.5 的相反数故答案为：4.5【点
13、评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键13比较大小：120【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：|1|=1，|20|=20，120，120故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键14如果某天的最高气温是 5，最低气温是3，那么日温差是8【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解第 9 页（共 15 页）【解答】解：5（3）=5+3=8故答案为：8【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是
14、解题的关键15如果数轴上的点 A 对应有理数为2，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为1 或5【考点】数轴【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧根据题意先画出数轴，便可直观解答【解答】解：如图所示：与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为 1 或5【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想16若|a |+|b+1|=0，则 a+b= 【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质，先由 求出 a、b，再代入求值【解答】解： ，a =0，a= ，b+1=0，b=1，a+b= 1= 故答案为： 【点评】此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数的性质先求出 a 和 b17绝对值不大于 4.5 的
