《华师大版九年级数学下26.3.2二次函数与不等式（组）课文练习含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九年级数学下26.3.2二次函数与不等式（组）课文练习含答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 26.3.2 二次函数与不等式（组）农安 县合隆中学 徐亚惠一选择题（共 8 小题）1已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向上 B抛物线与 y 轴交于负半轴C当 x=3 时，y0 D方程 ax2+bx+c=0 有两个相等实数根2如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根分别是x1=1.6，x 2=（）A1.6 B3.2 C4.4 D以上都不对3二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所示 x 6.15
2、6.18 6.21 6.24y 0.02 0.01 0.02 0.11则方程 ax2+bx+c=0 的根的个数是（ ）A0 B1 C2 D不能确定4如图，以（1，4）为顶点的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴负半轴交于 A 点，则一元二次方程 ax2+bx+c=0的正数解的范围是（）A2x3 B3x4 C4x5 D5x65二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值 y0 时，x 的取值范围是（）Ax1 Bx3 C 1x 3 Dx1 或 x36如图是二次函数 y=x2+2x+4 的图象，使 y1 成立的 x 的取值范围是（）A 1x3 Bx 1 Cx1 Dx1
3、或 x37二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为 直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数）在1 x 4的范围内有解，则 t 的取值范围是（）At1 B1 t3 C 1t 8 D3t88如图，已知二次函数 y=x2+2x，当1xa 时，y 随 x 的增大而增大，则实数 a 的取值范围是（）Aa1 B1 a1 Ca 0 D1a2二填空题（共 6 小题）9如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A（3，0） ，则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是_10抛物线 y=x2+1 与双曲线 y
4、= 的交点 A 的横坐标是 1，则关于 x 的不等式 +x2+10 的解集是_11根据如图的函数图象，可得不等式 ax2+bx+c 的解集为_12如图是函数 y=x2+bx1 的图象，根据图象提供的信息，确定使 1y2 的自变量 x 的取值范围是_13如图，抛物线 y=ax2+bx 与直线 y=kx 相交于 O（0，0）和 A（3，2）两点，则不等式 ax2+bxkx 的解集为_14如图，是 y=x2、y=x 、y= 在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出 xx 2 时 x 的取值范围是_三解答题（共 6 小题）15先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题例题：解一元二次不等式 x23x+
5、20解：令 y=x23x+2，画出 y=x23x+2 如图所示，由图象可知：当 x1 或 x2 时，y0所以一元二次不等式x23x+20 的解集为 x1 或 x2填空：（1）x 23x+20 的解集为_；（2）x 210 的解集为 _ ；用类似的方法解一元二次不等式x 25x+6016如图，直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A（1，0） ，B（3，2） （1）求 m 的值和抛物线的解析式；（2）求不等式 x2+bx+cx+m 的解集 （直接写出答案）17已知函数 y1=a（xh） 2 与 y2=kx+b 的图象交于 A、B 两点，其中 A（0，1） ，B（1，0） （1
6、）求出 y1 与 y2 的解析式；（2）根据图象，说出当 x 取什么值时，y 1y 218如图，抛物线 y=x2+1 与双曲线 y= 的交点 A 的横坐标是 1，（1）求 k 的值；（2）根据图象，写出关于 x 的不等式 x210 的解集19如图，抛物线 y1= x2+3 与 x 轴交于 A、B 两点，与直线 y2= x+b 相交于 B、C 两点（1）求直线 BC 的解析式和点 C 的坐标；（2）若对于相同的 x，两个函数的函数值满足 y1y2，则自变量 x 的取值范围是_20如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（ 4，0） 、B（1，0） 、C （0，3）三点，直线 y=mx+n 经
7、过 A（4，0） 、C（0，3）两点（1）写出方程 ax2+bx+c=0 的解；（2）若 ax2+bx+cmx+n ，写出 x 的取值范围26.3.2 二次函数与不等式（组）参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴C 当 x=3 时，y0 D 方程 ax2+bx+c=0 有两个相等实数根考点： 图象法求一元二次方程的近似根专题： 计算题分析： 结合图表可以得出当 x=0 或 2 时，y=1，可以求出此函数的对称轴是 x=1，顶点坐标为（1，3）
8、，借助（0，1）两点可求出二次函数解析式，从而得出抛物线的性质解答： 解：由图表可以得出 当 x=0 或 2 时，y=1，可以求出此函数的对称轴是 x=1，顶点坐标为（1，3 ） ，二次函数解析式为：y=a（x1） 2+3，再将（0，1）点 代入得：1=a （ 1） 2+3，解得：a= 2，y=2（x1） 2+3，a0A，抛 物线开口向上错误，故：A 错误；y=2（x1） 2+3=2x2+4x+1，与 y 轴交点坐标为（0，1） ，故与 y 轴交于正半轴，故：B 错误；x=3 时，y= 50，故：C 正确；方程 ax2+bx+c=0， =16+421=220，此方程有两个不相等的实数根，故：D
9、方程有两个相等实数根错误；故选：C点评： 此题主要考查了二次函数解析式的求法，以及由解析式求函数与坐标轴的交点以及一元二次方程根的判别式的应用2如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根分别是x1=1.6，x 2=（）A 1.6 B3.2 C4.4 D 以上都不对考点： 图象法求一元二次方程的近似根专题： 压轴题分析： 根据图象知道抛物线的对称轴为 x=3，根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出 x2解答： 解：由抛物线图象可知其对称轴为 x=3，又 抛物线是轴对称图象，抛物线与 x 轴的两个交点关于 x=3 对称
10、，而关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根分别是 x1，x 2，那么两根满足 23=x1+x2，而 x1=1.6，x2=4.4故选 C点评： 此题主要利用抛物线是轴对称图象的性质确定抛物线与 x 轴交点坐标，是一道较为简单的试题3二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所示 x 6.15 6.18 6.21 6.24y 0.02 0.01 0.02 0.11则方程 ax2+bx+c=0 的根的个数是（ ）A 0 B1 C2 D 不能确定考点： 图象法求一元二次方程的近似根分析： 利用表格中数据得出二次函数图象的大体位置，再结合一元二次
11、方程的性质得出即可解答： 解：利用图表中数据可得出二次函数的大体图象，如图所示：即图象与 x 轴交点个数为 2 个，即方程 ax2+bx+c=0 的根的个数是 2故选：C点评： 此题主要考查了一元二次方程与二次函数图象的关系，根据已知点的坐标得出大致图象是解题关键4如图，以（1，4）为顶点的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴负半轴交于 A 点，则一元二次方程 ax2+b x+c=0的正数解的范围是（）A 2x3 B3 x4 C4x5 D 5x6考点： 图象法求一元二次方程的近似根分析： 先根据图象得出对称轴左侧图象与 x 轴交点横坐标的取值范围，再利用对称轴 x=1，可以算出右侧
12、交点横坐标的取值范围解答： 解：二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点为（1 ，4） ，对称轴为 x=1，而对称轴左侧图象与 x 轴交点横坐标的取值范围是3x 2，右侧交点横坐标的取值范围是 4x5故选：C点评： 此题主要考查了图象法求一元二次方程的近似根，解答本题首先需要观察得出对称轴左侧图象与x 轴交点横坐标的取值范围，再根据对称性算出右侧交点横坐标的取值范围5二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值 y0 时，x 的取值范围是（）A x1 Bx 3 C 1x3 D x1 或 x3考点： 二次函数与不等式（组） 专题： 数形结合分析： 根据图象，写出函数图象在 x 轴
13、上方部分的 x 的取值范围即可解答： 解：由图可知，x1 或 x3 时，y0故选：D点评： 本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便6如图是二次函数 y=x2+2x+4 的图象，使 y1成立的 x 的取值范围是（）A 1x3 Bx 1 Cx 1 D x1 或 x3考点： 二次函数与不等式（组） 专题： 几何图形问题分析： 根据函数图象写出直 线 y=1 以及下方部分的 x 的取值范围即可解答： 解：由图可知，x 1 或 x3 时，y1故选：D点评： 本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键7二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为
14、直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数）在1 x 4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（）A t1 B 1t3 C 1t8 D 3t8考点： 二次函数与不等式（组） 专题： 压轴题分析： 根据对称轴求出 b 的值，从而得到 x=1、4 时的函数值，再根据一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数）在1 x 4 的范围内有解相当于 y=x2+bx 与 y=t 在 x 的范围内有交点解答解答： 解：对称轴为直线 x= =1，解得 b=2，所以，二次函数解析式为 y=x22x，y=（x1 ） 21，x=1 时， y=1+2=3，x=4 时，y=16 24=8，x 2+bxt=0 相当于 y=x2+bx 与直线 y=t 的交点的横坐标，当 1t8 时，在 1x4 的范围内有解故选：C点评： 本题考查了二次函数与不等式，把方程的解转化为两个函数图象的交点的问题求解是解题的关键，作出图形更形象直观8如图，已知二次函数 y=x2+2x，当1xa 时，y 随 x 的增大而增大，则实数 a 的取值范围是（）A a1 B 1 a1 Ca 0 D 1a2考点： 二次函数与不等式（组） 分析： 先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性列式即可
